高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)有關(guān)量子的初步知識(shí)基本粒子 原子物理

有關(guān)量子的初步知識(shí)3. 1、初期量子理論20世紀(jì)之初，物理學(xué)家為解釋一些經(jīng)典物理所不能解釋的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提出了量子理論。量子理論經(jīng)過(guò)進(jìn)一步發(fā)展，形成了量子力學(xué)，使量子力學(xué)成為近代物理學(xué)的兩大支柱之一。311、 311、 普朗克量子論 一切物體都發(fā)射并吸收電磁波。物體發(fā)射電磁波又稱熱輻射，溫度越高，輻射的能量越多，輻射中短波成份比例越大。完全吸收電磁輻射的物體發(fā)射電磁輻射的本領(lǐng)也最強(qiáng)，稱這種理想的物體為黑體。研究黑體輻射電磁波長(zhǎng)的能量與黑體溫度以及電磁波波長(zhǎng)的關(guān)系，從實(shí)驗(yàn)上得出了著名的黑體輻射定律。圖116 電子衍射圖樣圖117 倫琴射線衍射圖樣假設(shè)電磁輻射是組成黑體的諧振子所發(fā)出，按照經(jīng)典理論，諧振子的能量可以連續(xù)地變化，電磁波的能量也是可以連續(xù)變化的，但是理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)定律相矛盾。1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克提出了量子理論：黑體中的振子具有的能量是不連續(xù)的，從而，他們發(fā)射或吸收的電磁波的能量也是不連續(xù)的。如果發(fā)射或吸收的電磁輻射的頻率為v，則發(fā)射或吸收的輻射能量只能是hv的整倍數(shù)，h為一普適常量，稱為普朗克常量，普朗克的量子理論成功地解釋了黑體輻射定律，這種能量不連續(xù)變化的概念，是對(duì)經(jīng)典物理概念的革命，普朗克的理論預(yù)示著物理觀念上革命的開(kāi)端。312、 愛(ài)因斯坦光子理論 因?yàn)殡姶挪ɡ碚撘膊荒芙忉尮怆娦?yīng)，在普朗克量子論的基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦于1905年提出了光子概念。他認(rèn)為光的傳播能量也是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份能量稱為一個(gè)光子，即光是由光子組成的，頻率為v光的光子能量等于hv，h為普朗高中物理競(jìng)賽原子物理學(xué)教程 第三講有關(guān)量子的初步知識(shí)克常量。光子理論圓滿地解釋了光電效應(yīng)。人們對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)前進(jìn)了一步：光具有波粒二象性。在經(jīng)典物理中，波是連續(xù)的，粒子是分立的，二者不相容。所以，不能把光看作經(jīng)典物理中的波，也不能把光看作經(jīng)典物理中的粒子。故此，有了愛(ài)因斯坦光電方程：W為逸出功，為光子頻率， m為光電子質(zhì)量。3、1、3 電子及其他粒子的波動(dòng)性 我們已經(jīng)了解到，玻爾把普朗克的量子論和愛(ài)因斯坦的光子理論，應(yīng)用到原子系統(tǒng)上，于1913年提出了原子理論。按照玻爾理論，原子中存在著分立的能級(jí)，電子從某一能級(jí)向另一能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)射或吸收一個(gè)光子。這與經(jīng)典物理的概念也迥然不同。這就啟發(fā)人們：組成原子的粒子，如電子，必然不是經(jīng)典意義下的粒子，所遵從的規(guī)律也不同于經(jīng)典物理的規(guī)律。在光具有波粒二象性的啟發(fā)下，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出一個(gè)問(wèn)題：“在光學(xué)中，比起波的研究方法來(lái)，如果說(shuō)過(guò)于忽視粒子的研究方法的話，那么，在粒子的理論上，是不是發(fā)生了相反的錯(cuò)誤，把粒子的圖象想得太過(guò)分，而過(guò)分忽視了波的圖象呢？”接著，他在1924年提出了一個(gè)假說(shuō)，認(rèn)為波粒二象性不只是光子才有，一切微觀粒子，包括電子、質(zhì)子和中子，都有波粒二象性。他指出：具有質(zhì)量m和速度v的運(yùn)動(dòng)粒子也具有波動(dòng)性，這種波長(zhǎng)等于普朗克恒量h 與粒子mv動(dòng)量的比，即=h/mv。這個(gè)關(guān)系式稱做德布羅意公式。根據(jù)德布羅意公式，很容易算出運(yùn)動(dòng)粒子的波長(zhǎng)。后來(lái)又用原子射線和分子射線做類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)，同樣得到了衍射圖樣。質(zhì)子和中子的衍射實(shí)驗(yàn)也做成功了。這就證明了一切運(yùn)動(dòng)的微觀粒子都具有波粒二象性，其波長(zhǎng)與動(dòng)量的關(guān)系都符合德布羅意公式。粒子的波動(dòng)性又稱為德布羅意波或物質(zhì)波。我們不能把電子等微觀粒子視為經(jīng)典的粒子，也不能把物質(zhì)波視為經(jīng)典的波。試驗(yàn)和論理的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，電子等微觀粒子的波動(dòng)性與聲波或電磁波的特性并不完全相同，它們遵從的規(guī)律也不一樣，這就導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。3、2 量子力學(xué)初步321、 物質(zhì)的二象性光的二象性：眾所周知，光在許多情況下（干涉、偏振、衍射等）表現(xiàn)為波動(dòng)性，但在有些情況下（如光電效應(yīng)、黑體輻射等）又表現(xiàn)為粒子字。因而對(duì)光完整的認(rèn)識(shí)應(yīng)是光具有波粒二象性。一個(gè)光子的能量： E=hv v是光的頻率，h是普朗克常數(shù)光子質(zhì)量： 光子動(dòng)量： 德布羅意波德布羅意把光的波粒二象性推廣到實(shí)物粒子。他認(rèn)為，波粒二象性是一切微觀粒子共有的特性。第一個(gè)實(shí)物粒子在自由運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的能量為E、動(dòng)量為p，這樣的自由粒子必定對(duì)應(yīng)一個(gè)振動(dòng)頻率為v、波長(zhǎng)為的平面簡(jiǎn)諧波。這兩組特征量之間的關(guān)系仍是自由的實(shí)物粒子所對(duì)應(yīng)的平面簡(jiǎn)諧波常稱為物質(zhì)波或德布羅意波，它的客觀真實(shí)性已為許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。物質(zhì)波的物理意義究竟是什么？波是振動(dòng)狀態(tài)在空間傳播形成的，波在空間某處振動(dòng)狀態(tài)的強(qiáng)弱可用該處振幅的平方米來(lái)表征。對(duì)于光波，若某處振幅平方較大，則該處的光較強(qiáng)，光子數(shù)較多，這也意味著光子在該處出現(xiàn)的可能性較大，物質(zhì)波也是如此。物質(zhì)波若在某處振幅的平方較大，則實(shí)物粒子在該處出現(xiàn)的可能性較大，可能性的大小可定量地用數(shù)學(xué)上的概率大來(lái)表述，物質(zhì)波各處振幅的平方便與粒子在該處出現(xiàn)的概率聯(lián)系起來(lái)，這就是物質(zhì)波的物理意義。例1、試估算熱中子的德布羅意波長(zhǎng)。（中子的質(zhì)量）熱中子是指在室溫下（T=300K）與周?chē)幱跓崞胶獾闹凶?