2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)1 (xx青島模擬)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后,得到的幾何體的直觀圖如圖所示,則該幾何體的俯視圖為()解析:選C長(zhǎng)方體的側(cè)面與底面垂直,所以俯視圖是C2給出下列幾個(gè)命題:各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱;對(duì)角面是全等矩形的六面體一定是長(zhǎng)方體;長(zhǎng)方體一定是正四棱柱其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:選A反例:直平行六面體底面是菱形,滿(mǎn)足條件但不是正棱柱;底面是等腰梯形的直棱柱,滿(mǎn)足條件但不是長(zhǎng)方體;顯然錯(cuò)誤,故選A3在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球,鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸,過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的截面圖形是()解析:選B由于球與側(cè)棱不相交,因此截面圖中截面圓不可能與三角形的三條邊都相切,排除A、D,又圓錐的高一定過(guò)球心,因此在截面圖中三角形的高一定過(guò)截面圓的圓心,排除C,故選B4(xx山西省高三年級(jí)四校聯(lián)考)如圖是一個(gè)體積為10的空間幾何體的三視圖,則圖中x的值為()A2 B3C4 D5解析:選A根據(jù)給定的三視圖可知,該幾何體對(duì)應(yīng)的直觀圖是一個(gè)長(zhǎng)方體和四棱錐的組合體,幾何體的體積V32132x10,解得x25(xx昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考) 如圖,三棱錐V-ABC的底面為正三角形,側(cè)面VAC與底面垂直且VAVC,已知其正視圖的面積為,則其側(cè)視圖的面積為()A BC D解析:選B設(shè)三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)面VAC邊AC上的高為h,則ah,其側(cè)視圖是由底面三角形ABC邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC邊AC上的高,還有VB組成的直角三角形,其面積為,故選B6如圖所示的RtABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是_解析:過(guò)RtABC的頂點(diǎn)C作線段CDAB,垂足為D,所以RtABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后應(yīng)得到是以CD作為底面圓的半徑的兩個(gè)圓錐的組合體答案:兩個(gè)圓錐的組合體7已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的各側(cè)面圖形中,是直角三角形的有_個(gè)解析:由三視圖知該幾何體是一個(gè)四棱錐,它的一個(gè)側(cè)面與底面垂直,且此側(cè)面的頂點(diǎn)在底面上的射影為對(duì)應(yīng)底邊的中點(diǎn),易知其有兩個(gè)側(cè)面是直角三角形答案:28(xx高考北京卷)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為_(kāi)解析:根據(jù)三視圖還原幾何體,得如圖所示的三棱錐PABC由三視圖的形狀特征及數(shù)據(jù),可推知PA平面ABC,且PA2底面為等腰三角形,ABBC,設(shè)D為AC中點(diǎn),AC2,則ADDC1,且BD1,易得ABBC,所以最長(zhǎng)的棱為PC,PC2答案:29 如圖,在四棱錐PABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直,圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖,它們是腰長(zhǎng)為6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖,畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖的面積;(2)求PA解:(1) 該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對(duì)角線)邊長(zhǎng)為6 cm的正方形,如圖,其面積為36 cm2(2)由側(cè)視圖可求得PD6 cm由正視圖可知AD6 cm,且ADPD,所以在RtAPD中,PA6 (cm)10如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體;(2)畫(huà)出其側(cè)視圖,并求該平面圖形的面積解:(1)正六棱錐(2)其側(cè)視圖如圖:其中ABAC,ADBC,且BC的長(zhǎng)是俯視圖中的正六邊形對(duì)邊的距離,即BCa,AD的長(zhǎng)是正六棱錐的高,即ADa,該平面圖形的面積Saaa2