2019-2020年高中數(shù)學(xué)《第三章 三角恒等變換》單元測(cè)試題 新人教版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章 三角恒等變換單元測(cè)試題 新人教版必修4 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的） 1、已知，是第三象限角，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D、2、已知和都是銳角，且，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D、3、已知，且，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D、4、設(shè)，且是第四象限角，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D、5、函數(shù)的最小正周期是 （ ）A、 B、 C、 D、若函數(shù)為以為最小正周期的奇函數(shù)，則函數(shù)可以是 （ ） A、 B、 C、 D、6、某物體受到恒力是，產(chǎn)生的位移為，則恒力物體所做的功是 （ ） A、 B、 C、 D、已知向量，則向量與的夾角為 （ ） A、 B、 C、 D、7、要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像 （ ） A、向右平移個(gè)單位 B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位 D、向左平移個(gè)單位8、已知，則式子的值為（ ） A、 B、 C、 D、9、函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是 （ ） A、 B、 C、 D、10、已知，則的值為 （ ） A、 B、 C、 D、11、已知，且，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D、12、已知不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）13、已知，則 14、函數(shù)的最小值是 15、函數(shù)圖像的對(duì)稱中心是（寫出通式） 16、關(guān)于函數(shù)，下列命題：、若存在，有時(shí)，成立；、在區(qū)間上是單調(diào)遞增；、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；、將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號(hào) （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分） 已知，試求的值18、（本小題滿分12分）已知，令函數(shù)，且的最小正周期為（1） 求的值；（2） 求的單調(diào)區(qū)間（選做）、設(shè)，設(shè)與的夾角為，與夾角為，且求的值19、（本小題滿分12分） 已知，試求式子的值20、（本小題滿分12分）已知，（1） 若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；（2） 若，求的值21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足下列關(guān)系式：（i）對(duì)于任意的，恒有 ；（ii）求證：（1）； （2）為奇函數(shù)； （3）是以為周期的周期函數(shù)三角恒等變換單元測(cè)試題1、，又，是第三象限角，2、依題意，又，因此有，3、，即，又，4、由得，又是第四象限角，5因?yàn)椋钚≌芷谑?、，即得：成立，為偶函數(shù)，又，即的周期為，選C6、功，、，因此，7、，選D8、，則，則式為9、，令，當(dāng)時(shí)，10、，11、，又，12、對(duì)于恒成立，即13、，14、令，15、對(duì)稱中心為16、，周期，正確；遞減區(qū)間是，解之為，錯(cuò)誤；對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)，當(dāng)時(shí)，得正確；應(yīng)該是向右平移，不正確17、解：由，得，又，所以18、（1），即，；（2）令，解之在上遞增；同理可求遞減區(qū)間為依題意：，又，則，同理，因，所以，將、代入有，從而有19、20、 （1），即時(shí)，為減函數(shù)，故的遞減區(qū)間為；（2），或21、（1）令，；（2）令，故為奇函數(shù)；（3）令，有，即，再令，有，即，令，則，所以，即是以為周期的周期函數(shù)