，它的平均?dòng)能它的方均根速率，相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)這一波長(zhǎng)與X射線的波長(zhǎng)同數(shù)量級(jí)，與晶體的晶面距離也有相同的數(shù)量級(jí)，所以也可以產(chǎn)生中子衍射。322、海森伯測(cè)不準(zhǔn)原理設(shè)一束自由粒子朝z軸方向運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)粒子的質(zhì)量為m，速度為v，沿z軸方向的動(dòng)量P=mv。這一束自由粒子對(duì)應(yīng)一個(gè)平面簡(jiǎn)諧波，在與z軸垂直的波陣面上沿任何一個(gè)方向（記為x方向）的動(dòng)量取精確值。波陣面上各處振幅相同，每一個(gè)粒子在各處出現(xiàn)的概率相同，這意味著粒子的x位置坐標(biāo)可取任意值，或者說(shuō)粒子的x位置坐標(biāo)不確定范圍為。為了在波陣面的某個(gè)x位置“抓”到一個(gè)粒子，設(shè)想用鑷子去夾粒子。實(shí)驗(yàn)上可等效地這樣去做：在波陣面的前方平行地放置一塊擋板，板上開(kāi)一條與x軸垂直的狹縫，狹縫相當(dāng)于一個(gè)并合不夠嚴(yán)實(shí)的鑷子。如果狹縫的寬度為x，那么對(duì)于通過(guò)狹縫的粒子可以判定它的x位置不確定范圍為x。x越小，通過(guò)狹縫粒子以x位置就越是確定。然而問(wèn)題在于物質(zhì)波與光波一樣。通過(guò)狹縫即會(huì)發(fā)生衍射，出射波會(huì)在縫的上、下兩側(cè)散開(kāi)，或者說(shuō)通過(guò)狹縫的粒子既有可能繼續(xù)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，也有可能朝x軸正方向或負(fù)方向偏轉(zhuǎn)地向前運(yùn)動(dòng)。偏向的粒子必對(duì)應(yīng)地取得x方向的非零動(dòng)量，即有，這表明出射粒子在x方向的動(dòng)量不再一致地為，因此x方向動(dòng)量有不確定性，不確定范圍可記為?？p越窄，x越小，粒子的x位置越接近準(zhǔn)確，但衍射效應(yīng)越強(qiáng)，越大，粒子的x方向動(dòng)量值越不準(zhǔn)確。反之，縫越寬，x越大，粒子的x位置越不準(zhǔn)確，但衍射效應(yīng)越弱，越小，粒子的x方向動(dòng)量值越準(zhǔn)確。總之，由于波動(dòng)性，使粒子的x位置和x方向動(dòng)量不可能同時(shí)精確測(cè)量，這就是測(cè)不準(zhǔn)原理。由近代量子理論可導(dǎo)出x與之間的定量關(guān)系，這一關(guān)系經(jīng)?？山频乇硎鰹椋篽對(duì)y和z方向，相應(yīng)地有：, 有時(shí)作為估算，常將上述三式再近似取為：在經(jīng)典力學(xué)中，運(yùn)動(dòng)粒子任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量或者說(shuō)速度都可以精確測(cè)定，粒子的運(yùn)動(dòng)軌道也就可以確定。在量子理論中，運(yùn)動(dòng)粒子在任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量或者說(shuō)速度不能同時(shí)精確測(cè)定，粒子的運(yùn)動(dòng)軌道也就無(wú)法確定。微觀世界中，粒子的運(yùn)動(dòng)軌道既然不可測(cè)，也就失去了存在的意義。如在經(jīng)典力學(xué)中，可以說(shuō)氫原子中的電子繞核作圓軌道或橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。在量子力學(xué)中，只能說(shuō)粒子在核周?chē)\(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻電子的位置可能在這里，也可能在那里。描述這種可能性的概率有一個(gè)確定的分布。即使在這一時(shí)刻于某一位置“捕捉”到了該電子，也不能預(yù)言下一時(shí)刻該電子會(huì)出現(xiàn)在什么位置，因?yàn)殡娮拥倪\(yùn)動(dòng)沒(méi)有可供預(yù)言的軌道。經(jīng)典力學(xué)中一個(gè)粒子可靜止在某一確定的位置，量子力學(xué)則否定了這種可能性。據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理，如果一個(gè)粒子在x、y、z坐標(biāo)完全確定，即x=y=z=0，那么它的x、y、z方向動(dòng)量均不可為零，否則，與上面給出的關(guān)系式顯然會(huì)發(fā)生矛盾。例2、實(shí)驗(yàn)測(cè)定原子核線度的數(shù)量級(jí)為。試應(yīng)用測(cè)不準(zhǔn)原理估算電子如被束縛在原子核中時(shí)的動(dòng)能。從而判斷原子核由質(zhì)子和電子組成是否可能。取電子在原子核中位置的不確定量，由測(cè)不準(zhǔn)原理得由于動(dòng)量的數(shù)值不可能小于它的不確定量，故電子動(dòng)量考慮到電子在此動(dòng)量下有極高的速度，由相對(duì)論的能量動(dòng)量公式故 電子在原子核中的動(dòng)能。理論證明，電子具有這么大的動(dòng)能足以把原子核擊碎，所以，把電子禁錮在原子核內(nèi)是不可能的，這就否定了原子核是由質(zhì)子和電子組成的假設(shè)。3.2.3 量子力學(xué)的基本規(guī)律薛定諤方程 波函數(shù)是描寫(xiě)微觀粒子的基本物理量，波函數(shù)所遵從的規(guī)律，就是量子力學(xué)的基本規(guī)律，它將決定粒子函數(shù)的特征，從而決定粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。正像在經(jīng)典力學(xué)學(xué)里，粒子的位置和動(dòng)量描寫(xiě)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律決定了粒子的位置和動(dòng)量如何變化，因而牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基本規(guī)律。奧地利物理學(xué)家薛定諤（18871961）在1926年找到了遵從的規(guī)律，稱為薛定諤方程。在應(yīng)用數(shù)學(xué)形式描述電子的波粒二象性上，他從麥克斯韋電磁理論得到啟發(fā)，認(rèn)為電子的德布羅意波也可以應(yīng)用類(lèi)似于光波的方式加以描述。這個(gè)方程既描述了電子的波動(dòng)行為，又蘊(yùn)涵著粒子性特征。寫(xiě)出并求解薛定諤方程，超出本書(shū)的范圍。不過(guò)，我們可以討論一下有關(guān)結(jié)論。波函數(shù)必須滿足一些物理?xiàng)l件：作為描寫(xiě)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的應(yīng)是時(shí)空坐標(biāo)的單值函數(shù)，變化應(yīng)是連續(xù)的，不能變?yōu)闊o(wú)限大，即應(yīng)有界。這樣，薛定諤方程的解，不但成功地解釋了玻爾原子理論所能解釋的現(xiàn)象，而且能夠解釋大量玻爾理論所不能解釋的現(xiàn)象。玻爾的基本假設(shè)，在量子力學(xué)里是從理論上推導(dǎo)出來(lái)的必然結(jié)果。原來(lái)，在薛定諤方程中，只有原子中電子具有某些不連續(xù)的能量值時(shí)，方程的解才滿足上述物理?xiàng)l件。由薛定諤方程解中得出的氫原子中電子能量的可能值，正好就是玻爾原子理論給出的值。3.2.4 概率密度與電子云 我們將以原子的穩(wěn)定態(tài)為例，討論一下由波函數(shù)所決定的電子在原子中的概率密度，這波函數(shù)就是由薛定諤方程求解出來(lái)的。