2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十一章 第3節(jié) 合情推理與演繹推理練習(xí).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第十一章 第3節(jié) 合情推理與演繹推理練習(xí)一、選擇題1(xx煙臺(tái)模擬)命題“有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是()A使用了歸納推理B使用了類比推理C使用了“三段論”，但大前提錯(cuò)誤D使用了“三段論”，但小前提錯(cuò)誤解析由題目可知滿足“三段論”形式，但是大前提表述不正確而使結(jié)論錯(cuò)誤答案C2(xx臨沂模擬)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析由所給函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)知，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，因此當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù)，故g(x)g(x)答案D3(xx鄭州模擬)若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：aR，結(jié)論是：a2>0，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在()A大前提 B小前提C推理過程 D沒有出錯(cuò)解析要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提、小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個(gè)方面都正確，才能得到這個(gè)演繹推理正確因?yàn)榇笄疤崾牵喝魏螌?shí)數(shù)的平方都大于0，是不正確的答案A4由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類比得到“|ab|a|b|”；“”類比得到“”以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析正確，錯(cuò)誤答案B5已知ABC中，A30，B60，求證：a<b.證明：A30，B60，A<B._a<b，其中，畫線部分是演繹推理的()A大前提 B小前提C結(jié)論 D三段論解析由三段論的組成可得畫線部分為三段論的小前提答案B6(xx煙臺(tái)一模)對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：2213,32135,421357，；2335,337911,4313151719，.根據(jù)上述分解規(guī)律，若m213511，p3的分解中最小的正整數(shù)是21，則mp( )A9 B10C11 D12解析由歸納推理可知，m6，p5，mp11.答案C7(xx陜西師大附中模擬)若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn也為等差數(shù)列類比這一性質(zhì)可知，若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為()Adn BdnCdn Ddn解析若an是等差數(shù)列，則a1a2anna1d，bna1dna1，即bn為等差數(shù)列；若cn是等比數(shù)列，則c1c2cncq12(n1)cq，dnc1q，即dn為等比數(shù)列答案D8定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)1()An Bn1Cn1 Dn2 答案A9下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是()A設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.由an2n1，求出S112，S222，S332，推斷：Snn2B由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對(duì)xR都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)C由圓x2y2r2的面積Sr2，推斷：橢圓1(ab0)的面積SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對(duì)一切nN*，(n1)22n解析選項(xiàng)A由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和等于Snn2，選項(xiàng)D中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確答案A10(xx濟(jì)寧模擬)對(duì)于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為2353133，第2次操作為13333355，如此反復(fù)操作，則第2011次操作后得到的數(shù)是()A25 B250C55 D133解析第3次操作為5353250，第4次操作為235303133，第5次操作為13333355，可知操作后得到的數(shù)以3為周期重復(fù)出現(xiàn)，而2 01136701，所以第2 011次操作后得到的數(shù)等于第1次操作后得到的數(shù)，即為133. 答案D11為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運(yùn)算規(guī)則為000，011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是()A11 010 B01 100C10 111 D00 011解析對(duì)于選項(xiàng)C，傳輸信息是10 111，對(duì)應(yīng)的原信息是011，由題目中運(yùn)算規(guī)則知h0011，而h1h0a2110，故傳輸信息應(yīng)是10 110.答案C12(xx綿陽模擬)將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，為“梯形數(shù)列”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項(xiàng)與5的差，即axx5()A1 0092 011 B1 0092 010C1 0092 009 D1 0102 011解析由給出的三個(gè)圖形可知，第n個(gè)圖形中共有234(n2)個(gè)點(diǎn)，因此數(shù)列的第2 012項(xiàng)為axx，于是a2 012551 0082 01351 0092 0132 01351 0092 0112 0182 01351 0092 011.答案A二、填空題13(xx山西四校聯(lián)考)已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，類比得xn1(nN*)，則a_.解析第一個(gè)式子是n1的情況，此時(shí)a111；第二個(gè)式子是n2的情況，此時(shí)a224；第三個(gè)式子是n3的情況，此時(shí)a3327，歸納可知ann.答案nn14在平面內(nèi)有n(nN*，n3)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f(n)個(gè)平面區(qū)域，則f(5)的值是_，f(n)的表達(dá)式是_解析由題意知，n條直線將平面分成1個(gè)平面區(qū)域，故f(5)16，f(n).答案16f(n)15在圓中有結(jié)論：如圖所示，“AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點(diǎn)，CD是過P的切線，則有PO2PCPD”類比到橢圓：“AB是橢圓的長(zhǎng)軸，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點(diǎn)，CD是過P的切線，則有_”解析橢圓中的焦半徑類比圓中的半徑答案PF1PF2PCPD16(xx東北三校聯(lián)考)在數(shù)列an中，a11，a22，an(1)n2an2(n3，nN*)，其前n項(xiàng)和為Sn.(1)a2n1關(guān)于n的表達(dá)式為_；(2)觀察S1，S2，S3，S4，Sn，在數(shù)列Sn的前100項(xiàng)中相等的項(xiàng)有_對(duì)解析(1)2，又a11，從而a2n1(2)n.(2)由(1)及條件知，數(shù)列an為1,2，2,22，(2)2,23，(2)3,24，從而可知S1S3，S5S7，S9S11，故在Sn的前100項(xiàng)中相等的項(xiàng)有25對(duì)答案(1)a2n1(2)n(2)25