2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第三章 三角恒等變換》單元測(cè)試題 新人教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第三章 三角恒等變換》單元測(cè)試題 新人教版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章 三角恒等變換單元測(cè)試題 新人教版必修4 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的) 1、已知,是第三象限角,則的值是 ( ) A、 B、 C、 D、2、已知和都是銳角,且,則的值是 ( ) A、 B、 C、 D、3、已知,且,則的值是 ( ) A、 B、 C、 D、4、設(shè),且是第四象限角,則的值是 ( ) A、 B、 C、 D、5、函數(shù)的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、若函數(shù)為以為最小正周期的奇函數(shù),則函數(shù)可以是 ( ) A、 B、 C、 D、6、某物體受到恒力是,產(chǎn)生的位移為,則恒力物體所做的功是 ( ) A、 B、 C、 D、已知向量,則向量與的夾角為 ( ) A、 B、 C、 D、7、要得到函數(shù)的圖像,只需要將函數(shù)的圖像 ( ) A、向右平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位8、已知,則式子的值為( ) A、 B、 C、 D、9、函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是 ( ) A、 B、 C、 D、10、已知,則的值為 ( ) A、 B、 C、 D、11、已知,且,則的值是 ( ) A、 B、 C、 D、12、已知不等式對(duì)于任意的恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上)13、已知,則 14、函數(shù)的最小值是 15、函數(shù)圖像的對(duì)稱中心是(寫出通式) 16、關(guān)于函數(shù),下列命題:、若存在,有時(shí),成立;、在區(qū)間上是單調(diào)遞增;、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像;、將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號(hào) (注:把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共74分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分12分) 已知,試求的值18、(本小題滿分12分)已知,令函數(shù),且的最小正周期為(1) 求的值;(2) 求的單調(diào)區(qū)間(選做)、設(shè),設(shè)與的夾角為,與夾角為,且求的值19、(本小題滿分12分) 已知,試求式子的值20、(本小題滿分12分)已知,(1) 若,求的單調(diào)的遞減區(qū)間;(2) 若,求的值21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足下列關(guān)系式:(i)對(duì)于任意的,恒有 ;(ii)求證:(1); (2)為奇函數(shù); (3)是以為周期的周期函數(shù)三角恒等變換單元測(cè)試題1、,又,是第三象限角,2、依題意,又,因此有,3、,即,又,4、由得,又是第四象限角,5因?yàn)椋钚≌芷谑?、,即得:成立,為偶函數(shù),又,即的周期為,選C6、功,、,因此,7、,選D8、,則,則式為9、,令,當(dāng)時(shí),10、,11、,又,12、對(duì)于恒成立,即13、,14、令,15、對(duì)稱中心為16、,周期,正確;遞減區(qū)間是,解之為,錯(cuò)誤;對(duì)稱中心的橫坐標(biāo),當(dāng)時(shí),得正確;應(yīng)該是向右平移,不正確17、解:由,得,又,所以18、(1),即,;(2)令,解之在上遞增;同理可求遞減區(qū)間為依題意:,又,則,同理,因,所以,將、代入有,從而有19、20、 (1),即時(shí),為減函數(shù),故的遞減區(qū)間為;(2),或21、(1)令,;(2)令,故為奇函數(shù);(3)令,有,即,再令,有,即,令,則,所以,即是以為周期的周期函數(shù)