2019-2020年高二上學(xué)期第一次階段考試 數(shù)學(xué)試題（文） 含答案.doc

2019-2020年高二上學(xué)期第一次階段考試 數(shù)學(xué)試題（文） 含答案數(shù)學(xué)（文）試卷一選擇題（每個選項只有一個正確答案，每小題5分，共60分）1、已知平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，那么（ ）A B與相交 C與重合 D.或與相交2下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是 （） A.(1)(2) B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3. 設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（ ）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則4. 已知兩條直線，和平面，且，則與的位置關(guān)系是( ) A平面 B平面 C平面 D平面，或平面 5、下列說法正確的是 A、三點確定一個平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點6、在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么 ( ) A、點必在直線上B、點必在直線BD上C、點必在平面內(nèi) D、點必在平面內(nèi)7.三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（ ）A條B條C條 D條或條俯視圖8如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的全面積為：A、B、 C、 D、9、有下列命題：有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；有兩個面平行, 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱； 有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱； 用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。其中正確的命題的個數(shù)為 （ ） A. B. C. D.10、圓錐母線長為1,側(cè)面展開圖的圓心角為240,則圓錐體積為() A. B. C. D. 11、如圖是一個簡單組合體的三視圖，其中正視圖、側(cè)視圖都是由一個等邊三角形和一個正方形組成，且俯視圖是一個帶有對角線的正方形，則該簡單幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 12.一個三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（ ）A、 B、 C、 D、 二填空題（每小題5分，共20分）13已知四棱椎的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是 ；俯視圖側(cè)視圖正視圖14已知是球的直徑上一點,平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_.15如圖，正方形O/A/B/C/的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是 16 已知m、l是兩條不同直線，、是兩個不同平面，給出下列說法：若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則 若 若 若且，則若 其中正確的序號是 . 三解答題（答題過程寫在答題紙上，共70分）17. (10分) 某幾何體的三視圖如下，其中俯視圖的內(nèi)外均為正方形，邊長分別為和，幾何體的高為，求此幾何體的表面積和體積18（12分）如圖，已知平行四邊形ABCD所在平面外一點P， E、F分別是AB, PC的中點 。求證：EF平面PAD；19.（12分）正四面體(四個面都是等邊三角形的三棱錐)中，E為BC中點，求異面直線AE與BD所成角的余弦值。AA1BB1C1D1CD20(12分)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求異面直線A1B與AC所成的角；（2）求直線A1B和平面A1B1CD所成的角。21(12分)如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O平面ABCD, . () 證明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABD-A1B1D1的體積. 22. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，且DB平分，E為PC的中點，, （）證明 （）證明（）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值 xx學(xué)年度第一學(xué)期豐南一中高二第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷答案（文理合并） 20.解: () 設(shè). . 21證：連AC，設(shè)AC中點為O，連OF、OE（1）在PAC中， F、O分別為PC、AC的中點 FOPA 在ABC中， E、O分別為AB、AC的中點 EOBC ,又 BCAD EOAD 綜合、可知：平面EFO平面PAD EF 平面EFO EF平面PAD 22.解析：(1)證明：如圖，連接BD，MO，在平行四邊形ABCD中，因為O為AC的中點，所以O(shè)為BD的中點又M為PD的中點，所以PBMO.因為PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.即直線AM與平面ABCD所成角的正切值為.