第59課時(shí) 分式方程的應(yīng)用——工程問題

第十五章 分 式第第5959課時(shí)課時(shí) 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用（1 1）工程問題工程問題 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會(huì)分析題意找出等量關(guān)系. 2. 能運(yùn)用可化為一元一次方程的分式方程解決工程問題.承前承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2. 列方程解應(yīng)用題：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要6天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，若甲、乙合作，多少天可以完成？ 1)12161(x解：解： 列方程解應(yīng)用題的一般步驟有設(shè)、列、解、答列方程解應(yīng)用題的一般步驟有設(shè)、列、解、答. .解：設(shè)甲、乙合作，解：設(shè)甲、乙合作，x x天可以完成天可以完成. . 依題意，得依題意，得 . . 解得解得x=4. x=4. 答：甲、乙合作，答：甲、乙合作，4 4天可以完成天可以完成. .啟后啟后任務(wù)任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第三：學(xué)習(xí)教材第152152頁(yè)，完成下列題目頁(yè)，完成下列題目. .1. 工程問題中的常用關(guān)系式有：工作效率=_，如果一項(xiàng)工作單獨(dú)由甲完成需要5 h，單獨(dú)由乙完成需要6 h，則甲的工作效率為_，乙的工作效率為_，若甲乙兩人共同完成，那么他們合作的工作效率為_.工作時(shí)間工作總量516130112. 一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,若單獨(dú)開甲、乙管各需要a h和b h可注滿空池；現(xiàn)兩管同時(shí)打開，那么注滿空池的時(shí)間是（ ）D D范例范例任務(wù)四：列分式方程解決工程問題任務(wù)四：列分式方程解決工程問題1. 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 ，這時(shí)增加乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作半個(gè)月，完成全部工程. （1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ，那么乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_；（2）請(qǐng)求出x的值. 31x1x21121213131x解：（解：（2 2）根據(jù)題意）根據(jù)題意, ,得得 . . 解解得得x=1. x=1. 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1x=1是原方程的根是原方程的根. . 答：答：x x的值為的值為1.1.2. 某工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成. 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天.解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要_天. 由“甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成”可列方程為:_.32x321)231(30230 xxx 思考思考 任務(wù)五任務(wù)五: :對(duì)于任務(wù)四的第對(duì)于任務(wù)四的第1 1題，若將原題中題，若將原題中“甲隊(duì)甲隊(duì)單獨(dú)施工單獨(dú)施工1 1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ” ”改為改為“甲隊(duì)單獨(dú)甲隊(duì)單獨(dú)施工施工1 1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ” ”，其他條件不變，其他條件不變，試比較甲、乙兩隊(duì)施工速度的快慢試比較甲、乙兩隊(duì)施工速度的快慢. .略略. .31)23(1aa課堂小測(cè)課堂小測(cè)非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. (10分)下列運(yùn)算正確的是（ ）A. x10 x5=x2B. x-4x=x-3C. x3x2=x6D.（2x-2）-3=-8x62. (10分)已知a+b=-3，ab=2，則（a-b）2的值是（ ）A. 1 B. 4C. 16 D. 9B BA A課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. (10分)分解因式：ab3-a3b=_. 4. (10分)計(jì)算：（1）a3bx4（2a2x）；（2）（x+3）2-（x-1）（x-2）. abab（b+ab+a）（）（b-ab-a）課堂小測(cè)課堂小測(cè)5. (10分)已知，如圖X15-59-1，在等邊ABC中，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=DC，求證：AD=BE. 證明：在等邊證明：在等邊ABCABC中，中，AB=CAAB=CA，BAC=ACB=60BAC=ACB=60，EAB=DCA=120EAB=DCA=120. . 在在EABEAB和和DCADCA中，中，EABEABDCADCA（SASSAS）. . AD=BE.AD=BE.課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)1. (10分)某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）B B課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. (10分)A，B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40 kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)1 200 kg原料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800 kg所用的時(shí)間相等. 設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x kg，根據(jù)題意可列方程為_.xx8004012003. (30分)供電局的電力維修工要到30 km遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修技術(shù)工人騎摩托車先走，15 min后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.課堂小測(cè)課堂小測(cè)60155 . 13030 xx解解: :設(shè)摩托車的速度是設(shè)摩托車的速度是x km/h. x km/h. 則則解得解得x=40.x=40.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40 x=40是原方程的解是原方程的解40401 1. .5=605=60（km/hkm/h）答：摩托車的速度是答：摩托車的速度是40 km/h40 km/h，搶修車的速度是，搶修車的速度是60 km/h60 km/h