2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 蘇教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 蘇教版.doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 蘇教版一、填空題:1、已知集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,則 .2、函數(shù)f(x)的定義域為 .3、若“”是“”成立的必要條件,則a的最大值是 .4、已知函數(shù),則= .5、已知是奇函數(shù),則a= .6、若命題p:,是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 .7、若,則,的大小關(guān)系為 .8、函數(shù)的最大值為 .9、曲線在點(2,4)處的切線方程為 .10、若函數(shù)在處取得極值,則 .11、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .12、已知函數(shù),若函數(shù)有3個不同零點,則實數(shù)的取值范圍 .13、已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 .14、已知函數(shù)若存在實數(shù),使得的解集恰為,則的取值范圍是 .二、解答題:15、已知全集U=R,函數(shù)的定義域為集合A,集合B=(1)求集合A;(2)若,求a的取值范圍。16、 (1)已知命題p:,命題q:函數(shù)是增函數(shù),若“p且q”為真命題,求a的取值范圍。(2)已知p:,q:,若p是q成立的充分不必要條件,求m的取值范圍。17、設(shè)函數(shù),(1) 若f(x)為偶函數(shù),求實數(shù)a的值;(2) 設(shè),求函數(shù)f(x)的最小值;18、某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210(噸)(1)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?(2)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本。19、已知(1)求函數(shù)f(x)的最小值;(2)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍;20、已知函數(shù),其中是自然數(shù)的底數(shù),。() 當(dāng)時,解不等式;() 若在,上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;() 當(dāng)時,求整數(shù)的所有值,使方程在,上有解。高二數(shù)學(xué)(文科)期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1、 3,4 2、 3、-1 4、 0 5、0 6、 7、 8、0 9、10、1 11、或 12、(0,1) 13、(2,3 14、15、解析:(1)由題得A=x| (7分)(2) 因為,畫數(shù)軸可知 (14分)16、解析:(1)p真, (3分)q真, (3分)則p且q為真時,(7分)(2)化簡p:(9分)q: (11分)p是q成立的充分不必要條件,(14分)17、解析:(1)恒成立,a=0,(6分)(2) ,(或f(x)單調(diào)遞增)(9分),(或f(x)先減后增)(12分)綜上:(14分)18、解析:(1)設(shè)年獲得總利潤為R(x)萬元,則R(x)=40x-y= (4分)x=210時,R(x)有最大值為1660 (8分)(2) 每噸平均成本為當(dāng)且僅當(dāng)x=200時取等號,平均成本最低為32萬元 (16分)注:利用導(dǎo)數(shù)求解也可以。19、解:(1) (2分)由得 (4分)當(dāng)單調(diào)遞減;當(dāng)單調(diào)遞增; (8分)(2) (10分)設(shè) (13分) 單調(diào)遞減, 單調(diào)遞增,所以,對一切恒成立,所以 (16分)20、解:的解集為4分,當(dāng)時,在上恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,故符合要求;6分當(dāng)時,令,因為,所以有兩個不相等的實數(shù)根,不妨設(shè),因此有極大值又有極小值若,因為,所以在內(nèi)有極值點,故在上不單調(diào)8分若,可知,因為的圖象開口向下,要使在上單調(diào),因為,必須滿足即所以.綜上可知,的取值范圍是10分注:分離參數(shù)a也可以當(dāng)時, 方程即為,由于,所以不是方程的解,所以原方程等價于,令,因為對于恒成立,所以在和內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),13分又,所以方程有且只有兩個實數(shù)根,且分別在區(qū)間和上,所以整數(shù)的所有值為16分