14【數學】2．2．2《向量減法運算及其幾何意義》課件（新人教A版必修4）

2.2.2向量減法運算及其幾何意義1、向量加法的、向量加法的三角形法則三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一個向，和向量由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點量的起點指向最后一個向量的終點. .溫故知新溫故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內任取一點在平面內任取一點A； (2)以以點點A為起點為起點以向量以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）則以）則以點點A為起點為起點的對角線的對角線ACa+b.2、向量加法的、向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則注意起點相同注意起點相同. .共線向量不適用共線向量不適用走進新課走進新課F2FF11F F 2F 已知：兩個已知：兩個力的合力為力的合力為求：另一個力求：另一個力 其中一個力為其中一個力為減去一個向量等于加上這個向量的相反向量)( baba說明：說明：、與、與 長度相等、方向相反的向量，長度相等、方向相反的向量， 叫做叫做 的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量(),a b ab 定義：求兩個向量差的運算叫向量的減法。 表示：bb1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互為相反的向量，那么練習a00ba0呢？作出根據減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點相同，那么的終點指向 的終點的向量就是二、向量減法的三角形法則二、向量減法的三角形法則OABabba 1O在 平 面 內 任 取 一 點 2OAa,OBb 作 3ab則向量BA. 注意：注意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、差向量的終點指向被減向量的終點向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCab例：例： 如圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDabcd 例2：選擇題 ( )( )( )()ABACDBA ADB ACC CDD DC （2） ( )( )( )()ABBCADA ADB CDC DBD DC （1）DC例3：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b3,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例 ：如圖平行四邊形證明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb證明：練習2CDBDACAB化簡) 1 (0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Come on! (一一)知識知識 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量減法的定義，理解向量減法的定義，3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則正確熟練地掌握向量減法的三角形法則 小結小結: (二二)重點重點 重點：向量減法的定義、向量減法的三角形法則重點：向量減法的定義、向量減法的三角形法則,120| | 3|oABa ADbDABababab 練習、如圖已知向量，且，求和120oabADBCO|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB，故，由向量的加減法知，故此四邊形為菱形由于，為鄰邊作平行四邊形、解：以120oabADBCO33 3| |sin60322oAODODAD 由于菱形對角線互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，則所以，所以因為return