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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 替.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 替.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 替 注意事項(xiàng): 注意:本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用 2B 鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效,不予記分。 第I 卷(選擇題) 1.復(fù)數(shù)( ) A. B. C. D. 2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的,則輸入的整數(shù) P的最大值為() A.7 B.15 C.31 D.63 3.下列說法中,正確的是( ) A.命題“若”,則“”的逆命題是真命題; B.命題“”的否定是“”; C.“”是的充分不必要條件; D.命題“”為真命題,則命題和命題均為真命題. 4.已設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為() A.11 B.10 C.9 D. 5.設(shè)>0,函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合,則的最小值是( ) A. B. C. D.3 6.從 1, 2, 3, 4中任取 2個(gè)不同的數(shù), 則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為 2的概率是( ) A. B. C. D. 7.下列大小關(guān)系正確的是() A. B. C. D. 8.一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的全面積是 ( ) A. B. C. D. 9.已知函數(shù), , ,則的最小值等于( ). A. B. C. D. 10.已知函數(shù),,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為( ) A.11 B.10 C.9 D.8 第II 卷(非選擇題) 11.拋物線的準(zhǔn)線方程為________. 12.已知向量,則在 b方向上的投影等于 . 13.設(shè)函數(shù), ,則函數(shù)的零點(diǎn)有______個(gè). 14.?dāng)?shù)列的首項(xiàng)為 1,數(shù)列為等比數(shù)列且,若,則 . 15.如圖,邊長(zhǎng)為的等邊三角形 ABC 的中線AF 與中位線 DE交于點(diǎn) G,已知(平面 ABC)是繞 DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,有下列命題: ①平面平面 ABC; ②BC//平面ADE; ③三棱錐 A–DEF 的體積最大值為; ④動(dòng)點(diǎn) A在平面 ABC上的射影在線段 AF 上; ⑤直線 DF與直線 AE可能共面. 其中正確的命題是 (寫出所有正確命題的編號(hào)). 16.(本小題滿分 12 分) △ABC中,角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為,已知=3,,, (1)求b 得值; (2)求△ABC 的面積. 17.某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了 10 000 人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在[1 000,1500)). (1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率; (2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù); (3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這 10 000 人中按分層抽樣方法抽出 100 人作進(jìn)一步分析,則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人? 18.如圖,在多面體 ABCDFE 中,四邊形 ABCD 是矩形,AB∥EF,AB=2EF,∠EAB=90,平面 ABFE⊥平面 ABC D. (1)若G點(diǎn)是 DC 中點(diǎn),求證:FG∥平面 AED. (2)求證:面DAF⊥面 BAF. (3)若AE=AD=1,AB=2 求三棱錐D–AFC 的體積. 19.知橢圓 C:的離心率為,定點(diǎn) M(2,0)端點(diǎn)是,且. (1)求橢圓C的方程; (2)設(shè)過點(diǎn) M 且斜率不為 0的直線交橢圓 C 于A,B 兩點(diǎn).試問 x軸上是否存在異于 M的定點(diǎn) P,使 PM 平分∠APB?若存在,求出點(diǎn) P的坐標(biāo);若不存在,說明理由. 20.已知正項(xiàng)數(shù)列的前 n項(xiàng)和為,是與的等比中項(xiàng). (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)若,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)在(2)的條件下,若,求數(shù)列的前項(xiàng)和. 21.(本小題滿分 18 分)已知函數(shù), (I)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (II)若在上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍.

注意事項(xiàng)

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