2016年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第13章軸對(duì)稱檢測(cè)題含答案解析.doc

第十三章 軸對(duì)稱檢測(cè)題(本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. (2016重慶A中考) 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是( )A B C D2.(山東泰安中考)下列四個(gè)圖形：第2題圖其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是()A. 1 B.2 C.3 D.43.如圖所示，在中，的垂直平分線交于，交于，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平分 B.的周長(zhǎng)等于C. D.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)第5題圖第3題圖第4題圖4.（2016四川南充中考）如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是( )A.AMBMB.APBNC.MAPMBPD.ANM=BNM5.如圖所示，在22的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC, 則與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)6.以下命題中，正確的是()(1)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm，另一邊長(zhǎng)為9 cm，則它的周長(zhǎng)為17 cm或22 cm；(2)三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；(3)有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(4)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；(5)如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5)C.(2)(4)(5)D.(4)(5)7.如圖所示，與關(guān)于直線對(duì)稱，則等于()A. B.C. D.8.(2015河北中考)一張四邊形紙片按圖，圖依次對(duì)折后，再按圖打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是() 第8題圖A.B.C.D.9.如圖所示，已知ABC（ACABBC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）第10題圖10.如圖所示，在ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，則BCD的周長(zhǎng)是()A.6 B.8 C.10 D.無(wú)法確定二、填空題(每小題3分，共24分)11.國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由5個(gè)圓環(huán)組成每?jī)蓚€(gè)圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號(hào)觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形(下簡(jiǎn)稱“2”)經(jīng)過(guò)平移能與“6”重合，2還與_成軸對(duì)稱(請(qǐng)把能成軸對(duì)稱的曲邊四邊形標(biāo)號(hào)都填上)第11題圖12.光線以如圖所示的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡、間來(lái)回反射，已知=60，=50，則=_.13.(2015湖南株洲中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.14.工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(1，0)，(9，4)請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)P，使它與已知的4個(gè)格點(diǎn)組成軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(如果滿足條件的點(diǎn)P不止一個(gè)，請(qǐng)將它們的坐標(biāo)都寫出來(lái))第14題圖第15題圖15.如圖所示，是的平分線，于點(diǎn)，于，則關(guān)于直線對(duì)稱的三角形共有_對(duì)16.如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A26，則CDE_第17題圖第16題圖17.如圖所示，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為_.18.三角形的三邊長(zhǎng)分別為，且，則這個(gè)三角形(按邊分類)一定 是_.三、解答題(共46分)19.(6分)（2016江西中考）如圖，RtABC中，ACB90，將RtABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE.求證：DEBC.20.(6分)如圖，內(nèi)有一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，使最短.第19題圖第20題圖第21題圖21.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(4，5)，(1，3)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；(3)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)A B C D P 第23題圖第22題圖D C B E F G A 22.(8分)如圖所示，在中，分別平分和的外角，交于點(diǎn)，求證：.23.(10分)如圖所示，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線垂直于，垂足為，交于點(diǎn)試問(wèn)：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？24.(8分)已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CD，DMBC于M，求證：M是BE的中點(diǎn).第24題圖第十三章 軸對(duì)稱檢測(cè)題參考答案1.D 解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形沿某對(duì)稱軸折疊后的兩部分可完全重合.因此，只有D是軸對(duì)稱圖形.2.C 解析：第一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸.故選C3.D 解析：因?yàn)樵谥?，所?因?yàn)榈拇怪逼椒志€是，所以，所以，所以，所以平分，故正確.的周長(zhǎng)為，故正確.因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，故正確.因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤故選第5題答圖4.B 解析： 直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸， 四邊形AMBN被直線MN分成能夠重合的兩部分， AM=BM，AMP=BMP，ANM=BNM.又 P是直線MN上的點(diǎn)， APBP， AMPBMP， MAP=MBP，只有選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選B.5.C 解析：與ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有ABG、CDF、AEF、DBH、BCG共5個(gè)，故選C6.D 解析：（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4 cm，另一邊長(zhǎng)為9 cm， 則三邊長(zhǎng)可能為9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm.因?yàn)?+49， 所以它的周長(zhǎng)只能是22 cm，故此命題錯(cuò)誤；（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；（3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，角必須是兩邊夾角；（4）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，此命題正確；第6題答圖（5）如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確.如圖所示， ADBC， 1=B，2=C. AD是角平分線， 1=2， B=C， AB=AC，即ABC是等腰三角形故選D7.D 解析：因?yàn)榕c關(guān)于直線對(duì)稱，所以所以8.C 解析：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開后的圖案是選項(xiàng)C.9.D 解析：假設(shè)點(diǎn)P在BC上存在，由PA+PC=BC，可得PA=PB，于是點(diǎn)P在AB垂直平分線上，故選D10.C 解析： DE是AC的垂直平分線， AD=DC， BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10，故選C11.1，3，7 解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形與標(biāo)號(hào)為1，3，7的曲邊四邊形成軸對(duì)稱12.40 解析：=18060（180100）=4013.(3，2) 解析：根據(jù)點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同， (3，2)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，2).14.（9，6），（2，3） 解析： 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），第14題答圖 坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)A左邊一個(gè)單位的格點(diǎn). 點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上， 對(duì)稱軸是線段AB的垂直平分線， 點(diǎn)P是點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn). 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（9，4）， P（9，6）AB=BD，以AD的垂直平分線為對(duì)稱軸，P與C關(guān)于AD的垂直平分線對(duì)稱， C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）， P（2，3）15. 解析：和，和和 和共4對(duì).16.71 解析：在RtABC中，ACB=90，A=26，B=64將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，ACB=90，BCD=ECD=45，CED=B=64，CDE=180-ECD-CED=71 17.19 解析：因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以，所以因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，所以所以.所以的周長(zhǎng)為18.等腰三角形 解析： ,. +0，=0， ，則三角形一定是等腰三角形19.證法1： ADE與CDE關(guān)于直線DE對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)稱點(diǎn)， DEAC， AED=90(或CED90).(1分)又 ACB=90， AED=ACB(或CED+ACB180)， DEBC.(3分)證法2：翻折后，AED與CED重合， AEDCED.又 AED+CED180， AEDCED180=90.(1分) ACB=90， AED=ACB(或CED+ACB180)， DEBC.(3分)解析:證法1：由軸對(duì)稱的性質(zhì)得到AED=90，再結(jié)合平行線的判定方法進(jìn)行證明；證法2：由折疊的性質(zhì)得到角相等，進(jìn)而得到AED=90，再結(jié)合平行線的判定方法進(jìn)行證明.20.解：如圖，分別以直線、為對(duì)稱軸，作點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則此時(shí)最短. 第21題答圖OP M N 第20題答圖Y X 21.分析：（1）易得y軸在C的右邊1個(gè)單位，軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)B所在象限及其與坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)解：（1）（2）如圖所示；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）22.證明：因?yàn)榉謩e平分和，所以，.因?yàn)?，所以?所以，.所以.所以.23.解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).理由如下：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)因?yàn)樗?又因?yàn)榈钠椒志€，是的平分線，所以所以所以點(diǎn)是線段的中點(diǎn).24.分析：欲證M是BE的中點(diǎn)，已知DMBC，因此只需證DB=DE，即證DBE=E.根據(jù)BD是等邊ABC的中線可知DBC=30，因此只需證E=30.第24題答圖證明：如圖，連接BD， ABC是等邊三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD是AC邊上的中線， BD平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM是BE邊上的中線，即M是BE的中點(diǎn).