北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案-第二章第十節(jié)科學(xué)記數(shù)法

北師大版數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)教案 第十節(jié) 科學(xué)記數(shù)法 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 了解科學(xué)記數(shù)法的意義 . 2. 學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù) . 3. 對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算 . 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù) . 難點(diǎn)： 探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)數(shù)位之間的關(guān)系 . 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1 .什么叫乘方？說出 10 太陽半徑約為 696000000m ； 光的速度約為 300000000m/s. 3. 觀察下列各式的書寫： 我們可以借用乘方的形式表示這些大數(shù) . 1370000000 可以表示成 1.37 X 109; 696000000 可以表示成 6.96 X 108; 300000000可以表示成3X108. ，－ 103， (－ 10)3 的底數(shù)、指數(shù)、冪 . 2 . 一些常見的比較大的數(shù)： (1)第六次全國人口普查時(shí)，我國全國總?cè)丝诩s為 1370000000 4.計(jì)算： 101， 102， 103， 104， 105， 106， 1010. 二、師生互動(dòng)，探究新知 由第 4 題計(jì)算可知： 105=100000; 106=1000000; 1010=10000000000. 左邊用 10 的 n 次冪表示簡潔明了， 且不易出錯(cuò)， 右邊有許多零， 很容易發(fā)生寫錯(cuò)的情況， 讀的時(shí)候也是左易右難， 這就使我們想到用 10 的 n 次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等 .像太陽的半徑大 約是 696000 千米， 光速大約是 300000000 米/秒， 中國人口大約 13 億等等， 我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?？這就是本節(jié)課我們要學(xué) 習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法 . 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成ax 10n的形式，其中1W a<10 ，n 是正整數(shù)， 這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法 (scientific notation). 問： 10n 中的 n 表示 n 個(gè) 10 相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中 0 的個(gè)數(shù)有 什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？ 例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)1000000 ； (2)57000000 ； (3)696000 ； (4)300000000 ； (5) － 78000 ； (6)12000000000. 解：(1)1000000 = 106; (2)57000000 = 5.7 X 10000000 =5.7X 107; ⑶696000 =6.96 X100000 =6.96 X 105; (4)300000000 =3X 100000000 =3X 108; (5) —78000 = — 7.8 X 10000 = —7.8 X 104; (6)12000000000 =1.2X 10000000000 =1.2 X1010. 三、運(yùn)用新知，解決問題 1 .用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)8000000 ； (2)5600000 ； (3)740000000. 2 . 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ 1X107; 4X103; 8.5X106; 7.04 X 105; 3.96 X 104. 四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn) 1 .強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法 . 2 . 突出科學(xué)記數(shù)法中字母 a 的規(guī)定及 10 的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位 數(shù)的關(guān)系 . 五、布置作業(yè)，鞏固提升 教材第 64 頁習(xí)題 2.15. 【板書設(shè)計(jì)】 科學(xué)記數(shù)法 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成axion的形式，其中1W a<10， n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法 .