因?yàn)槭欠€(wěn)定態(tài)，所以和時(shí)間無(wú)關(guān)，說(shuō)明在任何時(shí)候，電子出現(xiàn)在任一處的概率密度都相同。例如，氫原子處在基態(tài)時(shí)，電子經(jīng)常出現(xiàn)的概率最大的地方，是以原子核為中心的一個(gè)球殼，這個(gè)球殼的半徑為米，這個(gè)數(shù)值與玻爾原子理論計(jì)算出來(lái)的基態(tài)軌道半徑相同，可見(jiàn)，玻爾的原子軌道只不過(guò)電子出現(xiàn)概率最大的地方。電子核外的運(yùn)動(dòng)情況，通常用電子云來(lái)形象地描述。用小黑點(diǎn)的稠密與稀疏，來(lái)代表電子核外各處單位體積中出現(xiàn)的概率（即概率密度）的大小，這樣就可以畫(huà)出原子的電子云圖。圖11-8是氫原子基態(tài)的電子云?？匆幌乱院藶橹行牡囊粚訉雍鼙〉那驓ぶ须娮映霈F(xiàn)的概率，在靠近原子核的地方，雖然云霧濃度較大，小黑點(diǎn)稠密，但是靠近原子核的一個(gè)薄球殼中包含的小黑點(diǎn)的總數(shù)不會(huì)很多，即電子出現(xiàn)在這個(gè)球殼中的概率不會(huì)很大，因?yàn)檫@個(gè)球殼的體積較小。在遠(yuǎn)高中物理競(jìng)賽原子物理教程第四講基本粒子高中物理競(jìng)賽原子物理教程第三講有關(guān)量子的初步知識(shí) 第四講基本粒子離原子核的地方，球殼的體積雖然較大，但是小黑點(diǎn)稀疏，因而出現(xiàn)在這個(gè)球殼中的概率不會(huì)很大。經(jīng)過(guò)計(jì)算知道，在半徑為米的一薄的球殼中電子出現(xiàn)的概率最大，就是玻爾理論中氫原子基態(tài)的軌道半徑。3.2.5 量子學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展量子力學(xué)建立后，應(yīng)用它計(jì)算氫原子的光譜，獲得巨大成功，其理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合。量子力學(xué)不僅可以正確地解釋氫原子光譜，而且，還可以說(shuō)明復(fù)雜原子的構(gòu)造，解釋復(fù)雜原子的光譜。這確實(shí)表明，量子力學(xué)是微觀粒子所遵從的規(guī)律。在量子力學(xué)發(fā)展的早期，就認(rèn)識(shí)到它的應(yīng)用不限于電子，對(duì)其它粒子也一樣適用。1927年，美國(guó)物理學(xué)家康登應(yīng)用量子力學(xué)解釋了衰變現(xiàn)象。這又稱為隧道效應(yīng)。在粒子放射體中粒子被約束在原子核內(nèi)，其能量小于核對(duì)它的結(jié)束能量勢(shì)壘，按照經(jīng)典理論，粒子是不可能穿出原子核的。但是，按照量子力學(xué)，粒子有穿過(guò)勢(shì)壘的概率。這個(gè)概率即使很小，但不為零。對(duì)大量的原子核來(lái)說(shuō)，總會(huì)有一小部分原子核的粒子，穿透勢(shì)壘而發(fā)射出來(lái)。理論計(jì)算為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所證實(shí)。量子力學(xué)在建立之初，就用于研究分子的結(jié)構(gòu)。美國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家泡利闡明了化學(xué)鍵的本性，就是以量子力學(xué)為依據(jù)的。比如，對(duì),CO等分子，原子之間的相互作用是量子力學(xué)效應(yīng)。當(dāng)兩個(gè)氫原子互相靠近時(shí)，它們能量的減小在于相互吸引作用高中物理競(jìng)賽原子物理教程第三講有關(guān)量子的初步知識(shí)第四講基本粒子而這是由于兩個(gè)原子共享兩個(gè)電子造成的。和電子波函數(shù)的對(duì)稱性密切相關(guān)。量子力學(xué)可以算出分子的平衡距離為米，兩個(gè)氫原子結(jié)合成氫分子時(shí)釋放的能量為4.52電子伏。同樣，量子力學(xué)也解釋了共價(jià)鍵以外的結(jié)合鍵。這里不作具體介紹。凝聚態(tài)物理，如液體和固體的構(gòu)造理論，其導(dǎo)電與導(dǎo)熱性能的解釋?zhuān)彩墙⒃诹孔恿W(xué)基礎(chǔ)之上的。比如研究電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫w點(diǎn)陣的周期性結(jié)構(gòu)。電子受的力也具有空間的周期性，量子力學(xué)能揭示電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就像一個(gè)原子中的電子可以處在不同的能級(jí)上，在固體中，電子可以在不同的能帶上，能帶有一定的寬度，代表一個(gè)能量范圍。這就是能帶理論。應(yīng)用能帶理論，可以成功地解釋金屬和半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性。在近代，其實(shí)際應(yīng)用幾乎隨處可見(jiàn)。薛定諤方程是非相對(duì)論的，不能應(yīng)用于高速的微觀粒子。1928年，狄拉克建立了相對(duì)論的量子力學(xué)方程，稱為狄拉克方程。它不僅成功地說(shuō)明電子自旋的存在，而且還證明，對(duì)于每一種粒子，都存在相應(yīng)的反粒子。電子的反粒子帶正電，其他性質(zhì)都和電子相同。1932年，美國(guó)物理學(xué)家安德森從宇宙射線中發(fā)現(xiàn)了正電子，證明了狄拉克理論的正確性，這是基本粒子廣泛研究的開(kāi)始。 基本粒子4、1、基本粒子411、 411、 什么是基本粒子 在古代就有一些哲學(xué)家認(rèn)為物質(zhì)是由原子組成的，原子是組成物質(zhì)的最小顆粒，不可再分。有基本的涵義，可稱為基本粒子。自19世紀(jì)初，英國(guó)科學(xué)家道爾頓以化學(xué)反高中物理競(jìng)賽原子物理教程第四講基本粒子應(yīng)為依據(jù)，提出物質(zhì)是由原子組成的學(xué)說(shuō)以來(lái)，人們相繼發(fā)現(xiàn)了電子、質(zhì)子、中子、正電子、中微子、介子等大量的基本粒子，基本粒子數(shù)目的大量增加，使人們認(rèn)識(shí)到它們也不可能是最基本的組分，所以有“基本粒子不基本”的說(shuō)法。中微子的發(fā)現(xiàn)，中子不是穩(wěn)定粒子，它衰變?yōu)橘|(zhì)子和電子：,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)此衰變中動(dòng)量不守恒。經(jīng)不斷實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中子衰變的正確反應(yīng)應(yīng)為。v為中微子的符號(hào),為v 反粒子的符號(hào)。412、 粒子的自旋 到本世紀(jì)30年代末，加上在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)的子，人們認(rèn)為，電子、質(zhì)子、中子、中微子、子和光子都是基本粒子。除中子和子是不穩(wěn)定粒子外，其余都是穩(wěn)定的?；玖Ｗ拥闹饕卣鞒|(zhì)量的電荷外，還有自旋，這是一個(gè)量子力學(xué)概念，表征粒子的內(nèi)部屬性，相當(dāng)于經(jīng)典物概念是微粒的自轉(zhuǎn)。它遵從量子力學(xué)的規(guī)律，以為單位，只能取整數(shù)0、1、2，或半整數(shù)1/2、3/2。上述6種粒子，除光子自旋為1外，其余都是自旋為1/2的粒子。自旋為整數(shù)的粒子又稱為玻色子；自旋為半整數(shù)的粒子又稱為費(fèi)米子。413、 粒子和反粒子 經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每一種粒子都存在相應(yīng)的反粒子。反高中物理競(jìng)賽原子物理教程第四講基本粒子 粒子和粒子的質(zhì)量、自旋都相同，電量相同而符號(hào)相反。