《一元二次不等式》教學設計

廣州市教育局教學研究室 “一元二次不等式”教學設計 廣州市海珠商務職業(yè)學校 劉婉君 課題名稱 一元二次不等式 教學時間 1課時 課 型 新授課 教學內容分析 u 使用教材 數(shù)學（基礎模塊）上冊（修訂版） u 教學內容 第二章《不等式》2.3《一元二次不等式》第二課時內容 u 教材分析 一元二次不等式解法是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，由于它是職中數(shù)學的重要基礎，而且也有非常廣泛的應用，所以本節(jié)內容的教學在職中數(shù)學教學中具有重要的地位。要掌握一元二次不等式的解法，主要是掌握元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關系，如何讓學生建立這三者之間的聯(lián)系便成了本節(jié)教學設計的關鍵，也是本節(jié)內容教學的重點與難點，這也會成為學生學習的一大困難。 教學對象分析 職一學生的數(shù)學基礎參差不齊，有個別學生的數(shù)學基礎較好，領悟力較高，大部分學生都處于一般水平，理解能力一般，甚至有小部分的學生討厭學數(shù)學，上課不能集中精神，課后不做作業(yè)。課堂的積極性比較欠缺，不喜歡回答問題。 教學目標 u 認知目標： 掌握一元二次不等式的解法。 u 能力目標：通過一元二次不等式的學習，培養(yǎng)計算技能和觀察能力，培養(yǎng)計算工具使用技能。 u 情感目標：1.通過對的一元二次不等式解法的探究過程，享受成功的喜悅。 2.經(jīng)歷合作學習的過程，樹立團隊合作意識。 教學重點、難點 u 教學重點：一元二次不等式的解法。 u 教學難點：1、運用一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關系解一元二次不等式． 2、解決的一元二次不等式解法問題 教學策略及方法 教師啟發(fā)講授，學生探究學習，變式教學 教學手段 多媒體課件 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師活動 學生活動 教學意圖 導入 1.復習一元二次不等式的形式。 2.復習二次函數(shù)的圖像、一元二次方程與一元二次不等式的聯(lián)系。 通過問題引導學生回顧上節(jié)課的學習內容。 學生回答問題。 為本課的學習鋪墊。 任務一 鞏固知識 典型例題 例1、解下列各一元二次不等式： (1) (2) 分析解題思路，書寫解題過程 觀察思考題目的特點，理解解題過程，并跟著老師的步伐共同完成例題。 通過例題鞏固對二次函數(shù)的圖像、一元二次方程與一元二次不等式的聯(lián)系的理解 任務二 運用知識 強化練習 完成練習1：解不等式 巡視指導 學生交流練習并板演 通過練習使學生初步掌握一元二次不等式的解法． 任務三 1、變式教學： 例2. 解下列一元二次不等式： ． 提出問題，探索研究：當?shù)囊辉尾坏仁饺绾蝸砬蠼猓? 2、歸納總結：對于的一元二次不等式是將其通過同解變形化為的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了剛才所學的方法。我們就能求解任意一個一元二次不等式了。 3、講解例2。 以實例設置情景引導學生思考，請學生發(fā)表自己的見解，最后總結歸納方法。 分析解題思路，書寫解題過程。 參與探索研究并發(fā)表自己的見解，通過討論理解的一元二次不等式的解法。 理解并掌握解題過程。 引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。 任務五 運用知識 強化練習 仿照例2完成練習2： 解不等式： （時間允許的話課堂完成） 巡視指導。 學生交流練習并板演。 通過練習使學生進一步掌握一元二次不等式的解法。 歸納總結 解一元二次不等式的基本步驟： (1)判斷二次項系數(shù)是否為正數(shù)，如果不是，那么將不等式兩邊同時乘以－1； (2)判斷對應方程解的情況，如果有解，求出方程的解； (3)根據(jù)上表寫出一元二次不等式的解集。 結合例題及練習，引導學生總結一元二次不等式的解法。 理解解一元二次不等式的基本步驟。 強化求解步驟，使學生進一步明確方法。 作業(yè)探究 繼續(xù)探索 1、閱讀教材章節(jié)2.3 2、課本習題2.3 A組1.（1）（2）（6） 3、思考：尋找不等式的生活應用 布置課后作業(yè) 完成作業(yè) 1、 培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習慣。 2、 鞏固本節(jié)所學概念，強化基本技能訓練，發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足。 3、 為下一節(jié)課的學習做準備。 教學反思 板書設計 一元二次不等式解法（二） 講解例題 例1 例2 課堂練習（學生演板） 練習1 練習2 一元二次不等式的解法是學生學習本章內容的一大難點，要求學生有較扎實的計算能力（一元二次方程的解法）和較強的思維能力。結合學生的實際情況，本單元安排4個課時的學習，本課時是第2課時，主要要求學生掌握一元二次不等式的基本解法（△>0的情況），給出的例題由淺入深呈階梯式，教學采取由特殊到一般、由具體到抽象的方法引導學生。另外，一元二次方程的解法有多種，本課我主要要求學生掌握公式法求解方程，學生可以借助計算器完成求解過程，減少學生的學習障礙。 4