2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版.doc
2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4-4 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版時間:45分鐘分值:75分一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)1(xx泉州質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z1i,為z的共軛復(fù)數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.1i B.1iC|2 D|解析1i,|.選D.答案D2若復(fù)數(shù)(aR,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為()A2 B4C6 D6解析i,是純虛數(shù),0且0,a6.答案C3已知復(fù)數(shù)z11i,z222i,則12等于()A8B8C8iD8i解析11i,222i,12(1i)(22i)22i26i2i8i.答案C4(xx新課標(biāo)全國卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i,則z()A1i B1iC1i D1i解析由題意得z1i,故選A.答案A5(xx山東卷)復(fù)數(shù)z滿足(z3)(2i)5(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)為()A2i B2iC5i D5i解析由(z3)(2i)5得z335i,5i,故選D.答案D6(xx陜西卷)設(shè)z1,z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是()A若|z1z2|0,則12B若z12,則1z2C若|z1|z2|,則z11z22D若|z1|z2|,則zz解析|z1z2|0得z1z2,必有12,故A正確z12,令z1abi,則2abi,則z2abi,而1abi,故有z21,故B正確由|z1|z2|,令z1a1b1i,z2a2b2i得abab,此時1a1b1i,2a2b2i,則z11ab,z22ab,所以有1z1z22,故C正確,故選D.答案D二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)7(xx深圳模擬)若復(fù)數(shù)(ai)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在y軸負(fù)半軸上,則實數(shù)a的值是_解析(ai)2a212ai,由題意知a210且2a<0,即a1.答案18已知i是虛數(shù)單位,則ii2i3i2 013_.解析inin1in2in30,ii2i3i2 013i.答案i9(xx重慶卷)已知復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位),則|z|_.解析z2i,|z|.答案三、解答題(本大題共3小題,每小題10分,共30分)10復(fù)數(shù)z1(10a2)i,z2(2a5)i,若1z2是實數(shù),求實數(shù)a的值解1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.z2是實數(shù),a22a150.解得a5或a3.分母a50,a5,故a3.11復(fù)數(shù)z112i,z22i,z312i,它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點,求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)解如圖,z1,z2,z3分別對應(yīng)點A,B,C.所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2z1(2i)(12i)3i.在正方形ABCD中,所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i.又,所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z3(3i)(12i)(3i)2i,第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.12設(shè)復(fù)數(shù)z3cos2isin.(1)當(dāng)時,求|z|的值;(2)若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在直線x3y0上,求的值解(1),z3cos2isini.|z|.(2)由條件得3cos32sin0,tan.原式.