對(duì)不帶電的粒子，粒子和反粒子有其它的區(qū)分標(biāo)志，這里不具體描述。在粒子的符號(hào)上加一橫，代表反粒子，如是反中微子。也有的粒子的反粒子就是自身，而無(wú)區(qū)別，如光子。1932年安得森發(fā)現(xiàn)了正電子，使反粒子的存在第一次得到了證實(shí)。其他反粒子也先后被發(fā)現(xiàn)。如反質(zhì)子和反中子分別是1955年和1956年在加速器中發(fā)現(xiàn)的。粒子和反粒子是互為反粒子的，只是當(dāng)初稱呼電子、質(zhì)子等為粒子而已。我們這個(gè)世界是由粒子組成的，而不是由反粒子組成的。414、 強(qiáng)子介子和重子 本世紀(jì)40年代到50年代，從宇宙射線中又發(fā)現(xiàn)了一批粒子。比如發(fā)現(xiàn)了介子和K介子，它們的自旋為零；又發(fā)現(xiàn)了與核子（質(zhì)子和中子）屬于同一類(lèi)而質(zhì)量更大的粒子，稱為超子，有超子、超子和超子，它們都是不穩(wěn)定粒子。核子和超子統(tǒng)稱為重子。介子和重子又統(tǒng)稱為強(qiáng)子。因?yàn)樗鼈冎g的相互作用強(qiáng)大。415、 粒子的奇異性 仔細(xì)地分析新發(fā)現(xiàn)的各種粒子的衰變反應(yīng)，以及它們參與的其它反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)K介子和超子具有產(chǎn)生快，衰變慢和同時(shí)產(chǎn)生兩個(gè)或多個(gè)粒子的新特性，與介子和核子所有的性質(zhì)不同，當(dāng)時(shí)認(rèn)為有些奇異，引入了一個(gè)稱為奇異數(shù)的量子數(shù)來(lái)標(biāo)志這種奇異性。 介子和介子的奇異數(shù)為1;超子的奇異數(shù)為-1;超子的奇異數(shù)為-2。具有奇異數(shù)的粒子，如其奇異數(shù)為s，則其反粒子的奇異數(shù)為-s。介子和核子的奇異數(shù)為0。在強(qiáng)相互作用中，奇異數(shù)守恒。416、 基本粒子分類(lèi) 按照基本粒子之間的相互作用可分為三類(lèi)：強(qiáng)子：凡是參與強(qiáng)相互作用的粒子，分為重子和介子兩類(lèi)。輕子：都不參與強(qiáng)相互作用，質(zhì)量一般較小。光子：靜質(zhì)量為零，是傳遞電磁相互作用的粒子。417、 夸克模型 原子不再是基本粒子，原子核一不是基本粒子，介子和重子是否也由更為基本的粒子組成的呢？1964年，美國(guó)物理學(xué)家蓋爾曼和以色列物理學(xué)家茲韋格分別提出了夸克模型。按照夸克理論，一切強(qiáng)子（參與強(qiáng)相互作用的粒子）都是由夸克組成的。初期提出的夸克有三種，分別稱為上夸克u，下夸克d和奇夸克s。它們的自旋都是1/2， 屬于費(fèi)米子?？淇说闹匾卣髦皇菐в蟹?jǐn)?shù)電荷。以電子電荷為單位，u的電荷為2/3，d的電荷為-1，s的電荷也是-1/3。此外，s的奇異數(shù)為-1。對(duì)于重子，有重子數(shù)作為標(biāo)志，上節(jié)所述的重子的重子數(shù)為1，反重子的重子數(shù)為-1?？淇说闹刈訑?shù)為1/3。對(duì)于每一種夸克，都存在相應(yīng)的反夸克。反夸克的質(zhì)量、自旋同于夸克，而電荷、奇異數(shù)和重子數(shù)的數(shù)值相同，符號(hào)相反?？淇酥g存在著強(qiáng)相互作用，靠這種相互作用，每一個(gè)介子由一個(gè)夸克和一和反夸克組成；每一個(gè)重子由三個(gè)夸克組成，每一個(gè)反重子由三個(gè)反夸克組成。比如，介子是由u夸克和反下夸克組成的、質(zhì)子是由u、u和d三個(gè)夸克組成的；超子是由u、d和s三個(gè)夸克uuddsuu圖4-1-1組成的，余此類(lèi)推。圖4-1-1為P、 三個(gè)強(qiáng)子的結(jié)構(gòu)示意圖。目前已被科學(xué)家證實(shí)的夸克有：上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克和頂夸克等6種。為了符合泡利不相容原理，物理學(xué)家還發(fā)現(xiàn)了夸克的一種更為深刻的性質(zhì)：每種夸克都具有（顏）色，可以用紅、黃、蘭（或紅、綠、蘭）三種加以區(qū)分，這只不過(guò)是借光的顏色名字，夸克的色與光波的色完全是兩回事。就像粒子帶電稱為電荷一樣，夸克帶色，也可以稱為色荷。正是色荷間的相互促進(jìn)作用，才使強(qiáng)子中的夸克互相吸引而束縛在一起。三種不同色的夸克組成不帶色的重子，好像三原色組成白色一樣。同樣，夸克和反色夸克的色互補(bǔ)，它們組成的介子也不帶色。這就是為什么強(qiáng)子不帶色的原因。在當(dāng)今看來(lái)，強(qiáng)子基礎(chǔ)是夸克，夸克是基本粒子。此外，基本粒子族還存在輕子一類(lèi)。最早發(fā)現(xiàn)了電子和電中微子；后來(lái)發(fā)現(xiàn)了子和中微子；70年代，又發(fā)現(xiàn)了子和中微子.子的質(zhì)量比核子質(zhì)量還大，它不能由輕重來(lái)區(qū)它們了。雖然子的質(zhì)量大，但從其性質(zhì)上看，仍屬于輕子一類(lèi)。這樣，輕子也分6種，類(lèi)似于夸克的味。時(shí)至今日，實(shí)驗(yàn)研究還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)輕子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。也就是說(shuō)，這6種輕子也屬于基本粒子。4.2、基本粒子間的相互作用421、 四種基本的相互作用 一切物質(zhì)歸根結(jié)底都是由基本粒子組成的?；玖Ｗ娱g的相互作用屬于基本的相互作用。實(shí)踐證明，基本的相互作用有四種：1、引力作用 在宏觀上，特別是對(duì)于天體，引力作用是極其重要的。但是，對(duì)于基本粒子來(lái)說(shuō)，比起其他相互作用來(lái)，引力作用極其微弱，可不予以考慮。2、弱相互作用 強(qiáng)度遠(yuǎn)小于電磁相互作用和強(qiáng)相互作用，存在于除光子外所有粒子之間的一種短程用用。3、電磁相互作用 直接存在于帶電的粒子之間。4、強(qiáng)相互作用 存在于夸克之間。介子或重子之間的相互作用是夸克間強(qiáng)相互作用的間接表現(xiàn)，核子之間的相互作用即核力屬?gòu)?qiáng)相互作用。這四種的基本相互作用，按由強(qiáng)到弱排列，它們的相對(duì)強(qiáng)度為強(qiáng)相互作用 電磁相互作用 弱相互作用 引力相互作用 1 正像電和磁是電磁相互分用的兩個(gè)不同的表現(xiàn)方面一樣，科學(xué)家們認(rèn)為，電磁和弱相互作用兩者是電-弱相互作用的兩個(gè)不同的表現(xiàn)方面。近年來(lái)，電弱統(tǒng)一的理論獲得了成功。傳遞相互作用的粒子 相互作用的本質(zhì)是什么呢？在電學(xué)部分，我們知道，帶電粒子是通過(guò)電磁場(chǎng)傳遞力的。電磁場(chǎng)的傳播就是電磁波，其量子是光子。所以，帶電粒子是通過(guò)交換光子發(fā)生相互作用的。傳遞相互作用的粒子又稱媒介子。光子是一切帶電粒子間電磁相互作用的媒介子。輕子之間不存在強(qiáng)相互作用。輕子或重子之間都存在弱相互作用。弱相互作用的媒介子又稱為中間玻爾色子或弱介子。理論預(yù)言有 、和種弱介子。它們的質(zhì)量都很大，自旋都等于1，在本世紀(jì)80年代，這三種媒介子先后被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)?？淇酥g存在強(qiáng)相互作用。強(qiáng)相互作用的媒介子稱為膠子。膠子的靜質(zhì)量為0，電荷為0，自旋等于1，但帶有色荷?？淇嘶蚰z子都沒(méi)有被分離出來(lái)而直接觀測(cè)到。為什么沒(méi)有單個(gè)的夸克出現(xiàn)呢？