高中物理 第五章 曲線運動 第四節(jié) 圓周運動課件 新人教版必修2.ppt

第四節(jié) 圓周運動,第五章 曲線運動,學(xué)習(xí)目標 1.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會對它們進行定量計算 2.知道線速度、角速度、周期之間的關(guān)系 3.理解勻速圓周運動的概念和特點,第五章 曲線運動,一、線速度(閱讀教材P16P17) 1定義：物體做圓周運動通過的_與所用_的比值 3矢標性：線速度是_，其方向和半徑_，和圓弧_ 4物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動_的物理量,弧長,時間,矢量,垂直,相切,快慢,5勻速圓周運動 (1)定義：線速度的大小處處_的圓周運動 (2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以勻速圓周運動是一種_運動,相等,變速,拓展延伸(解疑難) 對線速度的理解 如果時間t較長，則線速度的大小實際上等同于以前學(xué)過的“平均速率”，因此理解線速度時必須強調(diào)t表示很短的時間，此時線速度等同于以前學(xué)過的“瞬時速度”，因此理解線速度時只需理解為物體做圓周運動的瞬時速度即可,1.關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是( ) A勻速圓周運動是變速運動 B勻速圓周運動的速率不變 C任意相等時間內(nèi)通過的位移相等 D任意相等時間內(nèi)通過的路程相等 提示：由線速度的定義知，速度的大小不變,也就是速率不變,但速度方向時刻改變，選項A、B正確做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，選項C錯誤，選項D正確,ABD,二、角速度及單位(閱讀教材P17P18) 1定義：物體與圓心的連線掃過的_與所用_的比值 3單位：弧度每秒，符號是_或rads1. 4物理意義：描述質(zhì)點沿圓周轉(zhuǎn)動_的物理量 5轉(zhuǎn)速和周期 (1)轉(zhuǎn)速：單位時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用n表示，單位為_或轉(zhuǎn)每分(r/min) (2)周期：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間，用T表示，國際制單位為秒(s),角度,時間,rad/s,快慢,轉(zhuǎn)每秒(r/s),拓展延伸(解疑難) 1方向：角速度是矢量，其方向在中學(xué)階段不做討論 2對角速度的理解 線速度和角速度都是描述做勻速圓周運動的物理量，線速度側(cè)重于物體通過弧長的快慢程度；而角速度側(cè)重于物體轉(zhuǎn)過角度的快慢程度它們都有一定的局限性 例如，地球圍繞太陽運動的線速度約是3104 m/s，這個數(shù)值是較大的，但它的角速度卻很小，其值為2107 rad/s.事實上是因為地球繞太陽做圓周運動的軌道半徑很大，所以線速度較大,但由于一年才轉(zhuǎn)一周，角速度卻很小因此為了全面準確地描述物體做圓周運動的狀態(tài)必須用線速度和角速度 3勻速圓周運動是角速度大小、方向均不變的圓周運動.,2.若鐘表的指針都做勻速圓周運動，秒針和分針的角速度之比是多少？,三、線速度與角速度的關(guān)系(閱讀教材P18) 1兩者關(guān)系：在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的_ 2關(guān)系式：_. 拓展延伸(解疑難) 對v、r三者關(guān)系的理解 1當半徑r相同時，線速度v與角速度成正比 2當角速度一定時，線速度v與半徑r成正比 3當線速度一定時，角速度與半徑r成反比,乘積,vr,1勻速圓周運動的特點 (1)線速度大小是恒定的 (2)勻速圓周運動是角速度不變的運動 做勻速圓周運動的物體，在單位時間里所通過的弧長相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等 (3)勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速與周期也保持不變 做勻速圓周運動的物體，在單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)相等，每轉(zhuǎn)一周所用的時間也相等,對勻速圓周運動的理解,2勻速圓周運動中“勻速”的含義 勻速圓周運動是一種變加速曲線運動，雖然勻速圓周運動的線速度大小不變，但線速度的方向時刻在發(fā)生變化，所以勻速圓周運動是速率不變的運動，而不是速度不變的運動故“勻速”的含義是線速度的大小不變，角速度不變,(自選例題，啟迪思維) 1.下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中，正確的是( ) A是線速度不變的運動 B是角速度不變的運動 C是角速度不斷變化的運動 D是相對圓心位移不變的運動 解析 勻速圓周運動的角速度保持不變，線速度大小保持不變，方向時刻變化，選項A、C錯誤，選項B正確；相對圓心的位移大小不變，方向時刻變化，選項D錯誤,B,2.