2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 11.3 二項(xiàng)式定理題組訓(xùn)練 理 蘇教版.doc

2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 11.3 二項(xiàng)式定理題組訓(xùn)練 理 蘇教版一、填空題1(xx西安調(diào)研)若(1)4ab(a，b為有理數(shù))，則ab_.解析(1)41CC()2C()3()42816，由題設(shè)a28，b16，故ab44.答案442(xx遼寧卷改編)使n(nN*)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為_(kāi)解析Tr1C(3x)nrrC3nrx，當(dāng)Tr1是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，nr0，當(dāng)r2，n5時(shí)成立答案53已知8展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1 120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是_解析由題意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為(1a)81或38.答案1或384已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是_解析由二項(xiàng)式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是第6項(xiàng)a6C，則k的最大值為6.答案65若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)解析令x0，得a0(10)61，令x1，得(1m)6a0a1a2a6，又a1a2a3a663，(1m)66426，m1或m3.答案1或36(xx四川卷)二項(xiàng)式(xy)5的展開(kāi)式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是_(用數(shù)字作答)解析Tr1Cx5ryr(r0,1,2,3,4,5)，依題意，r3，含x2y3的系數(shù)為C10.答案107(ax)4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)a_.解析(ax)4的展開(kāi)式中的通項(xiàng)Tr1Ca4rxr，當(dāng)r3時(shí)，有Ca8，所以a2.答案28設(shè)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若MN240，則展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為_(kāi)解析由已知條件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4rr(1)r54rC ，令41，得r2，T3150x.答案150x二、解答題9已知二項(xiàng)式()n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為256.(1)求n；(2)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)解(1)由題意得CCCC256，2n256，解得n8.(2)該二項(xiàng)展開(kāi)式中的第r1項(xiàng)為Tr1C()8rrC，令0，得r2，此時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為T3C28.10若(2xx2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a，求(3x21)dx.解31，(2xx2)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a211(3)132.因此(3x21)dx(x3x)(x3x)6.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、填空題1(xx陜西卷)設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x>0時(shí)，ff(x)表達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)解析當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，所以ff(x)f()6，由r30，得r3.所以ff(x)表達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(1)3C20.答案202若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，則a3_.解析f(x)x5(1x1)5，它的通項(xiàng)為Tr1C(1x)r(1)5r，T4C(1)2(1x)310(1x)3，a310.答案103若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，則a2a4a12_.解析令x1，則a0a1a2a1236，令x1，則a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，則a01，a2a4a121364.答案364二、解答題4已知(a21)n展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，而(a21)n的展開(kāi)式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求正數(shù)a的值解5展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr1C5rr5r ，令205r0，得r4，故常數(shù)項(xiàng)T5C16.又(a21)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n，由題意得2n16，n4.(a21)4展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)T3，從而C(a2)254，解得a.