理論上認(rèn)為，夸克之間的相互作用隨著夸克之間的距離增加而加大，以致巨大的撞擊能量未分離開(kāi)夸克，而產(chǎn)生了兩個(gè)或三個(gè)夸克組成的強(qiáng)子。這個(gè)理論又稱為夸克的禁閉理論。按照這個(gè)理論，單個(gè)夸克是不能從強(qiáng)子中分離出來(lái)的。4、3 其他431、黑洞黑洞是指光子無(wú)法脫離其引力，因而接收不到從它射出的光子，所以稱為黑洞。可以認(rèn)為光子具有質(zhì)量。設(shè)星體是一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R的均勻球。則質(zhì)量為m的光子在星球表面所受到的引力為光子以光速c作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。當(dāng)引力大于向心力時(shí)，光子不會(huì)外溢，即f>ma有：從上式可得 可以認(rèn)為就是黑洞的臨界半徑（從廣義相對(duì)論所得結(jié)論為）。對(duì)于太陽(yáng)，可結(jié)算它演變成黑洞時(shí)的臨界半徑的數(shù)量級(jí)為。假定我們所在的宇宙就是一個(gè)黑洞，即我們不可能把光反射到我們的宇宙之外。所以即使在宇宙之外還存在空間，還存在天體的話（這完全是一種假設(shè)），那么外面的天體看我們的宇宙就是一個(gè)“大黑洞。試從這一假定估算我們宇宙的半徑。解 設(shè)宇宙質(zhì)量為M，半徑為R，則由于黑洞的臨界半徑為 。所以 。432、引力紅移引力紅移是指由于引力作用，我們觀察星體的光比星體表面發(fā)射的光波變長(zhǎng)。因此可見(jiàn)光波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光是紅光，也即光譜向紅端移動(dòng)，稱為引力紅移。根據(jù)廣義相對(duì)論的等效性原理，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是等價(jià)的。光子能量以及光子地球系統(tǒng)的勢(shì)能滿足能量守恒定律。即光子的能量如引力勢(shì)能為常數(shù)，而光子的能量E=hv，引力勢(shì)能為mgz。其中，所以當(dāng)高度改變 ，頻率就會(huì)改變即 這說(shuō)明頻率v發(fā)生了紅移原 子 物 理自1897年發(fā)現(xiàn)電子并確認(rèn)電子是原子的組成粒子以后，物理學(xué)的中心問(wèn)題就是探索原子內(nèi)部的奧秘，經(jīng)過(guò)眾多科學(xué)家的努力，逐步弄清了原子結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律并建立了描述分子、原子等微觀系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論體系量子力學(xué)。本章簡(jiǎn)單介紹一些關(guān)于原子和原子核的基本知識(shí)。1.1 原子111、原子的核式結(jié)構(gòu)1897年，湯姆生通過(guò)對(duì)陰極射線的分析研究發(fā)現(xiàn)了電子，由此認(rèn)識(shí)到原子也應(yīng)該具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而不是不可分的。1909年，盧瑟福和他的同事以粒子轟擊重金屬箔，即粒子的散射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但有少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且有極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角超過(guò)了90，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)幾乎達(dá)到180。1911年，盧瑟福為解釋上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果而提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)，這個(gè)學(xué)說(shuō)的內(nèi)容是：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外的空間里軟核旋轉(zhuǎn)，根據(jù)粒子散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可估計(jì)出原子核的大小應(yīng)在10-14nm以下。1、12、氫原子的玻爾理論1、核式結(jié)論模型的局限性通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立起來(lái)的盧瑟福原子模型無(wú)疑是正確的，但它與經(jīng)典論發(fā)生了嚴(yán)重的分歧。電子與核運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生與軌道旋轉(zhuǎn)頻率相同的電磁輻射，運(yùn)動(dòng)不停，輻射不止，原子能量單調(diào)減少，軌道半徑縮短，旋轉(zhuǎn)頻率加快。由此可得兩點(diǎn)結(jié)論：高中物理競(jìng)賽光學(xué)原子物理學(xué)教程 第一講原子物理電子最終將落入核內(nèi)，這表明原子是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)；電子落入核內(nèi)輻射頻率連續(xù)變化的電磁波。原子是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)顯然與事實(shí)不符，實(shí)驗(yàn)所得原子光譜又為波長(zhǎng)不連續(xù)分布的離散光譜。如此尖銳的矛盾，揭示著原子的運(yùn)動(dòng)不服從經(jīng)典理論所表述的規(guī)律。為解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的離經(jīng)叛道的離散性，玻爾于1913年以氫原子為研究對(duì)象提出了他的原子理論，雖然這是一個(gè)過(guò)渡性的理論，但為建立近代量子理論邁出了意義重大的一步。2、玻爾理論的內(nèi)容：一、原子只能處于一條列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫定態(tài)。二、原子從一種定態(tài)（設(shè)能量為E2）躍遷到另一種定態(tài)（設(shè)能量為E1）時(shí)，它輻高中物理競(jìng)賽原子物理學(xué)教程 第一講原子物理射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這種定態(tài)的能量差決定，即=E2-E1三、氫原子中電子軌道量子優(yōu)化條件：氫原子中，電子運(yùn)動(dòng)軌道的圓半徑r和運(yùn)動(dòng)初速率v需滿足下述關(guān)系：，n=1、2其中m為電子質(zhì)量，h為普朗克常量，這一條件表明，電子繞核的軌道半徑是不連續(xù)的，或者說(shuō)軌道是量子化的，每一可取的軌道對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí)。定態(tài)假設(shè)意味著原子是穩(wěn)定的系統(tǒng)，躍遷假設(shè)解釋了原子光譜的離散性，最后由氫原子中電子軌道量子化條件，可導(dǎo)出氫原子能級(jí)和氫原子的光譜結(jié)構(gòu)。氫原子的軌道能量即原子能量，為 因圓運(yùn)動(dòng)而有 由此可得 根據(jù)軌道量子化條件可得： ，n=1，2因，便有 得量子化軌道半徑為：，n=1，2式中已將r改記為rn對(duì)應(yīng)的量子化能量可表述為：，n=1，2n=1對(duì)應(yīng)基態(tài)，基態(tài)軌道半徑為 計(jì)算可得： =0.529r1也稱為氫原子的玻爾半徑基態(tài)能量為 計(jì)算可得： E1=eV。