2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(2)文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(2)文(含解析).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(2)文(含解析)3錯(cuò)位相減法求和 這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法,主要用于求數(shù)列的前項(xiàng)和,其中、分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列【例3】(xx湖南高考)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,.(1)求,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】(1),當(dāng)時(shí),. 當(dāng)時(shí), 是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,.(2)由(1)知,所以 得, ,.【變式】(xx越秀質(zhì)檢)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且的最大值為.(1)確定常數(shù)k的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較與的大小【解析】(1), , 當(dāng)時(shí),取得最大值, ,又,. 當(dāng)時(shí), 也適合上式,(2)由(1)得,則 , ,得 ,.4.分類討論【例4】求和:【解析】當(dāng)為偶數(shù)時(shí),當(dāng)為奇數(shù)時(shí),【變式】求和()解:(1)當(dāng) 時(shí), ;(2)當(dāng) 時(shí), 第44課 數(shù)列的求和(2)的課后作業(yè)1(xx濟(jì)南一模)等差數(shù)列中, ,則它的前9項(xiàng)和( )A. B. C. D.【答案】B【解析】,2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,若它的第項(xiàng)滿足,則( )A B C D【答案】C【解析】,由,解得,3.正項(xiàng)等比數(shù)列中,若,則為( )A B C D【答案】A【解析】成等比數(shù)列,4已知數(shù)列中,那么數(shù)列的前項(xiàng)和等于( )A B C D【答案】C【解析】數(shù)列中,數(shù)列為等比數(shù)列,5. 數(shù)列的通項(xiàng)公式,則的值為 ( ) A B C D 【解析】, 令,得 ,所以當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),.,選D6等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 則 【解析】是等差數(shù)列, 也是等差數(shù)列,又 , 7. 計(jì)算:【解析】,設(shè) 從而, 所以8. 已知數(shù)列中, ,求9.求和:【解析】當(dāng)為偶數(shù)時(shí),當(dāng)為奇數(shù)時(shí),10.(xx年江西卷)正項(xiàng)數(shù)列 滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.解: (1)由,得 由于是正項(xiàng)數(shù)列,則. (2)由(1)知,故 11.(xx年高考安徽卷)數(shù)列滿足(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和【解析】(1)證明:由已知可得,即,所以是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.(2)由(1)得,所以,從而. 得.所以.