2019-2020年高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第二節(jié) 參數(shù)方程課時作業(yè) 理（選修4-4）.DOC

2019-2020年高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第二節(jié) 參數(shù)方程課時作業(yè) 理（選修4-4）一、填空題1(xx湖南卷)在平面直角坐標系中，曲線C：(t為參數(shù))的普通方程為_解析：兩式相減得，xy21，即xy10.答案：xy102在平面直角坐標系xOy中，若直線l1：(s為參數(shù))和直線l2：(t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為_解析：l1的普通方程為：x2y1，l2的普通方程為：xa，即xy，l1l2，2.a4.答案：43設(shè)P(x，y)是圓C：(x2)2y24上的動點，記以射線Ox為始邊、以射線OP為終邊的最小正角為，則以為參數(shù)的圓C的參數(shù)方程為_解析：圓C的圓心為(2,0)，半徑為2，如圖，由圓的性質(zhì)知以射線Cx為始邊、以射線CP為終邊的最小正角為2，所以圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))答案：(為參數(shù))4已知點P是曲線C：(為參數(shù)，0)上一點，O為坐標原點，直線PO的傾斜角為，則P點的直角坐標是_解析：將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，得1(y0)，因為直線OP的傾斜角為，所以其斜率為1，則直線OP的方程為yx，聯(lián)立方程，解得y，即P點的坐標為(，)答案：(，)5在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系若極坐標方程為cos4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點，則|AB|_.解析：cos4化為普通方程x4，化為普通方程y2x3，聯(lián)立解得A(4,8)，B(4，8)，故|AB|16.答案：166直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l上的點P1對應(yīng)的參數(shù)是t1，則點P1與P(a，b)之間的距離是_答案：|t1|7直線3x4y70截曲線(為參數(shù))的弦長為_解析：曲線可化為x2(y1)21，圓心(0,1)到直線的距離d，則弦長l2.答案：8在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為(t為參數(shù))和(為參數(shù))，則曲線C1與C2的交點坐標為_解析：曲線C1的普通方程為y2x(y0)，曲線C2的普通方程為x2y22.由解得即交點坐標為(1,1)答案：(1,1)9直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_解析：消掉參數(shù)，得到關(guān)于x、y的一般方程C1：(x3)2y21，表示以(3,0)為圓心，以1為半徑的圓；C2：x2y21，表示的是以原點為圓心的單位圓，|AB|的最小值為3111.答案：1二、解答題10在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：sin2cos.(1)求曲線C的直角坐標方程；(2)若直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的值解：(1)將ysin，xcos代入2sin2cos中，得y2x，曲線C的直角坐標方程為：y2x.(2)把代入y2x整理得，t2t40，>0總成立設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，t1t2，t1t24，|AB|t1t2|3.11(xx新課標全國卷)在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為2cos，.(1)求C的參數(shù)方程；(2)設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線l：yx2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標解：(1)C的普通方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t)(2)設(shè)D(1cost，sint)，由(1)知C是以G(1,0)為圓心，1為半徑的上半圓因為C在點D處的切線方程與l垂直，所以直線GD與l的斜率相同tant，t.故D的直角坐標為(1cos，sin)，即(，)1在直角坐標系xOy中，圓C1：x2y24，圓C2：(x2)2y24.(1)在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標方程，并求出圓C1，C2的交點坐標(用極坐標表示)；(2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程解：(1)圓C1的極坐標方程為2，圓C2的極坐標方程4cos.解得2，故圓C1與C2交點的坐標為，.(注：極坐標系下點的表示不唯一)(2)由得圓C1與C2交點的直角坐標分別為(1，)，(1，)故圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程為t.(或參數(shù)方程寫成y)2在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P(1,0)，其傾斜角為.以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系設(shè)曲線C的極坐標方程為26cos50.(1)若直線l與曲線C有公共點，求的取值范圍；(2)設(shè)M(x，y)為曲線C上任意一點，求xy的取值范圍解：(1)將曲線C的極坐標方程26cos50化為直角坐標方程為x2y26x50.直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))將(t為參數(shù))代入x2y26x50整理得，t28tcos120.直線l與曲線C有公共點，64cos2480，cos或cos.0，)，的取值范圍是.(2)曲線C的方程x2y26x50可化為(x3)2y24，其參數(shù)方程為(為參數(shù))M(x，y)為曲線C上任意一點，xy32cos2sin32sin()，xy的取值范圍是32，32