對(duì)激發(fā)態(tài)，有：，n=1，2n越大，rn越大，En也越大，電子離核無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)，因此氫原子的電離能為：電子從高能態(tài)En躍遷到低能態(tài)Em輻射光子的能量為：光子頻率為 ，因此氫原子光譜中離散的譜線波長(zhǎng)可表述為：，試求氫原子中的電子從第n軌道遷躍到n-1第軌道時(shí)輻射的光波頻率，進(jìn)而證明當(dāng)n很大時(shí)這一頻率近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。輻射的光波頻率即為輻射的光子頻率，應(yīng)有將 代入可得當(dāng)n很大時(shí)，這一頻率近似為 電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為：將 代入得 因此，n很大時(shí)電子從n第軌道躍遷到第n-1軌道所輻射的光波頻率，近似等于電子在第n軌道上的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，這與經(jīng)典理論所得結(jié)要一致，據(jù)此，玻爾認(rèn)為，經(jīng)典輻射是量子輻射在時(shí)的極限情形。1、13、氫原子光譜規(guī)律1、巴耳末公式研究原子的結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的一條重要途徑就是對(duì)光譜的研究。19世紀(jì)末，許多科學(xué)家對(duì)原子光譜已經(jīng)做了大量的實(shí)驗(yàn)工作。第一個(gè)發(fā)現(xiàn)氫原子線光譜可組成線系的是瑞士的中學(xué)教師巴耳末，他于1885年發(fā)現(xiàn)氫原子的線光譜在可見(jiàn)光部分的譜線，可歸納為如下的經(jīng)驗(yàn)公式，n=3，4，5，式中的為波長(zhǎng)，R是一個(gè)常數(shù)，叫做里德伯恒量，實(shí)驗(yàn)測(cè)得R的值為1.096776107。上面的公式叫做巴耳末公式。當(dāng)n=3，4，5，6時(shí)，用該式計(jì)算出來(lái)的四條光譜線的波長(zhǎng)跟從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的、四條譜線的波長(zhǎng)符合得很好。氫光譜的這一系列譜線叫做巴耳末系。2、里德伯公式1896年，瑞典的里德伯把氫原子光譜的所有譜線的波長(zhǎng)用一個(gè)普遍的經(jīng)驗(yàn)公式表示出來(lái)，即n=1，2，3，上式稱為里德伯公式。對(duì)每一個(gè)，上是可構(gòu)成一個(gè)譜線系：，3，4 萊曼系（紫外區(qū)），4，5巴耳末系（可見(jiàn)光區(qū)），5，6帕邢系（紅外區(qū)），6，7布拉開(kāi)系（遠(yuǎn)紅外區(qū)），7，8普豐德系（遠(yuǎn)紅外區(qū)）以上是氫原子光譜的規(guī)律，通過(guò)進(jìn)一步的研究，里德伯等人又證明在其他元素的原子光譜中，光譜線也具有如氫原子光譜相類(lèi)似的規(guī)律性。這種規(guī)律性為原子結(jié)構(gòu)理論的建立提供了條件。1、14、玻爾理論的局限性：玻爾原子理論滿意地解釋了氫原子和類(lèi)氫原子的光譜；從理論上算出了里德伯恒量；但是也有一些缺陷。對(duì)于解釋具有兩個(gè)以上電子的比較復(fù)雜的原子光譜時(shí)卻遇到了困難，理論推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)出入很大。此外，對(duì)譜線的強(qiáng)度、寬度也無(wú)能為力；也不能說(shuō)明原子是如何組成分子、構(gòu)成液體個(gè)固體的。玻爾理論還存在邏輯上的缺點(diǎn)，他把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)，又給予它們量子化的觀念，失敗之處在于偶保留了過(guò)多的經(jīng)典物理理論。到本世紀(jì)20年代，薛定諤等物理學(xué)家在量子觀念的基礎(chǔ)上建立了量子力學(xué)。徹底摒棄了軌道概念，而代之以幾率和電子云概念。例題1：設(shè)質(zhì)子的半徑為，求質(zhì)子的密度。如果在宇宙間有一個(gè)恒定的密度等于質(zhì)子的密度。如不從相對(duì)論考慮，假定它表面的“第一宇宙速度”達(dá)到光速，試計(jì)算它的半徑是多少。它表面上的“重力加速度”等于多少？（1mol氣體的分子數(shù)是個(gè)；光速）；萬(wàn)有引力常數(shù)G取為。只取一位數(shù)做近似計(jì)算。解:的摩爾質(zhì)量為2g/mol，分子的質(zhì)量為 質(zhì)子的質(zhì)量近似為 質(zhì)子的密度 =設(shè)該星體表面的第一宇宙速度為v，由萬(wàn)引力定律，得，而 由于“重力速度”【注】萬(wàn)有引力恒量一般取6.67例題2：與氫原子相似，可以假設(shè)氦的一價(jià)正離子（He）與鋰的二價(jià)正離子（L）核外的那一個(gè)電子也是繞核作圓周運(yùn)動(dòng)。試估算（1）He、L的第一軌道半徑；（2）電離能量、第一激發(fā)能量；（3）賴曼系第一條譜線波長(zhǎng)分別與氫原子的上述物理量之比值。解：在估算時(shí)，不考慮原子核的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的影響，原子核可視為不動(dòng)，其帶電量用+Ze表示，可列出下面的方程組：，n=1，2，3，由此解得，并可得出的表達(dá)式：，其中米，為氫原子中電子的第度軌道半徑，對(duì)于He，Z=2，對(duì)于Li，Z=3，其中13.6電子伏特為氫原子的基態(tài)能，2，3，R是里德伯常數(shù)。（1）由半徑公式，可得到類(lèi)氫離子與氫原子的第一軌道半徑之比：，（2）由能量公式，可得到類(lèi)氫離子與氫原子的電離能和第一激發(fā)能（即電子從第一軌道激發(fā)到第二軌道所需的能量）之比：電離能： ，第一激發(fā)能：，。（其中：表示電子處在第二軌道上的能量，表示電子處在第一軌道上的能量）（3）由光譜公式，氫原子賴曼系第一條譜線的波長(zhǎng)有：相應(yīng)地，對(duì)類(lèi)氫離子有： ， ，因此 ： ，。例3：已知基態(tài)He的電離能為E=54.4Ev，（1）為使處于基態(tài)的He進(jìn)人激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量應(yīng)為多少？（2）He從上述最底激發(fā)態(tài)躍遷返回基態(tài)時(shí)，如考慮到該離子的反沖，則與不考慮反沖相比，它所發(fā)射的光子波長(zhǎng)的百分變化有多大？（離子He的能級(jí)En與n的關(guān)系和氫原子能級(jí)公式類(lèi)中，可采用合理的近似。）分析:第（1）問(wèn)應(yīng)正確理解電離能概念。第（2）問(wèn)中若考慮核的反沖，應(yīng)用能量守恒和動(dòng)量守恒，即可求出波長(zhǎng)變化。解:（1）電離能表示He的核外電子脫離氦核的束縛所需要的能量。而題問(wèn)最小能量對(duì)應(yīng)于核外電子由基態(tài)能級(jí)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，所以54.440.8eV（2）如果不考慮離子的反沖，由第一激發(fā)態(tài)遷回基態(tài)發(fā)阜的光子有關(guān)系式：現(xiàn)在考慮離子的反沖，光子的頻率將不是而是，為反沖離子的動(dòng)能，則由能量守恒得 又由動(dòng)量守恒得 式中是反沖離子動(dòng)量的大小，而是發(fā)射光子的動(dòng)量的大小，于是，波長(zhǎng)的相對(duì)變化=由于所以 代入數(shù)據(jù)即百分變化為0.00000054%1、2 原子核原子核所帶電荷為+Ze，Z是整數(shù)，叫做原子序數(shù)。