人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)課件：19.2.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(共28張PPT)

19.2.1正比例函數(shù)正比例函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 1.什么是正比例函數(shù)？請(qǐng)舉幾個(gè)實(shí)例。 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù) ，其中其中k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù) 2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？ 描點(diǎn)法： 列表 描點(diǎn) 連線 3.判斷下列各函數(shù)中，判斷下列各函數(shù)中，y是是x的正比例函的正比例函數(shù)的有數(shù)的有_ (1)y=-2x (2)y= (3)y= (4) y= (5)y=x+1 3xx2x24.我們知道了怎樣用解析式表示正比例函我們知道了怎樣用解析式表示正比例函數(shù)，能否用圖象來(lái)表示它呢？怎樣在直角坐數(shù)，能否用圖象來(lái)表示它呢？怎樣在直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)圖象標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)圖象？ y y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x x -4 -2 0 2 4 y=2x x -2 -1 0 1 2 y 例例1 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象的圖象 解：解： 1. 列表列表 2. 描點(diǎn)描點(diǎn) 3. 連線連線 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x x y y 1 y=2xy=2x xy21xy21xy2 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù) , , 的圖象？的圖象？ xy2xy21xy21 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)y=kx圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？ 思考思考 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線原點(diǎn)的直線，我們稱它為我們稱它為直線直線y=kx. 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0)與點(diǎn)（與點(diǎn)（1，k）的直線是函數(shù)）的直線是函數(shù)y=kx的圖象的圖象 畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找 出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因?yàn)椋┮驗(yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線兩點(diǎn)可以確定一條直線 y = =2x y = =x y = =4x 13= =yx110= =yx6 4 2 - -2 - -5 5 x y O 思考思考1 對(duì)一般正比例函數(shù)對(duì)一般正比例函數(shù)y =kx，當(dāng)，當(dāng)k0時(shí)，它時(shí)，它的圖象形狀是什么？與坐標(biāo)軸的位置怎樣？的圖象形狀是什么？與坐標(biāo)軸的位置怎樣？圖象從圖象從左向右看，是上升還是下降？左向右看，是上升還是下降？ 思考思考2 對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù) 值是隨著增大還是減?。恐凳请S著增大還是減小？ K值與傾斜程度關(guān)系怎樣？值與傾斜程度關(guān)系怎樣？ y = =2x y = =x y = =4x 13= =yx110= =yx6 4 2 - -2 - -5 5 x y O -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x x y y 1 xy5 . 1 畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù) 的圖象的圖象. xy5 . 1 x -2 -1 0 1 2 y 3 1.5 0 -1.5 -3 解：解： 1. 列表列表 2. 描點(diǎn)描點(diǎn) 3. 連線連線 請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出 的函數(shù)的函數(shù)圖象圖象 4yx 思考思考1 在在k 0 的情況下，圖的情況下，圖象從左向右看，是上升還是下降？象從左向右看，是上升還是下降？ 思考思考2 對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值對(duì)應(yīng)地，當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是隨著增大還是減??？還是減??？ 觀觀 察察 -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 5 x y y y=2y=2x xy2 比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),考慮兩個(gè)考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律函數(shù)的變化規(guī)律. 結(jié)論結(jié)論:兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 , 函數(shù)函數(shù) 的圖象從左向右的圖象從左向右_ , 經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第 象限；象限； 函數(shù)函數(shù) 的圖象從左向右的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第，經(jīng)過(guò)第 象象限限 xy2xy2直線直線 上升上升 一三 下降 二四二四 x y 0 x y 0 1 k 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), , 1 k 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), , y= kx (ky= kx (k0)0) y= kx y= kx (k(k0)0) 直線直線y=kx y=kx 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第一、三象限；第一、三象限； 直線直線y=kx y=kx 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第二、四象第二、四象限限。 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí)直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右上升上升， 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), ,直線直線y=kxy=kx從左向右從左向右下降下降， x y 0 2 4 y = 2xy = 2x 1 2 2 4 即隨著即隨著x的增大的增大y也增大；也增大； 即隨著即隨著x的增大的增大y反而減小反而減小. y = xy = x 3 2 -3 -6 x y 0 達(dá)成 共識(shí) 一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx. 當(dāng)k 0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大； 當(dāng)k 0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小. 歸納新知 想一想？ 原點(diǎn) 直線 三、一 上升 也增大 二、四 下降 一般地正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò) 的 ，我們稱它為直線 y=kx .當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第 象限，從左向右 ，即隨x的增大y ；當(dāng)k3 k3 k3 8.已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升 （1）寫出汽車行駛途中所耗油 y（升）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖； （3）計(jì)算南昌到景德鎮(zhèn)220 km所需油量是多少？ y/升 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O 220 x解：（1）y=0.15x （2） x 0 1 y 0 列表 （3）當(dāng) 時(shí)， 南昌到景德鎮(zhèn)220公里所需油量是33升 0 x 描點(diǎn) 連線 我能行 1正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，kx2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） Ay1y2 By1-3 1.判斷下列函數(shù)圖象分布在哪些象限并說(shuō)出它的變化情況： y=x y=6x y= 0.8x y=7x 2、已知ab 0，則函數(shù)y= ab x的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限。 3、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。 4、當(dāng)m= 時(shí)，y=m 是正比例函數(shù)，此時(shí)y隨x的增大而 5、已知正比例函數(shù)y（m） 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，求m的值。 xm 332mx正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象： 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了什么今天你學(xué)會(huì)了什么?還有什么疑問(wèn)還有什么疑問(wèn)? 并以表格形式進(jìn)行歸納總結(jié)并以表格形式進(jìn)行歸納總結(jié) 名稱 解析式 圖象特征 圖象分布 函數(shù)變化 K0 K0 K0 正比例 函數(shù) y = kx (k 0) 是經(jīng)過(guò)是經(jīng)過(guò) 原點(diǎn)（原點(diǎn)（0，0） 和（和（1，k） 的一條直線的一條直線 一、三一、三 象限象限 二、四二、四 象限象限 y隨隨x的的 增大而增大增大而增大 y隨隨x的的 增大而增大而 減小減小