質(zhì)點做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( ) 在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等 在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的弧長都相等 在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相同 在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等 A B C D 解析 勻速圓周運動是變速運動，故在相等的時間內(nèi)通過的弧長相等，但位移方向不同，故錯，正確因為角速度是不變的，故正確平均速度是位移與時間的比值，所以錯本題選D.,D,圓周運動中各物理量之間的關(guān)系,(自選例題，啟迪思維) 1. (2015聊城高一檢測)質(zhì)點做勻速圓周運動時( ) A線速度越大，其轉(zhuǎn)速一定越大 B角速度大時，其轉(zhuǎn)速一定大 C線速度一定時，半徑越大，則周期越長 D無論半徑大小如何，角速度越大，則質(zhì)點的周期一定越長 思路點撥 解決這類題目的方法是：確定哪個量不變，尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式進行分析,BC,2.甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為12，轉(zhuǎn)動半徑之比為12，在相等時間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過60,乙轉(zhuǎn)過45，則它們的線速度之比為( ) A14 B23 C49 D916 解析 由題意知，甲、乙兩物體的角速度之比12604543，故兩物體的線速度之比v1v21r22r23.選項B正確,B,3.做勻速圓周運動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小,答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s 感悟提升(1)解決勻速圓周運動問題時，可以把、T、f、n視為等價物理量，即知其一，便知其他三個物理量 (2)若比較物體沿圓周運動的快慢看線速度，若比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢看周期、角速度、轉(zhuǎn)速或頻率,三種傳動裝置及其特點,A、B兩點在同軸的一個圓盤上,兩個輪子用皮帶連接,A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點,兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點,角速度、周期相同,線速度相同,線速度相同,相同,相同,相反,1.如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系為rArC2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比 思路點撥 (1)A、B兩輪之間屬于皮帶傳動，a、b兩點線速度大小相等 (2)B、C兩輪之間屬于同軸轉(zhuǎn)動，b、c兩點角速度相等 (3)v、的關(guān)系式：vr.,(自選例題，啟迪思維),答案 122 112,2.如圖所示為一種齒輪傳動裝置,忽略齒輪嚙合部分的厚度, 甲、乙兩個輪子的半徑之比為13,則在傳動的過程中( ) A甲、乙兩輪的角速度之比為31 B甲、乙兩輪的周期之比為31 C甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為31 D甲、乙兩輪邊緣上的點相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為11,AD,3. (2015成都外國語學(xué)校高一月考)如圖所示的裝置中，已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點離大輪軸距離等于小輪半徑若不打滑，則它們的線速度之比vAvBvC為( ) A133 B131 C331 D313,C,解析 A、C兩點轉(zhuǎn)動的角速度相等，由vr可知，vAvC31；A、B兩點的線速度大小相等，即vAvB11；則vAvBvC331. 規(guī)律總結(jié) 在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時，首先確定相等的量(線速度或角速度)，再由各物理量間的關(guān)系式確定其他各量間的關(guān)系,典型問題圓周運動的周期性引起的多解問題 做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過周期的整數(shù)倍時間，其位置不變由于周期性的存在，易引起運動中的時間、速度等存在多解性問題,范例 如圖所示，質(zhì)點A從某一時刻開始在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動，出發(fā)點與圓心等高，與此同時位于圓心的質(zhì)點B自由下落已知圓周半徑為R，求質(zhì)點A的角速度滿足什么條件時，才能使A、B相遇,名師點評 (1)把圓周運動與其他形式的運動聯(lián)系起來的“橋梁”通常是時間，因此找出兩種運動的時間關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵 (2)注意圓周運動的周期性造成的多解分析問題時可表示出一個周期內(nèi)的情況，再根據(jù)周期性，在轉(zhuǎn)過的角度上再加上2n，n的取值應(yīng)視情況而定,為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸上固定兩個薄圓盤A、B，A、B平行相距2 m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔半徑的夾角是30，如圖所示，則該子彈的速度可能是( ) A360 m/s B720 m/s C1 440 m/s D108 m/s,C,