2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第2節(jié) 用樣本估計(jì)總體練習(xí).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第九章 第2節(jié) 用樣本估計(jì)總體練習(xí)一、選擇題1有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是( )A.B.C.D.解析由條件可知，落在31.5,43.5)的數(shù)據(jù)有127322(個(gè))，故所求概率約為.故選B.答案B2(xx福建高考)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為( )A588 B480 C450 D120解析由頻率分布直方圖可得，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600(0.0050.015)10600480. 故選B.答案B3(xx惠州模擬)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別為( )甲乙698078557911133462202310140A.19、13 B13、19C20、18 D18、20解析由莖葉圖可知，甲的中位數(shù)為19，乙的中位數(shù)為13.故選A.答案A4(xx咸陽模擬)為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(單位：分)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則( )Amemo BmemoCmemo Dmome解析由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位數(shù)為第15、16個(gè)數(shù)(分別為5、6)的平均數(shù)，即me5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得mome.故選D.答案D5如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則( )A.AB，sAsB B.AB，sAsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB解析A中的數(shù)據(jù)都不大于B中的數(shù)據(jù)，所以AB，但A中的數(shù)據(jù)比B中的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度大，所以sAsB.答案B6(xx安徽高考)某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)解析根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣定義判斷A，B，求出五名男生和五名女生成績(jī)的方差判斷C.A，不是分層抽樣，因?yàn)槌闃颖炔煌珺，不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)殡S機(jī)詢問，抽樣間隔未知C，五名男生成績(jī)的平均數(shù)是90，五名女生成績(jī)的平均數(shù)是91，五名男生成績(jī)的方差為s(1616440)8，五名女生成績(jī)的方差為s(94494)6，顯然，五名男生成績(jī)的方差大于五名女生成績(jī)的方差D，由于五名男生和五名女生的成績(jī)無代表性，不能確定該班男生和女生的平均成績(jī)故選C.答案C二、填空題7將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_.解析第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，前三組頻數(shù)和為n27，故n60.答案608如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個(gè)數(shù)為_解析最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，最右面矩形面積為0.1810.18,500.189.答案99(xx遼寧高考)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_解析設(shè)5個(gè)班級(jí)中參加的人數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，則由題意知7，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，五個(gè)整數(shù)的平方和為20，則必為0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知參加的人數(shù)分別為4,6,7,8,10，故最大值為10.答案10三、解答題10某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：t)的分組及各組的頻數(shù)如下：0,0.5)，4；0.5,1)，8；1,1.5)，15；1.5,2)，22；2,2.5)，25；2.5,3)，14；3,3.5)，6；3.5,4)，4；4,4.5)，2.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(3)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣f，85%以上的居民不超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對(duì)嗎？為什么？解(1)頻率分布表分組頻數(shù)頻率0,0.5)40.040.5,1)80.081,1.5)150.151.5,2)220.222,2.5)250.252.5,3)140.143,3.5)60.063.5,4)40.044,4.5)20.02合計(jì)1001(2)頻率分布直方圖如圖：眾數(shù)：2.25，中位數(shù)：2.02，平均數(shù)：2.02.(3)人均月用水量在3t以上的居民所占的比例為6%4%2%12%，即大約有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下，因此政府的解釋是正確的11以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示圖所示的莖葉圖表示(1)如果X8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))解(1)當(dāng)X8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是8,8,9,10，所以平均數(shù)為，方差為s2.(2)記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C).12(xx惠州調(diào)研)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)求圖中實(shí)數(shù)a的值；(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640名，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率解(1)因?yàn)閳D中所有小矩形的面積之和等于1，所以10(0.0050.010.02a0.0250.01)1，解得a0.03.(2)根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為110(0.0050.01)0.85.由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640名，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為6400.85544.(3)成績(jī)?cè)?0,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.052，成績(jī)?cè)?0,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.14，則記在40,50)分?jǐn)?shù)段的兩名同學(xué)為A1，A2，在90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的同學(xué)為B1，B2，B3，B4.若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，則總的取法共有15種如果2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10；如果一個(gè)成績(jī)?cè)?0,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)?0,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10.則所取2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的取法有(A1，A2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)共7種取法，所以所求概率為P.