人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：19.1.1變量與函數(shù)(共24張PPT)

19.1.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)探究新知探究新知1、汽車以汽車以60km/h的速度勻速行駛，行的速度勻速行駛，行駛路程為駛路程為s km，行駛的時(shí)間為，行駛的時(shí)間為t h，填，填寫下表，寫下表，s的值隨的值隨t的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？t/h 1 2 3 4 5s/km 60120180240300(1)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_，不變化的量是，不變化的量是_。S、t60km/h(2)怎樣用含有怎樣用含有t的式子表示的式子表示s呢？呢？S=60t2.2.電影票的售價(jià)為電影票的售價(jià)為1010元元/ /張。第一場(chǎng)售出張。第一場(chǎng)售出150150張票，第二張票，第二場(chǎng)售出場(chǎng)售出205205張票，第三場(chǎng)售出張票，第三場(chǎng)售出310310張票，三場(chǎng)電影的票張票，三場(chǎng)電影的票房收入各是多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出房收入各是多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x x張票，票房收入張票，票房收入為為y y元，元，y y的值隨的值隨x x的值得變化而變化嗎？的值得變化而變化嗎？ 三場(chǎng)電影的票房收入分別是三場(chǎng)電影的票房收入分別是 _元、元、 _元、元、 _ 元。元。 150020503100(1)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_，不變化的量是不變化的量是_。(2)怎樣用含有怎樣用含有x的式子表示的式子表示y呢？呢？ x、y10元元/張張y=10 x3.你見(jiàn)過(guò)水中的漣漪嗎？圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，你見(jiàn)過(guò)水中的漣漪嗎？圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積時(shí)，圓的面積s分別為多少？分別為多少？s的值隨的值隨r的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？圓的面積分別是圓的面積分別是_、_、_。2100cm2400 cm2900cm(1)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_，不變，不變化的量是化的量是_。(2)怎樣用含有怎樣用含有r的式子表示的式子表示s呢？呢？r、s2rs4.用用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形。當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形。當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分分別為別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別分別為多少？為多少？y的值隨的值隨x的值的變化而變化嗎？的值的變化而變化嗎？鄰邊長(zhǎng)鄰邊長(zhǎng)y分別為分別為_(kāi)、_、_、_。2m1.5m1m0.5m(1)在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_，不，不變化的量是變化的量是_。(2)(2)你能用含你能用含x x的式子表示的式子表示y y嗎？嗎？10mx、yy=5-x1 1、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2 2元，購(gòu)買的總數(shù)元，購(gòu)買的總數(shù) x x（本）與總金額（本）與總金額 y y（元）的關(guān)系式，可以表示（元）的關(guān)系式，可以表示為為: :y = 2x購(gòu)買的總本數(shù)購(gòu)買的總本數(shù)x變量變量變量變量常量常量總金額總金額y單價(jià)單價(jià)在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為的量為變量變量，數(shù)值始終不變的量為，數(shù)值始終不變的量為常量常量形成概念形成概念VR34Q=40-5t其中變量是其中變量是 、 ，常量，常量是是 . . 2 2、若球體體積為、若球體體積為V V，半徑為，半徑為R R，則，則V=V= 334R333 3、汽車開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油、汽車開(kāi)始行使時(shí)油箱內(nèi)有油4040升，如果每小升，如果每小時(shí)耗油時(shí)耗油5 5升，則油箱內(nèi)余油量升，則油箱內(nèi)余油量Q Q升與行使時(shí)間升與行使時(shí)間t t小小時(shí)的關(guān)系是是時(shí)的關(guān)系是是 . . 并指出其并指出其中的常量是中的常量是 ，變量是，變量是 Q、t40、54 4、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,5cm,高高h(yuǎn) h可以任意可以任意伸縮伸縮. .面積面積S S隨隨h h變化關(guān)系式變化關(guān)系式_其其 中的常量是中的常量是_變量變量_. .S = h52s 、h 525 5、夏季高山上溫度從山腳起每升高、夏季高山上溫度從山腳起每升高100100米降低米降低0.70.7，已知山腳下溫度是，已知山腳下溫度是2323，則溫度，則溫度y y 與上升高度與上升高度x x米之間米之間關(guān)系式為關(guān)系式為_(kāi)，其中的常量，其中的常量_變量變量_y=23-0.007x23、0.007x、y（2 2）等腰三角形的頂角為等腰三角形的頂角為x x度，那么底角度，那么底角y y的的度數(shù)用含度數(shù)用含x x的式子表示為的式子表示為2180 xy_.常常 量量：變變 量量：x,yx,y2, 180（2 2）n n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和S S與邊數(shù)與邊數(shù)n n的關(guān)系式的關(guān)系式_s=(n-2) 1800常常 量量：變變 量量：n, s2, 180問(wèn)題問(wèn)題(1 ) ：行駛里程：行駛里程s（千米）與行駛時(shí)間（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）（小時(shí)）的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：S=60t。當(dāng)當(dāng) 取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)， 就就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。時(shí)間時(shí)間t路程路程St(秒秒)1234s(米米) 1、問(wèn)題（、問(wèn)題（1）（4)中是否各有兩個(gè)變量？中是否各有兩個(gè)變量？ 2、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180思考思考：如下表所示：如下表所示：?jiǎn)栴}（問(wèn)題（2） 票房收入票房收入y元與售票數(shù)量元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：張的關(guān)系式： y=10 x X=150時(shí) y=1500; X=205時(shí) y=2050； X=310時(shí) y=3100；當(dāng)當(dāng)_取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)，_就有唯就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。一確定的值與其對(duì)應(yīng)。