2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第5章 矩陣變換的特征值與特征向量同步練習(xí) 北師大版選修4-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第5章 矩陣變換的特征值與特征向量同步練習(xí) 北師大版選修4-2一、選擇題1，零為矩陣A的特征值是A為不可逆的( )A. 充分條件 B .必要條件 C.充要條件 D .非充分、非必要條件2,設(shè)是矩陣A的兩個(gè)不同的特征值, 是A的分別屬于的特征向量, 則有是( )A.線性相關(guān) B.線性無關(guān) C.對應(yīng)分量成比例 D.可能有零向量3, 設(shè)A、B都是2階方陣, 下面結(jié)論正確的是( )A.若A、B均可逆, 則A + B可逆. B.若A、B均可逆, 則AB可逆.C.若A + B可逆, 則AB可逆. D. 若A + B可逆, 則A, B均可逆.一， 填空題4,矩陣的特征值是 .5,給定矩陣,設(shè)矩陣M存在特征值,及其對應(yīng)的特征向量,只有當(dāng) 時(shí),方程組才可能有非零解.6,當(dāng)矩陣M有特征值及對應(yīng)的特征向量,即則有 .二， 解答題7,求矩陣的特征值和特征向量8,若矩陣A有特征向量和,且它們對應(yīng)的特征值分別為,(1)求矩陣A及其逆矩陣(2)求逆矩陣的特征值及特征向量;(3)對任意向量,求及參考答案1，C 2,B 3,B4, 5, 6, 7,解:矩陣M的特征值滿足方程:8,解