2019-2020年高中數學 課時作業(yè)26 簡單的線性規(guī)劃問題（第1課時）新人教版必修5.doc

2019-2020年高中數學 課時作業(yè)26 簡單的線性規(guī)劃問題（第1課時）新人教版必修51目標函數z2x3y，將其看成直線方程時，z的意義是()A該直線的縱截距B該直線的縱截距的3倍C該直線的橫截距D該直線的橫截距的3倍答案B2(xx福建)若變量x，y滿足約束條件則z2xy的最大值和最小值分別為()A4和3 B4和2C3和2 D2和0答案B解析畫出可行域如下圖陰影部分所示畫出直線2xy0，并向可行域方向移動，當直線經過點(1,0)時，z取最小值當直線經過點(2,0)時，z取最大值故zmax2204，zmin2102.3(xx四川)若變量x，y滿足約束條件則z3x4y的最大值是()A12 B26C28 D33答案C解析作出可行域如圖五邊形OABCD邊界及其內部，作直線l0：3x4y0，平移直線l0經可行域內點B時，z取最大值由得B(4,4)于是zmax344428，故選C項4(xx陜西)若點(x，y)位于曲線y|x|與y2所圍成的封閉區(qū)域，則2xy的最小值是()A6 B2C0 D2答案A解析設z2xy，可行域如圖陰影部分所示，當直線y2xz過點A時，截距z最大，即z最小，所以最優(yōu)解為(2,2)，zmin2(2)26.5(xx新課標全國)已知a>0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則a()A. B.C1 D2答案B解析由題意作出所表示的區(qū)域如圖陰影部分所示，作直線2xy1，因為直線2xy1與直線x1的交點坐標為(1，1)，結合題意知直線ya(x3)過點(1，1)，代入得a，所以a.6.已知平面區(qū)域如圖所示，zmxy(m>0)在平面區(qū)域內取得最大值的最優(yōu)解有無數多個，則m的值為()A B.C. D不存在答案B解析當直線mxyz與直線AC平行時，線段AC上的每個點都是最優(yōu)解kAC，m，即m.7若變量x，y滿足約束條件則zx2y的最大值為()A4 B3C2 D1答案B解析如圖，畫出約束條件表示的可行域，當目標函數zx2y經過xy0與xy20的交點A(1，1)時，取到最大值3，故選B.8變量x、y滿足下列條件則使z3x2y最小的(x，y)是()A(4.5,3) B(3,6)C(9,2) D(6,4)答案B9.如圖中陰影部分的點滿足不等式組在這些點中，使目標函數z6x8y取得最大值的點的坐標是_答案(0,5)解析首先作出直線6x8y0，然后平移直線，當直線經過平面區(qū)域內的點(0,5)時截距最大，此時z最大10線性目標函數z3x2y，在線性約束條件下取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，則實數a的取值范圍是_答案2，)解析作出線性約束條件所表示的可行域如圖所示，因為取得最大值時的最優(yōu)解只有一個，所以目標函數對應的直線與可行域的邊界線不平行，根據圖形及直線斜率可得實數a的取值范圍是2，)11設x，y滿足約束條件(1)求目標函數z2x3y的最小值與最大值；(2)求目標函數z3xy的最小值與最大值解析作出可行域如圖(1)z2x3y變形為yx，得到斜率為，在y軸上的截距為，隨z變化的一族平行直線由圖可知，當直線經過可行域上的點D時，截距最大，即z最大解方程組得D點坐標x3，y8.zmax233830.當直線經過可行域上點B(3、4)時，截距最小，即z最小zmin2x3y2(3)3(4)18.(2)同理可求zmax40，zmin9.12已知求z|2xy5|的最大值與最小值解析由約束條件畫出可行域，設點P(x，y)為可行域上任意一點，則z|2xy5|表示點P到直線2xy50的距離的倍因為直線2xy50平行于直線2xy20，結合圖形可得，當點P位于圖中點B(2,3)處時，目標函數取最大值；當點P位于線段AC時，目標函數取最小值，所以zmax12，zmin7.