售票數(shù)量售票數(shù)量x票房收入票房收入y問(wèn)題（問(wèn)題（3）圓的面積圓的面積s與半徑與半徑r的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：2rs據(jù)此可以算出r分別為10cm,20cm,30cm時(shí)，s分別為2100cm2400 cm2900cm當(dāng)當(dāng) 取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)， 就有唯就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。一確定的值與其對(duì)應(yīng)。圓的半徑圓的半徑r面積面積s問(wèn)題（問(wèn)題（4）矩形的鄰邊長(zhǎng)矩形的鄰邊長(zhǎng)y與與x的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：y=5-x據(jù)此可以算出據(jù)此可以算出x分別為分別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí)，時(shí)，y分別為分別為2m,1.5m,1m,0.5m.當(dāng)當(dāng) 取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)， 就有唯一確定的值就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。與其對(duì)應(yīng)。xy2 2 兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè) 變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有（有（唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)）1 每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著（兩個(gè)兩個(gè)）變量）變量.函數(shù)的概念函數(shù)的概念： 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值叫做當(dāng)自變量的值為為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值。在一個(gè)變化過(guò)程中，在一個(gè)變化過(guò)程中， 如果有如果有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y,并且對(duì)于并且對(duì)于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確確定的值與其對(duì)應(yīng)，定的值與其對(duì)應(yīng)， 那么我們就說(shuō)那么我們就說(shuō)x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。函數(shù)概念理解函數(shù)概念理解 （1）在一個(gè)變化過(guò)程中）在一個(gè)變化過(guò)程中 （2）有）有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y （3）對(duì)于）對(duì)于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確定的值與確定的值與其對(duì)應(yīng)其對(duì)應(yīng) 思考：思考： 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. 2rs4.y=5-x上面每個(gè)問(wèn)題中，哪個(gè)量是自變量？哪個(gè)量是自變量函數(shù)？上面每個(gè)問(wèn)題中，哪個(gè)量是自變量？哪個(gè)量是自變量函數(shù)？1、判斷下列問(wèn)題中的變量、判斷下列問(wèn)題中的變量y是不是是不是x的函數(shù)？的函數(shù)？是是（1）在）在 y = 2x 中的中的y與與x；（2）在）在 y = x 中的中的y與與x；2是是（3）在）在 y = x 中的中的y與與x；2不是不是(4).在下面的我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩在下面的我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量個(gè)變量x與與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)一個(gè)確定的人口數(shù)(y)嗎？嗎？年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52是是下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，表示時(shí)間，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y 表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？應(yīng)值嗎？oxy思考思考(5)是是 像 1 . S=60t; 2. y=10 x ; 3. 2rs4.y=5-x一一.函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的 (叫解析式法叫解析式法)二. 前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的 （叫叫圖像法圖像法）三三 .前面我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表函數(shù)關(guān)系是用表格給出前面我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表函數(shù)關(guān)系是用表格給出的的 （叫列表法叫列表法）要考慮實(shí)際意義哦！例例1 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：?jiǎn)挝唬簁m）的增加而減少，平均耗油量為的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？解解: :(1) (1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0及及0.1x 50得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200 km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1200=30對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)的每一個(gè)值，值，y總有總有唯一唯一的值與它對(duì)應(yīng)，的值與它對(duì)應(yīng)，y才是才是x的函數(shù)的函數(shù)。下列各式中，下列各式中，X是自變量，請(qǐng)判斷是自變量，請(qǐng)判斷Y是不是是不是X的函數(shù)？的函數(shù)？若是，求出自變量若是，求出自變量X的取值范圍。的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 2、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數(shù)。的函數(shù)。 4、y是是x的函數(shù)的函數(shù). x0. X為全體實(shí)數(shù)。為全體實(shí)數(shù)。2.下列各曲線中不表示下列各曲線中不表示 y 是是 x 的函數(shù)的是的函數(shù)的是( )43.下列關(guān)系中，下列關(guān)系中，y不是不是x函數(shù)的是（函數(shù)的是（ ）2.xyA 2.xyBxyC .xyD.D 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？習(xí)，你有什么收獲？ 自變量的取值范圍自變量的取值范圍 確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮函數(shù)函數(shù)關(guān)系式有意義關(guān)系式有意義，而且還要注意，而且還要注意問(wèn)題的實(shí)際意義問(wèn)題的實(shí)際意義。函數(shù)的概念函數(shù)的概念