2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 新人教B版.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 新人教B版第卷 （選擇題 共60分）一、 選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，5分12=60分）1設(shè)平面的法向量為(1，2，2)，平面的法向量為(2，4，k)，若，則k的值為( )A3 B4 C5 D62( ) A. B. C. D. 3在z軸上與點(diǎn)A(4，1，7)和點(diǎn)B(3，5，2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A.(0，0，1) B.(0，0，2) C.(0，0，) D.(0，0，)4若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使/的是( )A. =，= B. =，=C. =，= D. =，=5已知命題p：若(x1)(x2)0，則x1且x2；命題q：存在實(shí)數(shù)x0，使<0.下列選項(xiàng)中為真命題的是( )Ap Bq Cpq Dqp6設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，則等于（ ）A B C D以上都不對(duì)7若，不共線，對(duì)于空間任意一點(diǎn)都有，則，四點(diǎn)（ ）A不共面 B共面 C共線 D不共線8已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個(gè)單位法向量是( )ABCD9已知，則的最小值為（ ）A B C D10如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若A1AB=A1AD=60，且A1A=3，則A1C的長為（ ）A B C D11若的值等于（ ）A B C D12.若在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)取值范圍( )A. B. C. D.第卷 非選擇題（共90分）二、 填空題（5分4=20分）13如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)若，則_.14命題“”的否定是_.15用反證法證明“可被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除”，則假設(shè)內(nèi)容是_.16函數(shù)的極小值是 .三、 解答題（12分+12分+10分+12分+12分+12分=70分）17實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)zm1(m1)i是：(1)實(shí)數(shù)； (2)虛數(shù)； (3)純虛數(shù)18如圖，四棱錐的底面為正方形，底面,，、分別為底邊和側(cè)棱的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面； （3）求二面角的余弦值19如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（）求直線與平面所成角的正弦；（）求異面直線與的距離.20已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求曲線與直線的普通方程;求的最大值.21如圖,在長方體中,點(diǎn)在棱上.（1）求異面直線與所成的角；（2）若二面角的大小為,求點(diǎn)到平面的距離.22已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的 ，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍巴彥淖爾市第一中學(xué)xx學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)理科數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題三、解答題17.解：(1) m1 (2) m1 (3) m118.解：（1）取的中點(diǎn)，連接，.因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以是的中位線. 所以，且又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，且底面為正方形，所以，且.所以，且所以四邊形是平行四邊形所以又平面，平面，所以平面 AEBCDPFG（2）因?yàn)闉檎叫?，所以，又因?yàn)榈酌嫠詢蓛纱怪? 以點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以為軸，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖） AEBCDPFyAxAzA（3）易得，設(shè)平面的法向量為，則 ，所以 即 令，則由（2）可知平面的法向量是，所以 .由圖可知，二面角的大小為銳角，所以二面角的余弦值為 A1ABCB1C1MxyzN19.解：（1）設(shè)為中點(diǎn)，連接因?yàn)闉橹悬c(diǎn).所以.又因?yàn)闉檎庵缘酌?，所以互相垂直以點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系因?yàn)閯t，易知,設(shè)平面的法向量為可得所以=所以直線與平面所成角的正弦的值為（2）由（1）知，設(shè)直線與的公垂線方向向量為解得所以21.解：解法一:(1)連結(jié).由是正方形知.平面,是在平面內(nèi)的射影.根據(jù)三垂線定理得,則異面直線與所成的角為. (2)作,垂足為,連結(jié),則.所以為二面角的平面角,.于是,易得,所以,又,所以.設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,則由于即,因此有,即,. . 解法二:如圖,分別以為軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系.(1)由,得,設(shè),又,則.,則異面直線與所成的角為. (2)為面的法向量,設(shè)為面的法向量,則,.由,得,則,即,由、,可取,又,所以點(diǎn)到平面的距離. 22.解：（1）由已知得：，（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，而，即?故在上是增函數(shù)