浙江省臨海市白云高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 一元二次不等式及其解法（1）學(xué)案 新人教A版必修

浙江省臨海市白云高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 一元二次不等式及其解法（1）學(xué)案 新人教A版必修1 學(xué)習(xí)目標： 1、理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系， 2、掌握圖象法解一元二次不等式的方法； 3、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力； 學(xué)習(xí)重點：掌握一元二次不等式的解法 學(xué)習(xí)難點：理解一元二次不等式、一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系 一、 新課探究： ⒈一次函數(shù)，一元一次方程，一元一次不等式關(guān)系： a>0 a<0 一次函數(shù)y=ax+b (a≠0)的圖像 一元一次方程ax+b=0的解集 一元一次不等式ax+b>0的解集 一元一次不等式ax+b<0的解集 2、二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式關(guān)系： 問題1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，如的開口方向、頂點坐標、與 軸的交點坐標及對稱軸分別是什么？并作出它的草圖. （1）開口方向： ；（2）頂點坐標： ； （3）與 軸的交點坐標： ；（4）對稱軸為： . 問題2. 根據(jù)草圖填空： 1. 當(dāng) 或 時，，即； 2. 當(dāng) 時，函數(shù)的圖像位于軸的下方，則 ，即 ； （填、、或）. 所以不等式的解集是 ； 3. 當(dāng) 時，函數(shù)的圖像位于軸的上方，則 ， 即 ；（填、、或）. 所以不等式的解集是 ； 總結(jié)歸納：上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式或 的解集； 問題3：完成下表格，并回答思考問題： 2 / 6 二次函數(shù) （）的圖象 一元二次方程 的根 有兩相異實根 有兩相等實根 無實根 小結(jié)1：利用二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式的步驟是： 二、例題講解 例1 解不等式：. 例2 解不等式：. 例3 解不等式：. 例4 解不等式：. 例5 解不等式：. 練習(xí)： 1. 課后作業(yè)： 1：解下列不等式： （1） （2） 2：已知一元二次不等式的解集為，求，的值. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！