2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（普通班）.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（普通班） 一、選擇題1計(jì)算的結(jié)果是( )A、 B、2 C、 D、32已知復(fù)數(shù)，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. 1 C. 2 D. 43設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )A0 B1 C2 D34已知a，b，則a，b，c三者的大小關(guān)系是( )Ab>c>a Bb>a>c Ca>b>c Dc>b>a5已知的取值如下表所示，若與線性相關(guān)，且，則（ ）A B C D6定義在上的函數(shù)滿足對任意的，有.則滿足的x取值范圍是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）7函數(shù)在區(qū)間0，2上的最大值比最小值大，則的值為（ ）A. B. C. D.8函數(shù)的圖像大致是( ) 9設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上，且當(dāng)時=，則有 ( )A. B. C. D. 10函數(shù)的定義域?yàn)? )A. B. C. D. 11命題“對任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（ ）A B C D12對于任意正整數(shù)n，定義“”如下：當(dāng)n是偶數(shù)時，當(dāng)n是奇數(shù)時，現(xiàn)在有如下四個命題：；的個位數(shù)是0；的個位數(shù)是5。其中正確的命題有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 二、填空題13設(shè)集合A=，B=，則集合=_14設(shè)是周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時, ,則 15有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”.四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是 16已知集合，若對于任意，都存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”給出下列五個集合：(1)； (2)； (3)； (4) 其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是 三、解答題17設(shè)集合Ax|x24，B.(1)求集合AB； (2)若不等式2x2xb0的解集為B，求，b的值18已知冪函數(shù)為偶函數(shù).求的值；若，求實(shí)數(shù)的值19已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）畫出其圖像；（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20已知命題p：“方程有解”，q：“上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21已知.（1）求；（2）判斷的奇偶性與單調(diào)性；（3）對于，當(dāng)，求m的集合M。22已知函數(shù)為常數(shù)）.（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，,求函數(shù)的值域；（3）若函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案1B【解析】，選B考點(diǎn)：對數(shù)基本運(yùn)算.2D【解析】,又因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以，即，故選D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相關(guān)概念及運(yùn)算.3C【解析】 因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以應(yīng)該為奇數(shù)，又在是單調(diào)遞增的，所以則只能1,3考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì).4A【解析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知是單調(diào)遞減的所以即a<c<1;是單調(diào)增的，所以，即可知A正確考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)比較大小.519B【解析】回歸直線方程一定過樣本點(diǎn)的中心，由已知，代入回歸直線得考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)、回歸直線6A【解析】因?yàn)?，所以函?shù)在上單調(diào)增. 由得：考點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性解不等式7C【解析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)，函數(shù)為減函數(shù).則當(dāng)時，函數(shù)有最大值，當(dāng)時，函數(shù)有最小值，則，解得（負(fù)舍）.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).8A【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上可知選A.9C【解析】由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，所以，且當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，即選C.10C【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以，即函數(shù)定義域?yàn)椋xC.11 【解析】即由“對任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立”可推出選項(xiàng)，但由選項(xiàng)推不出“對任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立”因?yàn)?，所以，恒成立，即?因此；反之亦然故選考點(diǎn)：1充要條件；2不等式及不等關(guān)系12D【解析】根據(jù)條件中的描述，可以做出如下判斷，：，正確；：，正確；：，等號右邊的因子中有末位是0的整數(shù)，顯然乘積的個位數(shù)是0；正確：，等號右邊的因子中有末位是5的整數(shù)，顯然乘積的個位數(shù)是5，正確，正確的命題有4個.考點(diǎn)：新定義類材料閱讀題.13【解析】因?yàn)?所以因此所求集合為.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算14【解析】= 考點(diǎn)：周期函數(shù)，函數(shù)奇偶性.15丙【解析】若甲是獲獎歌手，則四句全是假話，不合題意；若乙是獲獎歌手，則甲、乙、丁都是真話，丙說假話，不合題意；若丁是獲獎歌手，則甲、丁、丙都說假話，丙說真話，不合題意；當(dāng)丙是獲獎歌手時，甲、丙說了真話，乙、丁說了假話，符合題意.故答案為丙.考點(diǎn)：合情推理.16（3）（5）【解析】對于，由于的圖象是雙曲線，漸近線為坐標(biāo)軸，漸近線的夾角為，所以，在雙曲線的一支上，對任意，不存在，使得成立，不是“垂直對點(diǎn)集”；對于，不妨在的圖象上取點(diǎn)，若成立，則不合題意，所以不是“垂直對點(diǎn)集”；對于，結(jié)合的圖象可知，在圖象上任取點(diǎn)，圖象上總存在點(diǎn)，使，即對任意，都存在，使得成立，所以，是“垂直對點(diǎn)集”；考點(diǎn)：1.集合的概念；2.新定義問題；3.函數(shù)的圖象和性質(zhì).17(1) ABx|2x1 (2) a4，b6【解析】Ax|x24x|2x2，Bx|3x1，(1)ABx|2x1；(2)因?yàn)?x2axb0的解集為Bx|3x1，所以3和1為2x2axb0的兩根故所以a4，b6.18；或.【解析】解：由得或， 2當(dāng)時，是奇函數(shù)，不滿足。 當(dāng)時，滿足題意, 4 函數(shù)的解析式，所以.6由和可得， 8即或，或. 12考點(diǎn)：冪函數(shù)的定義；冪函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的奇偶性。點(diǎn)評：充分理解冪函數(shù)的形式。冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)情況較多，是難點(diǎn)，我們應(yīng)熟練掌握并能靈活應(yīng)用。此題是基礎(chǔ)題型。19（1）（2）【解析】（1）設(shè)x<0,則-x>0, 3分又f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)于是x<0時 5分所以 6分（2）圖略.（3）要使f(x)在-1,a-2上單調(diào)遞增, （畫出圖象得2分）結(jié)合f(x)的圖象知 10分所以故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3 12分考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性，函數(shù)單調(diào)性.20【解析】 2令 4 6 8p，q一真一假， 10 12或 14得： 16考點(diǎn)：本題考查命題真假，二次函數(shù)最值，二次方程根與判別式點(diǎn)評：二次方程有解等價(jià)于判別式大于或等于0，上恒成立，用分離參數(shù)，等價(jià)于恒成立，求函數(shù)最值，用換元，求二次函數(shù)最值，注意自變量的范圍21【解析】（1）令（2）（3）22（）；（）；（）且【解析】（1）對數(shù)中真數(shù)大于0（2）思路：要先求真數(shù)的范圍再求對數(shù)的范圍。求真數(shù)范圍時用配方法，求對數(shù)范圍時用點(diǎn)調(diào)性（3）要使函數(shù)的圖像恒在直線的上方，則有 在上恒成立。把看成整體，令即在上恒成立，轉(zhuǎn)化成單調(diào)性求最值問題試題解析：（） 所以定義域?yàn)椋ǎr 令 則 因?yàn)?所以，所以 即所以函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ┮购瘮?shù)的圖像恒在直線的上方則有 在上恒成立。 令 則即在上恒成立的圖像的對稱軸為且所以在上單調(diào)遞增，要想恒成立，只需即因?yàn)榍?所以 且考點(diǎn)：（1）對數(shù)的定義域（2）對數(shù)的單調(diào)性（3）恒成立問題