2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第3講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第3講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1(xx瀘州模擬)為研究變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別做了研究，利用回歸分析的方法得到回歸直線l1和l2，兩人計(jì)算得相同，也相同，則下列結(jié)論正確的是()Al1與l2重合Bl1與l2一定平行Cl1與l2相交于點(diǎn)(，)D無法判斷l(xiāng)1和l2是否相交解析：選C因?yàn)榛貧w直線經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(，)，故兩直線都經(jīng)過點(diǎn)(，)，而，相同不能得到，一定相同，故選C2(xx大連市雙基測(cè)試)對(duì)于下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸直線方程為08x155x196197200203204y1367m則實(shí)數(shù)m的值為()A8 B82C84 D85解析：選A依題意得(196197200203204)200，(1367m)，回歸直線必經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，于是有08200155，由此解得m8故選A3通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛好402060不愛好203050合計(jì)6050110由K2，算得K278附表：P(K2k)005000100001k3841663510828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析：選C根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K278>6635，可知我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過001的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C4(xx鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)x(元)456789銷量y(件)908483807568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為4xa若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為()A BC D解析：選B由表中數(shù)據(jù)得65，80，由4a，得a106，故線性回歸方程為4x106將(4，90)，(5，84)，(6，83)，(7，80)，(8，75)，(9，68)分別代入回歸方程可知有6個(gè)基本事件，因84<4510686，68<4910670，故(5，84)和(9，68)在直線的左下方，滿足條件的只有2個(gè)，故所求概率為5(xx山東東營模擬)已知變量x與y之間的回歸直線方程為32x，若xi17，則yi的值等于()A3 B4C04 D40解析：選B依題意x17，而直線32x一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心(，)，所以32321704，yi041046(xx山東濟(jì)南市模擬考試)為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年教育支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：015x02由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年教育支出平均增加_萬元解析：由題意知，015(x1)02(015x02)015答案：0157某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2484因?yàn)镵2>3841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為_解析：因?yàn)镵2>3841，所以有95%的把握斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，所以這種判斷出錯(cuò)的可能性為5%答案：5%8已知數(shù)組(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)滿足線性回歸方程x，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0(x1x2x10)，y0(y1y2y10)”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)解析：當(dāng)x0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，即x0，y0時(shí)，因?yàn)榫€性回歸方程x必過樣本點(diǎn)的中心(，)，因此(x0，y0)一定滿足線性回歸方程，但滿足線性回歸方程的除了(，)外，可能還有其他樣本點(diǎn)，所以“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0，y0”的必要不充分條件答案：必要不充分9(xx貴陽市適應(yīng)性考試)一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)成績x(分)8991939597物理成績y(分)8789899293(1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率；(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)和散點(diǎn)圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到001)；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說明理由參考公式：相關(guān)系數(shù)r回歸直線的方程是：x，其中，yb；i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值參考數(shù)據(jù)：93，90， (xi)240， (yi)224， (xi)(yi)30，632，490解：(1)從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共10種情況其中至少有一人的物理成績高于90分的情況有：(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共7種情況，故選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率P(2)變量y與x的相關(guān)系數(shù)是r097可以看出，物理成績與數(shù)學(xué)成績呈正相關(guān)，散點(diǎn)圖如圖所示：從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理成績與數(shù)學(xué)成績正相關(guān)設(shè)y與x的線性回歸方程是x，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出075，90075932025，所以y與x的線性回歸方程是075x2025