山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 342 分式方程教案 北師大版

3.4.2分式方程教案 教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握分式方程的解法． 難點(diǎn)：分式方程增根的情況. 教法及學(xué)法指導(dǎo)： 根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)一些問(wèn)題的提出，誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過(guò)合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課 1．等式性質(zhì)有哪些？ 2．解下列一元一次方程 （1） （2） 師：去分母時(shí)需要注意什么？ 生：方程兩邊同時(shí)乘以最小公倍數(shù). 生：不要漏乘. 設(shè)計(jì)意圖：回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過(guò)渡到分式方程去分母． 想一想： 師：模仿解一元一次方程的步驟你會(huì)解分式方程嗎？ 解分式方程： 　　　　　 生：解方程兩邊同乘以得 解這個(gè)方程，得 檢驗(yàn)：將代入原方程，得 左邊==右邊 所以，是原方程的解. 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類(lèi)比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程． 二、例題講解，探究新知 解分式方程 解:方程兩邊同乘以，得 . 解這個(gè)方程，得 . 檢驗(yàn)：將代入原方程，得 左邊==右邊 所以，是原方程的解. 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解． 議一議： 解分式方程 時(shí)，小明的解為，你認(rèn)為是原方程的根嗎？與同伴交流. 生：不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷匠痰姆帜笧榱? 師：我們稱(chēng)是原方程的增根，原方程無(wú)解.為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？ 生：在去分母時(shí)在方程兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為零的整式. 師：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn). 代入哪里檢驗(yàn)合適呢？ 生：代入分母檢驗(yàn)是否為零，如果為零說(shuō)明是增根，原方程無(wú)解. 生：代入分母檢驗(yàn)如果不為零，再代入原方程檢驗(yàn). 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)解這個(gè)方程，并思考問(wèn)題，從而產(chǎn)生疑惑，展開(kāi)討論，了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根． 三、隨堂練習(xí)，鞏固提高 解下列分程 （1） （2） （學(xué)生解第一小題時(shí)，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．解第二題時(shí)，有的學(xué)生因?yàn)閷忣}不仔細(xì)，把和當(dāng)成兩個(gè)不同的整式，給計(jì)算帶來(lái)不必要的麻煩．反應(yīng)出有些學(xué)生處理問(wèn)題的能力的欠缺． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)真完成從審題到最后檢驗(yàn)的完整過(guò)程，熟練掌握解題方法． 四、課堂小結(jié)，暢談收獲 在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 生：解方程時(shí)忘記檢驗(yàn). 生：去分母時(shí)忘記加括號(hào). 生：去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng). 生:......... 設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并用自己的語(yǔ)言描述，然后再與同伴討論、交流自己的結(jié)果．通學(xué)生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的理解． 五、知識(shí)反饋，達(dá)標(biāo)檢測(cè) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí),使老師能全面了解學(xué)生對(duì)分式方程解法的掌握程度,以及對(duì)增根的理解,以便老師能及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺. 六、布置作業(yè) 1.P90 1.（1）（2） 2.數(shù)學(xué)理解第2題. 板書(shū)設(shè)計(jì)： 3.4分式方程（2） 解一元一次方程的步驟： 例1： 例2： 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思 本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、類(lèi)比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間 、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)議一議的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升． 3