原子核是由質(zhì)子和中子組成，兩者均稱為核子，核子數(shù)記為A，質(zhì)子數(shù)記為Z，中子數(shù)便為A-Z。原子的元素符號(hào)記為X，原子核可表述為，元素的化學(xué)性質(zhì)由質(zhì)子數(shù)Z決定，Z相同N不同的稱為同位素。在原子物理中，常采用原子質(zhì)量單位，一個(gè)中性碳原子質(zhì)量的記作1個(gè)原子單位，即lu=。質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：電子質(zhì)量：121、結(jié)合能除氫核外，原子核中Z個(gè)質(zhì)子與（A-Z）個(gè)中子靜質(zhì)量之和都大于原子核的靜質(zhì)量，其間之差：稱為原子核的質(zhì)量虧損。式中、分別為質(zhì)子、中子的靜質(zhì)量。造成質(zhì)量虧損的原因是核子相互吸引結(jié)合成原子核時(shí)具有負(fù)的能量，這類(lèi)似于電子與原子核相互吸引力結(jié)合成原子時(shí)具有負(fù)的能量（例如氫原子處于基態(tài)時(shí)電子軌道能量為-13.6eV）。據(jù)相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系，負(fù)能量對(duì)應(yīng)質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損折合成的能量：稱為原子核的結(jié)合能，注意結(jié)合能取正值。結(jié)合能可理解成為了使原子核分裂成各個(gè)質(zhì)子和中子所需要的外加你量。稱為核子的平均結(jié)合能。122、天然放射現(xiàn)象天然放射性元素的原子核，能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，叫天然放射現(xiàn)象。這一發(fā)現(xiàn)揭示了原子核結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。天然放射現(xiàn)象中有三種射線，它們是：射線：速度約為光速的1/10的氦核流（），其電離本領(lǐng)很大。射線：速度約為光速的十分之幾的電子流（），其電離本領(lǐng)較弱，貫穿本領(lǐng)較弱。射線：波長(zhǎng)極短的電磁波，是伴隨著射線、射線射出的，其電離本領(lǐng)很小，貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)。123、原子核的衰變放射性元素的原子核放出某種粒子后，變成另一種新核的現(xiàn)象，叫做原子核的衰變，衰變過(guò)程遵循電荷守恒定律和質(zhì)量守恒定律。用X表示某種放射性元素，z表示它的核電荷數(shù)，m表示它的質(zhì)量數(shù)，Y表示產(chǎn)生的新元素，中衰變規(guī)律為：衰變：通式例如衰變：通式例如衰變：通式（射線伴隨著射線、射線同時(shí)放出的。原子核放出射線，要引起核的能量發(fā)生變化，而電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都不改變）124、衰變定律和半衰期研究發(fā)現(xiàn)，任何放射性物質(zhì)在單獨(dú)存在時(shí)，都遵守指數(shù)衰減規(guī)律這叫衰變定律。式中是t=0時(shí)的原子核數(shù)目，N（t）是經(jīng)時(shí)間t后還沒(méi)有衰變的原子核的數(shù)目，叫衰變常數(shù)，對(duì)于不同的核素衰變常數(shù)不同。由上式可得：式中代表在時(shí)間內(nèi)發(fā)生的衰變?cè)雍藬?shù)目。分母N代表t時(shí)刻的原子核總數(shù)目。表示一個(gè)原子核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的概率。不同的放射性元素具有不同的衰變常數(shù)，它是一個(gè)反映衰變快慢的物理量，越大，衰變?cè)娇?。半衰期表示放射性元素的原子核有半?shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。用T表示，由衰變定律可推得：半衰期T也是反映衰變快慢的物理量；它是由原子核的內(nèi)部因素決定的，而跟原子所處的物理狀態(tài)或化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)；半衰期是對(duì)大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，不表示某個(gè)原子核經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生的衰變。由、式則可導(dǎo)出衰變定律的另一種形式，即（T為半衰期，t表示衰變的時(shí)間，表示衰變前原子核的總量，N表示t后未衰變的原子核數(shù)）或（為衰變前放射性物質(zhì)的質(zhì)量，M為衰變時(shí)間t后剩余的質(zhì)量）。1、2、5、原子核的組成用人工的方法使原子核發(fā)生變化，是研究原子核結(jié)構(gòu)及變化規(guī)律的有力武器。確定原子核的組成有賴于質(zhì)子和中子的發(fā)現(xiàn)。1919年，盧瑟福用粒子轟擊氮原子核而發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，這個(gè)變化的核反應(yīng)方程：1932年，查德威克用粒子轟擊鈹原子核而發(fā)現(xiàn)了中子，這個(gè)變化的核反應(yīng)方程是：通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)事實(shí)，從而確定了原子核是由質(zhì)子和中子組成的，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。某種元素一個(gè)原子的原子核中質(zhì)子與中子的數(shù)量關(guān)系為：質(zhì)子數(shù)=核電荷數(shù)=原子序數(shù)中子數(shù)=核質(zhì)量數(shù)-質(zhì)子數(shù)具有相同質(zhì)子數(shù)不同中子數(shù)的原子互稱為同位素，利用放射性同位素可作“示蹤原子”，用其射線可殺菌、探傷、消除靜電等。1、2、6、核能核能原子核的半徑很小，其中質(zhì)子間的庫(kù)侖力是很大的。然而通常的原子核卻是很穩(wěn)定的。這說(shuō)明原子核里的核子之間一定存在著另一種和庫(kù)侖力相抗衡的吸引力，這種力叫核力。從實(shí)驗(yàn)知道，核力是一種強(qiáng)相互作用，強(qiáng)度約為庫(kù)侖力的確100倍。核力的作用距離很短，只在的短距離內(nèi)起作用。超過(guò)這個(gè)距離，核力就迅速減小到零。質(zhì)子和中子的半徑大約是，因此每個(gè)核子只跟它相鄰的核子間才有核力的作用。核力與電荷無(wú)關(guān)。質(zhì)子和質(zhì)子，質(zhì)子和中子，中子和中子之間的作用是一樣的。當(dāng)兩核子之間的距離為時(shí)，核力表現(xiàn)為吸力，在小于時(shí)為斥力，在大于10fm時(shí)核力完全消失。質(zhì)能方程愛(ài)因斯坦從相對(duì)論得出物體的能量跟它的質(zhì)量存在正比關(guān)系，即這個(gè)方程叫做愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，式中c是真空中的光速，m是物體的質(zhì)量，E是物體的能量。如果物體的能量增加了E，物體的質(zhì)量也相應(yīng)地增加了m，反過(guò)來(lái)也一樣。E和m之間的關(guān)系符合愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程。質(zhì)量虧損原子核由核子所組成，當(dāng)質(zhì)子和中子組合成原子核時(shí)，原子核的質(zhì)量比組成核的核子的總質(zhì)量小，其差值稱為質(zhì)量虧損。