2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)10 直線與平面的位置關(guān)系習(xí)題課 蘇教版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)10 直線與平面的位置關(guān)系習(xí)題課 蘇教版必修2【知識要點(diǎn)】1.直線與平面平行的判定定理（1）語言表示：_（2）符號表示：_2.直線與平面平行的性質(zhì)定理（1）語言表示：_（2）符號表示：_3、直線與平面垂直的判定定理（1）語言表示：_（2）符號表示：_4、直線與平面垂直的性質(zhì)定理（1）語言表示：_（2）符號表示：_（二）練習(xí)1、列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出 平面的圖形的序號是 ； 2、在正方形中，過對角線的一個(gè)平面交于E，交于F，則 四邊形一定是平行四邊形 四邊形有可能是正方形 四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形 四邊形有可能垂直于平面以上結(jié)論正確的為 。（寫出所有正確結(jié)論的編號）3、如圖，直線PA垂直于圓O所在的平面，內(nèi)接于圓O，且AB為圓O的直徑，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)現(xiàn)有以下命題：；點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長其中正確的是 ； 【合作探究】例1、如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：ACBC1； （II）求證：AC 1/平面CDB1；例2 如圖， PA=BC=6，AB=8，PB=AC=10，F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且EFPB。求證：PB平面CEF例3 如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點(diǎn), PAADAB1. （1）證明: ;（2）證明: ;【課時(shí)作業(yè)10】1若中，點(diǎn)P在平面ABC外，且，平面ABC于，則點(diǎn)的位置是 .2過三棱柱 ABCA1B1C1 的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有條.3過平行六面體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面DBB1D1平行的直線共有 .4已知a、b為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則a、b在上的射影有可能是兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點(diǎn).在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是_.（寫出所有正確結(jié)論的編號）5對于平面和共面的直線m、n，下列命題中若m，mn，則n 若m，n，則mnCBHAAGFDBCDE圖1若m，n，則mn 若m、n與所成的角相等，則nm假命題是 .(寫出編號)6如圖1，正四棱柱ABCD-AB1CD中，E、F、G、H分別是棱CC、CD、DD、DC中點(diǎn)，N是BC中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足 時(shí)，有MN平面BBD DBADCPNQM7如圖，已知M、N、P、Q分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：(1)線段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC平面MNP，BD平面MNP8如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn) (1)求證 CDPD;(2)求證 EF平面PAD.9、如圖，在四棱柱中，AB=BC=CA=，AD=CD=1,平面平面。（1）求證：；（2）若E為線段BC的中點(diǎn)，求證：平面。10（高考題）如圖，已知是棱長為的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且（1）求證：四點(diǎn)共面； （2）若點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，垂足為，求證：平面； 【疑點(diǎn)反饋】（通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識，請記錄下來） 課時(shí)10 直線與平面位置關(guān)系的習(xí)題課練習(xí)：1、 2、 3、例1 （I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三邊長AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC內(nèi)的射影為BC， ACBC1；（II）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE， D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；例2 證明：PAC是以PAC為直角的直角三角形，同理可證PAB是以PAB為直角的直角三角形，PCB是以PCB為直角的直角三角形。故PA平面ABC又而故CFPB,又已知EFPBPB平面CEF例3證明:（1）取PD中點(diǎn)Q, 連EQ , AQ , 則 (2) 圖2. 【課時(shí)作業(yè)10】1 中點(diǎn). 2 63 12條，解析：如圖2，過平行六面體任意兩條棱的中點(diǎn)作直線, 其中與平面平行的直線共有12條.45（，分析：對于平面和共面的直線、真命題是“若則”，其余都是假命題。CBHAAGFDBCDE圖6 M在線段上7證明：(1) M、N是AB、BC的中點(diǎn)，MNAC，MNAC P、Q是CD、DA的中點(diǎn)，PQCA，PQCAMNQP，MNQP，MNPQ是平行四邊形MNPQ的對角線MP、NQ相交且互相平分(2)由(1)，ACMN記平面MNP(即平面MNPQ)為顯然AC否則，若AC，由A，M，得B；由A，Q，得D，則A、B、C、D，與已知四邊形ABCD是空間四邊形矛盾又MN，AC，又AC ，AC，即AC平面MNP同理可證BD平面MNP8證明 (1)PA底面ABCD，ABCD是矩形，CDAD，CD平面PAD CDPD(2)取PD中點(diǎn)G，連FG、AG，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，F(xiàn)GCD，ABCD, 四邊形EFGA是平行四邊形. EFAD,又 平面PAD, 平面PADEF平面PAD10 解：（1）如圖，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)，則，因?yàn)?，所以四邊形，都為平行四邊形從而，又因?yàn)?，所以，故四邊形是平行四邊形，由此推知，從而因此，四點(diǎn)共面（2）如圖，又，所以，因?yàn)?，所以為平行四邊形，從而又平面，所以平?