2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)29 基本不等式 ab≤a+b2(第1課時(shí))新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)29 基本不等式 abab2(第1課時(shí))新人教版必修51不等式a212a中等號(hào)成立的條件是()Aa1Ba1Ca1 Da0答案B2設(shè)a>b>0,則下列不等式中一定成立的是()Aab<0 B0<<1C.< Dab>ab答案C3已知a0,b0,且ab2,則()Aab BabCa2b22 Da2b22答案C4如果log3mlog3n4,那么mn的最小值是()A4 B18C4 D9答案B解析log3mlog3nlog3mnlog334,mn34.又()2mn,mn18.5已知x>1,y>1且lgxlgy4,則lgxlgy的最大值是()A4 B2C1 D.答案A解析x>1,y>1,lgx>0,lgy>0.lgxlgy()24,當(dāng)且僅當(dāng)lgxlgy2,即xy100時(shí)取等號(hào)6若a,bR且ab0,則2a2b的最小值是() A2 B3C4 D5答案A7設(shè)0<x<,則函數(shù)yx(32x)的最大值是()A. B.C2 D.答案D8已知x3y20,則3x27y1的最小值是()A3 B12C6 D7答案D9若a0,b0,且ab,則下列不等式中總能成立的是()A. B.C. D.答案C10已知ab>0,則的取值范圍是_答案2,)11設(shè)x0,y0,且x2y20,則lgxlgy的最大值為_答案2解析20x2y2xy100,lgxlgylg(xy)lg1002.12周長為l的矩形對(duì)角線長的最小值為_答案l13若x,yR,且x4y1,則xy的最大值為_答案14若logmn1,則3nm的最小值是_答案215函數(shù)f(x)3lgx(0<x<1)的最大值為_答案116設(shè)0<x<2,求函數(shù)y的最大值答案417(1)若x>0,求f(x)3x的最小值;(2)若x<0,求f(x)3x的最大值答案(1)12(2)1218已知a>3,求a的最小值解析利用a>3的條件及結(jié)構(gòu)式中一為分式,一為整式的特點(diǎn)配湊:a(a3)3237,等號(hào)在a3即a5時(shí)成立講評(píng)本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤解法為:a>3,a,>0.a2.當(dāng)a,即a4時(shí),a取最小值28.錯(cuò)解中沒有找出定值條件,只是形式的套用公式