河北省二十冶綜合學(xué)校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓的一般方程學(xué)案

河北省二十冶綜合學(xué)校高中分校高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓的一般方程學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】【學(xué)習(xí)重難點】重點：(1)能用配方法，由圓的一般方程求出圓心坐標和半徑； (2)能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程難點：圓的一般方程的特點【學(xué)習(xí)過程】（一）檢查預(yù)習(xí)、交流展示寫出圓的標準方程，并指出圓心和半徑。（二）合作探究、精講精練 探究一：圓的一般方程的定義1分析方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的軌跡將方程x+y+Dx+Ey+F=0左邊配方得： (1)(1)當(dāng)D+E-4F0時，方程(1)與標準方程比較，可以看出方程 半徑的圓； (3)當(dāng)D+E-4F0時，方程x+y+Dx+Ey+F=0沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形2引出圓的一般方程的定義當(dāng)D+E-4F0時，方程x+y+Dx+Ey+F=0稱為圓的一般方程2 / 4探究二：圓的一般方程的特點當(dāng)二元二次方程 Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0具有條件：(1)x和y的系數(shù)相同，不等于零，即A=C0 (2)沒有xy項，即B=0；(3)D+E-4AF0它才表示圓條件(3)通過將方程同除以A或C配方不難得出強調(diào)指出：(1)條件(1)、(2)是二元二次方程(2)表示圓的必要條件，但不是充分條件；(2)條件(1)、(2)和(3)合起來是二元二次方程(2)表示圓的充要條件例1 求下列圓的半徑和圓心坐標：(1) x+y-8x+6y=0，(2)x+y+2by=0練習(xí):下列方程各表示什么圖形? 例2 求過三點O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圓的方程（三）課堂小結(jié)：1.圓的一般方程的特點 2.能用待定系數(shù)法，由已知條件導(dǎo)出圓的方程 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！