2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué).DOC
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2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué).DOC
2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué)選擇題(每小題5分,共60分) 1. 已知集合,則A. B. C. D. 【答案】B【解析】,所以,選B.2. 復(fù)數(shù)的值是A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】,選A.3. 設(shè)動點(diǎn)滿足,則的最大值是A. 50 B. 60 C. 70 D. 100【答案】D【解析】作出不等式組對應(yīng)的可行域,由得,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),直線的截距最大,此時(shí)也最大,最大為,選D. 4. 下列有關(guān)命題的敘述,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為若為真命題,則為真命題“”是“”的充分不必要條件命題,使得,則,使得命題“若,則或”的逆否命題為“若或,則”A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】若pq為真命題,則至少有有一個(gè)為真,所以不一定為真,所以錯(cuò)誤。得或,所以“”是“”的充分不必要條件,正確。根據(jù)特稱命題的否定式全稱命題知正確?!叭?,則x=1或x=2”的逆否命題為“若5. 若向量,則A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè),則,所以,解得,即,選D. 6. 如圖,是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖,則該幾何體的體積是A. 24 B. 12 C. 8 D. 4【答案】B【解析】由三視圖可知,該幾何體是有兩個(gè)相同的直三棱柱構(gòu)成,三棱柱的高為4,三棱柱的底面三角形為直角三角形,兩直角邊分別為,所以三角形的底面積為,所以三棱柱的體積為,所以該幾何體的體積為,選B.7. 等差數(shù)列中,如果,則數(shù)列前9項(xiàng)的和為A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由,得。由,德。所以,選C.8. 設(shè),則A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)?,因?yàn)?,所以,所以,選C. 9. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:,若存在兩項(xiàng)使得,則的最小值為A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】因?yàn)?,所以,即,解得。若存在兩?xiàng),有,即,即,所以,即。所以,當(dāng)且僅當(dāng)即取等號,此時(shí),所以時(shí)取最小值,所以最小值為,選A.10. 中,若且,則的形狀是A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形【答案】C【解析】由,得,所以得,所以。所以,所以,即,所以,所以,即,所以,即三角形為等腰直角三角形,選C.11. 設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),滿足條件是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),則,的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)是偶函數(shù),所以,即函數(shù)關(guān)于對稱。所以,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,所以由,所以,即,選A.12. 已知函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則的解集為A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè),則,對任意,有,即函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則的解集為,即的解集為,選D.一、 填空題(每小題4分,共24分。) 13. 函數(shù)的定義域?yàn)開【答案】【解析】要使函數(shù)有意義,則有,即,所以解得,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?4. 以拋物線的頂點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且以為漸近線的雙曲線方程是_【答案】【解析】拋物線的焦點(diǎn)為,即雙曲線的的焦點(diǎn)在軸,且,所以雙曲線的方程可設(shè)為,雙曲線的漸近線為,得,所以,即,所以,所以雙曲線的方程為。5. 直線與圓相交于、兩點(diǎn)且,則_【答案】0【解析】圓的圓心為,半徑。因?yàn)?,所以圓心到直線的距離,即,所以,平方得,解得。16. 已知,則_。【答案】【解析】。17. 已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍是_【答案】或【解析】,即切線的斜率為,所以,因?yàn)?,所以,即,所以,即的取值范圍是?8. 平面上的向量與滿足,且,若點(diǎn)滿足,則的最小值為_【答案】【解析】由得,所以。即的最小值為。二、 解答題(本題共5小題,共66分) 19. 已知函數(shù),其圖象過點(diǎn);(1)求的值;(2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的最大值和最小值。20. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù);(3)在(1)的條件下,設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. 如圖,為等邊三角形,為矩形,平面平面,、分別為、中點(diǎn),。(1)求與平面所成角;(2)求證:;(3)求多面體的體積。22. 已知數(shù)列中,且。(1)設(shè),證明是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)若是與的等差中項(xiàng),求的值,并證明:對任意的,是與的等差中項(xiàng)。23. 橢圓的右焦點(diǎn)為,橢圓與軸正半軸交于點(diǎn),與軸正半軸交于,且,過點(diǎn)作直線交橢圓于不同兩點(diǎn)(1)求橢圓的方程;(2)求直線的斜率的取值范圍;(3)若在軸上的點(diǎn),使,求的取值范圍。【試題答案】一、 選擇題(每小題5分,共60分)二、 填空題(每小題4分,共24分)三、 解答題(本題共5小題,共66分) 19. 解(1) 4分(2) 6分 8分 20. 解:(1) (2)當(dāng),即時(shí),當(dāng),即時(shí),的范圍為(3) 上有且只有一個(gè)零點(diǎn) 21. 解:(1)取中點(diǎn),連、平面平面,交線為正平面即為所求。 (2)正是中點(diǎn) 平面平面,交線為平面 平面平面 (3) 建系 22. 解:(1) 是等比數(shù)列(2)時(shí)時(shí)綜上,(3)時(shí)不會正面(3) 23. 解: (2)(3)在中垂線上中點(diǎn)中垂線