2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第7節(jié) 立體幾何中的向量方法（第2課時(shí)）證明平行與垂直課件.ppt

,第7節(jié)立體幾何中的向量方法(一)證明平行與垂直,01,02,03,04,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,例1訓(xùn)練1,利用空間向量證明平行問題,利用空間向量證明垂直問題,用空間向量解決探索性問題(多維探究),診斷自測(cè),例2訓(xùn)練2,例3-1例3-2訓(xùn)練3,診斷自測(cè),考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,證明(1)取BC的中點(diǎn)O，連接PO，平面PBC底面ABCD，BC為交線，PO平面PBC，PBC為等邊三角形，即POBC，PO底面ABCD.以BC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，過點(diǎn)O與AB平行的直線為y軸，OP所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(1)證明因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD，ABAD，所以AB平面PAD，所以ABPD.又因?yàn)镻APD且ABPAA，PA，AB平面PAB，所以PD平面PAB.(2)解取AD的中點(diǎn)O，連接PO，CO.因?yàn)镻APD，所以POAD.又因?yàn)镻O平面PAD，平面PAD平面ABCD，所以PO平面ABCD.,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),因?yàn)镃O平面ABCD，所以POCO.因?yàn)锳CCD，所以COAD.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.由題意得，A(0，1，0)，B(1，1，0)，C(2，0，0)，D(0，1，0)，P(0，0，1).設(shè)M是棱PA上一點(diǎn)，,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(1)證明平面ADEF平面ABCD，平面ADEF平面ABCDAD，AFAD，AF平面ADEF，AF平面ABCD.又AC平面ABCD，AFAC.過A作AHBC于H，,ABAFA，AB，AF平面FAB，AC平面FAB，BF平面FAB，ACBF.,x軸，y軸，z軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，則A(0，0，0)，B(2，0，0)，假設(shè)在線段BE上存在一點(diǎn)P滿足題意，則易知點(diǎn)P不與點(diǎn)B，E重合，,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(2)解存在.由(1)知，AF，AB，AC兩兩垂直，,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),證明(1)因?yàn)锳A1C1C為正方形，所以AA1AC.因?yàn)槠矫鍭BC平面AA1C1C，AA1平面AA1C1C，且AA1垂直于這兩個(gè)平面的交線AC，所以AA1平面ABC.(2)由(1)知AA1AB，AA1AC.由題知AB3，BC5，AC4，所以ABAC.如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.則B(0，3，0)，A1(0，0，4)，B1(0，3，4)，C1(4，0，4).,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),