2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué).DOC

2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 文科數(shù)學(xué)選擇題（每小題5分，共60分） 1. 已知集合，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】，所以,選B.2. 復(fù)數(shù)的值是A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】，選A.3. 設(shè)動點(diǎn)滿足，則的最大值是A. 50 B. 60 C. 70 D. 100【答案】D【解析】作出不等式組對應(yīng)的可行域，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)也最大，最大為，選D. 4. 下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為若為真命題，則為真命題“”是“”的充分不必要條件命題，使得，則，使得命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】若pq為真命題，則至少有有一個(gè)為真，所以不一定為真，所以錯(cuò)誤。得或，所以“”是“”的充分不必要條件，正確。根據(jù)特稱命題的否定式全稱命題知正確?！叭?，則x=1或x=2”的逆否命題為“若5. 若向量，則A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè)，則，所以，解得，即，選D. 6. 如圖，是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是A. 24 B. 12 C. 8 D. 4【答案】B【解析】由三視圖可知，該幾何體是有兩個(gè)相同的直三棱柱構(gòu)成，三棱柱的高為4，三棱柱的底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為，所以三角形的底面積為，所以三棱柱的體積為，所以該幾何體的體積為，選B.7. 等差數(shù)列中，如果，則數(shù)列前9項(xiàng)的和為A. 297 B. 144 C. 99 D. 66【答案】C【解析】由，得。由，德。所以，選C.8. 設(shè)，則A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)?，因?yàn)?，所以，所以，選C. 9. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為A. B. C. D. 不存在【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，即，解得。若存在兩?xiàng)，有，即，即，所以，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號，此時(shí)，所以時(shí)取最小值，所以最小值為，選A.10. 中，若且，則的形狀是A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形【答案】C【解析】由，得，所以得，所以。所以，所以，即，所以，所以，即，所以，即三角形為等腰直角三角形，選C.11. 設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則，的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱。所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以由，所以，即，選A.12. 已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè),則，對任意，有，即函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則的解集為，即的解集為，選D.一、 填空題（每小題4分，共24分。） 13. 函數(shù)的定義域?yàn)開【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?4. 以拋物線的頂點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且以為漸近線的雙曲線方程是_【答案】【解析】拋物線的焦點(diǎn)為，即雙曲線的的焦點(diǎn)在軸，且，所以雙曲線的方程可設(shè)為，雙曲線的漸近線為，得，所以，即，所以，所以雙曲線的方程為。5. 直線與圓相交于、兩點(diǎn)且，則_【答案】0【解析】圓的圓心為,半徑。因?yàn)?，所以圓心到直線的距離，即，所以，平方得，解得。16. 已知，則_。【答案】【解析】。17. 已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_【答案】或【解析】，即切線的斜率為，所以，因?yàn)?，所以，即，所以，即的取值范圍是?8. 平面上的向量與滿足，且，若點(diǎn)滿足，則的最小值為_【答案】【解析】由得，所以。即的最小值為。二、 解答題（本題共5小題，共66分） 19. 已知函數(shù)，其圖象過點(diǎn)；（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。20. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（3）在（1）的條件下，設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. 如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，、分別為、中點(diǎn)，。（1）求與平面所成角；（2）求證：；（3）求多面體的體積。22. 已知數(shù)列中，且。（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項(xiàng)。23. 橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于，且，過點(diǎn)作直線交橢圓于不同兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）求直線的斜率的取值范圍；（3）若在軸上的點(diǎn)，使，求的取值范圍。【試題答案】一、 選擇題（每小題5分，共60分）二、 填空題（每小題4分，共24分）三、 解答題（本題共5小題，共66分） 19. 解（1） 4分（2） 6分 8分 20. 解：（1） （2）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，的范圍為（3） 上有且只有一個(gè)零點(diǎn) 21. 解：（1）取中點(diǎn)，連、平面平面，交線為正平面即為所求。 （2）正是中點(diǎn) 平面平面，交線為平面 平面平面 （3） 建系 22. 解：（1） 是等比數(shù)列（2）時(shí)時(shí)綜上，（3）時(shí)不會正面（3） 23. 解： （2）（3）在中垂線上中點(diǎn)中垂線