2017年四川成人高考高起點數(shù)學(文)真題及答案

2017年四川成人高考高起點數(shù)學(文)真題及答案本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分。考試時間150分鐘。第I卷(選擇題，共85分)一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設集合M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),則MN=（ ）A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)2.函數(shù)y=3sinx4的最小正周期是( )A.8B.4C.2D.23.函數(shù)y=的定義城為( )A.x|x0B.x|x1C.x|x1D.x|014.設a,b,c為實數(shù)，且a>b,則( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc5.若2<<,且sin=，則cos=( )A.223B.- 223C. - 23D. 236.函數(shù)y=6sinxcosc的最大值為( )A.1B.2C.6D.37.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則( ) A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08.已知點A(4,1),B(2,3)，則線段AB的垂直平分線方程為( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函數(shù)y=是( )A.奇函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞增B.偶函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞減C.奇函數(shù),且在(-,0)單調(diào)遞減D.偶函數(shù),且在(-,0)單調(diào)遞增10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有( )A.60個B.15個C.5個D.10個11.若lg5=m,則lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函數(shù)y=的圖像與直線x+3=0的交點坐標為( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.雙曲線y23-的焦距為（ ）A.1B.4C.2D.215.已知三角形的兩個頂點是橢圓C：x225+y216=1的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為( )A.10B.20C.16D.2616.在等比數(shù)列an中,若d3a4=10,則a1a6,+a2a5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為( )A.B.C.D.第卷(非選擇題,共65分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直線1和x-y+1=0關于直線x=-2對稱，則1的斜率為= .20.若5條魚的平均質量為0.8kg,其中3條的質量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質量為 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集為x|-<x<，則a= .三.解答題(本大題共4小題,共49分.解答應寫出推理、演算步驟)22. (本小題滿分12分)設an為等差數(shù)列,且=8.(1)求an的公差d;(2)若a1=2,求an前8項的和S8. 23.(本小題滿分12分)設直線y=x+1是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線,求切點坐標和a的值。24.(本小題滿分12分) 如圖,AB與半徑為1的圓0相切于A點,AB=3,AB與圓0的弦AC的夾角為50.求(1)AC:(2)ABC的面積.(精確到0.01) CA B25. (本小題滿分13分)已知關于x,y的方程x2+y24xsin-4ycos=0.(1)證明：無論為何值,方程均表示半徑為定長的圓;(2)當=4時，判斷該圓與直線y=x的位置關系.2017年成人高等學校高起點招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(理工農(nóng)醫(yī)類)答案及評分參考一、選擇題1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A二、填空題18. (-4,13)19.-120.0.8221.2三、解答題22.因為an為等差數(shù)列，所以(1)a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1=4d=8,d=2.(2)s8=na1+n(n-1)2d=28+2=72.23.因為直線y=x+1是曲線的切線，所以y=3x2+6x+4=1.解得x=-1.當x=-1時,y=0，即切點坐標為(-1,0).故0=+3(-1)2+4(-1)+a=0解得a=2.24.(1)連結OA,作ODAC于D.因為AB與圓相切于A點，所以OAB=90. C則0AC=90=50-40.AC=2AD=2OAcosOAC D=21.54. A B(2)SABC=ABACsinBAC=3os240=l.78.25. (1)證明:化簡原方程得X2+4xsin+4sin2+y2-4ycos+4-4sin2-4=0,(36+2sin)2+(y-2cos)2=4,所以，無論為何值，方程均表示半徑為2的圓。(2)當=4時,該圓的圓心坐標為O(-2,).圓心O到直線y=x的距離d=2=r.即當=4時，圓與直線y=x相切.