用m表示由Z個(gè)質(zhì)子、Y個(gè)中子組成的原子核的質(zhì)量，用和分別表示質(zhì)子和中子的質(zhì)量，則質(zhì)量虧損為：原子核的結(jié)合能和平均結(jié)合能由于核力將核子聚集在一起，所以要把一個(gè)核分解成單個(gè)的核子時(shí)必須反對(duì)核力做功，為此所需的能量叫做原子核的結(jié)合能。它也是單個(gè)核子結(jié)合成一個(gè)核時(shí)所能釋放的能量。根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式，結(jié)合能的大小為：原子核中平均每個(gè)核子的結(jié)合能稱為平均結(jié)合能，用N表示核子數(shù)，則：平均結(jié)合能=平均結(jié)合能越大，原子核就越難拆開(kāi)，平均結(jié)合能的大小反映了核的穩(wěn)定程度。從平均結(jié)合能曲線可以看出，質(zhì)量數(shù)較小的輕核和質(zhì)量數(shù)級(jí)大的重核，平均結(jié)合能都比較小。中等質(zhì)量數(shù)的原子核，平均結(jié)合能大。質(zhì)量數(shù)為5060的原子核，平均結(jié)合能量大，約為8.6MeV。127、核反應(yīng)原子核之間或原子核與其他粒子之間通過(guò)碰撞可產(chǎn)生新的原子核，這種反應(yīng)屬于原子核反應(yīng)，原子核反應(yīng)可用方程式表示，例如即為氦核（粒子）轟擊氮核后產(chǎn)生氧同位素和氫核的核反應(yīng)，核反應(yīng)可分為如下幾類(lèi)（1）彈性散射：這種過(guò)程，出射粒子就是入射粒子，同時(shí)在碰撞過(guò)程中動(dòng)能保持不變，例如將中子與許多原子核碰撞會(huì)發(fā)生彈性散射。（2）非彈性散射：這種過(guò)程中出射粒子也是原來(lái)的入射粒子，但在碰撞過(guò)程中粒子動(dòng)能有了變化，即粒子和靶原子核發(fā)生能量轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。例如能量較高的中子轟擊原子核使核激發(fā)的過(guò)程。（3）產(chǎn)生新粒子：這時(shí)碰撞的結(jié)果不僅能量有變化，而且出射粒子與入射粒子不相同，對(duì)能量較大的入射粒子，核反應(yīng)后可能出現(xiàn)兩個(gè)以上的出射粒子，如合成101號(hào)新元素的過(guò)程。（4）裂變和聚變：在碰撞過(guò)程中，使原子核分裂成兩個(gè)以上的元素原子核，稱為裂變，如鈾核裂變裂變過(guò)程中，質(zhì)量虧損0.2u，產(chǎn)生巨大能量，這就是原子彈中的核反應(yīng)。引起原子核聚合的反應(yīng)稱為聚變反應(yīng)，如氫彈就是利用氘、氘化鋰等物質(zhì)產(chǎn)生聚變后釋放出巨大能量發(fā)生爆炸的。核反應(yīng)中電荷守恒，即反應(yīng)生成物電荷的代數(shù)和等于反應(yīng)物電荷的代數(shù)和。核反應(yīng)中質(zhì)量守恒，即反應(yīng)生成物總質(zhì)量等于反應(yīng)物總質(zhì)量。這里的質(zhì)量指相對(duì)論質(zhì)量，相對(duì)論質(zhì)量m與相對(duì)論能量E之間的關(guān)系是因此質(zhì)量守恒也意味著能量守恒。核反應(yīng)中質(zhì)量常采用原子質(zhì)量單位，記為u.lu相當(dāng)于931.5MeV。核反應(yīng)中相對(duì)論質(zhì)量守恒，但靜質(zhì)量可以不守恒。一般來(lái)說(shuō)，反應(yīng)生成物總的靜質(zhì)量少于反應(yīng)物總的靜質(zhì)量，或者說(shuō)反應(yīng)物總的靜質(zhì)量有虧損。虧損的靜質(zhì)量記為m，反應(yīng)后它將以能量形式釋放出來(lái)，稱之為反應(yīng)能，記為E，有需要注意的是反應(yīng)物若有動(dòng)能，其相對(duì)論質(zhì)量可大于靜質(zhì)量，但在算反應(yīng)能時(shí)只計(jì)靜質(zhì)量。反應(yīng)能可以以光子形式向外輻射，也可以部分轉(zhuǎn)化為生成物的動(dòng)能，但生成物的動(dòng)能中還可以包含反應(yīng)物原有的動(dòng)能。下面討論原子核反應(yīng)能的問(wèn)題：在所有原子核反應(yīng)中，下列物理量在反應(yīng)前后是守恒的：電荷；核子數(shù)；動(dòng)量；總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量等（包括靜止質(zhì)量和聯(lián)系的靜止能量），這是原子核反應(yīng)的守恒定律。下面就質(zhì)量和能量守恒問(wèn)題進(jìn)行分析。設(shè)有原子核A被p粒子撞擊，變?yōu)锽和q。其核反應(yīng)方程如下：A+pB+q上列各核和各粒子的靜質(zhì)量M和動(dòng)能E為反應(yīng)前反應(yīng)后根據(jù)總質(zhì)量守恒和總能量守恒可得由此可得反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量Q為：PpPpPbAPq此式表示，反應(yīng)能Q定義為反應(yīng)后粒子的動(dòng)能超出反應(yīng)前粒子的動(dòng)能的差值。這也等于反應(yīng)前粒子靜質(zhì)量超過(guò)反應(yīng)后粒子的靜質(zhì)量的差值乘以。所以反應(yīng)能Q可以通過(guò)粒子動(dòng)能的測(cè)量求出，也可以由已知的粒子的靜質(zhì)量來(lái)計(jì)算求出。下面來(lái)討論怎樣由動(dòng)能來(lái)求出Q。設(shè)A原子核是靜止的。由能量守恒可得根據(jù)反應(yīng)前后動(dòng)量守恒得式中為反應(yīng)前撞擊粒子的動(dòng)量，和是反應(yīng)后新生二粒子的動(dòng)量。上式可改為標(biāo)量由于，上式可改為從上式求出，代入中得從上式中的質(zhì)量改為質(zhì)量數(shù)之比可得：如果事先測(cè)知，再測(cè)出和，即可算得Q。例1 已知某放射源在t=0時(shí)，包含個(gè)原子，此種原子的半衰期為30天（1）計(jì)算時(shí)，已發(fā)生衰變的原子數(shù)；（2）確定這種原子只剩下個(gè)的時(shí)刻。解: 衰變系數(shù)與半衰期T的關(guān)系為衰變規(guī)律可表述為：。（1）時(shí)刻未衰變的原子數(shù)為：已發(fā)生衰變的原子數(shù)便為：（2）時(shí)刻未發(fā)生衰變的原子數(shù)為：由此可解得：=399天例2 在大氣和有生命的植物中，大約每個(gè)碳原子中有一個(gè)原子，其半衰期為t=5700年，其余的均為穩(wěn)定的原子。在考古工作中，常常通過(guò)測(cè)定古物中的含量來(lái)推算這一古物年代。如果在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出：有一古木碳樣品，在m克的碳原子中，在t（年）時(shí)間內(nèi)有n個(gè)原子發(fā)生衰變。設(shè)燒成木炭的樹(shù)是在T年前死亡的，試列出能求出T的有關(guān)方程式（不要求解方程）。解: m克碳中原有的原子數(shù)為，式中為阿伏加德羅常數(shù)。經(jīng)過(guò)T年，現(xiàn)存原子數(shù)為（1）在T內(nèi)衰變的原子數(shù)為（2）在（1）、（2）二式中，m、T和均為已知，只有n和T為未知的，聯(lián)立二式便可求出T。例3.當(dāng)質(zhì)量為m，速度為的微粒與靜止的氫核碰撞，被氫核捕獲（完全非彈性碰撞）后，速度變?yōu)椋划?dāng)這個(gè)質(zhì)量為m，速度為的微粒與靜止的碳核做對(duì)心完全彈性碰撞時(shí)，碰撞后碳核速度為，今測(cè)出，已知，求此微粒質(zhì)量m與氫核質(zhì)量之比為多少？解: 根據(jù)題意有，即有（1）又因 （2）（3）由（2）式得（4）由（3）式得（5）由（4）、（5）式得（6）（6）m（4）得所以。此微粒的質(zhì)量等于氫核的質(zhì)量。