2019-2020年高二12月月考 數(shù)學(xué)理 Word版含答案.doc

2019-2020年高二12月月考 數(shù)學(xué)理 Word版含答案時(shí)量：120分鐘 總分：150分 注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（105=50分）1已知集合，則（ ）A B C D2已知命題，則A BC D3已知條件，條件，則是的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4已知均為單位向量，它們的夾角為，則等于 A1 B C D25在面積為S的ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是（ ）A. B. C. D.6已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)線性回歸方程3，3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）A2x9.5 B2x2.4C0.4x2.3 D0.3x4.47已知雙曲線的中心為O，左焦點(diǎn)為F，P是雙曲線上的一點(diǎn)且，則該雙曲線的離心率是（ ）A B C D8已知，（），則在數(shù)列的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是（ ）A B C D9定義，其中為向量與的夾角，若，則等于（ ）A60 B60 C60或60 D610計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：ED1B，則BF （“”表示通常的乘法運(yùn)算）等于（ ）AA5 BBF C165 DB9第II卷（非選擇題）二、填空題（55=25分）11直線與直線平行, 則（ ）12在邊長為2的菱形ABCD中，為中點(diǎn)，則 、A. B. C.或 D.或13已知拋物線y22px（p0）的準(zhǔn)線與直線xy30以及x軸圍成三角形面積為8，則p_.14已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 15動(dòng)點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是 . 三、解答題（412+113+114=75分）16（本題滿分12分）若二次函數(shù)，滿足且=2.（）求函數(shù)的解析式；（）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍17（本題滿分12分）（本小題滿分12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，。（1）求的大小；（2）若= 7，求的周長的取值范圍18（本題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M，N分別是PA，BC的中點(diǎn)，且PDAD1（）求證：MN平面PCD； （）求證：平面PAC平面PBD19（本題滿分12分）已知橢圓=1（ab0）的離心率e=，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為.（1）求橢圓的方程；（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k0）與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，試判斷是否存在k值，使以CD為直徑的圓過定點(diǎn)E？若存在求出這個(gè)k值，若不存在說明理由.20（本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足;（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足,其前項(xiàng)和為，求21（本小題滿分14分）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2, 0）, B（2,0）連線的斜率之積等于，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)Q作斜率不為零的直線交曲線E于點(diǎn)（1）求曲線E的方程；（2）求證：；（3）求面積的最大值（）因?yàn)榇嬖?，使不等?，即存在，使不等式成立，令，故，所以.17（1）；（2）（1）由正弦定理得：（2）由已知：， b+ca=7由余弦定理（）證明 因?yàn)锳BCD為正方形，所以ACBD， 又PD平面ABCD，所以PDAC，所以AC平面PBD，所以平面PAC平面PBD.19（1）（2）存在。（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0 依題意 解得 橢圓方程為 （2）假設(shè)存在這樣的k值，由得 設(shè)， ，則 而 要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)，則，即 將式代入整理解得 經(jīng)驗(yàn)證，使成立 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E 。20（1）;（2）（1）當(dāng)n=1時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列； ，又是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列 （2） 20（1）（2）存在。（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0 依題意 解得 橢圓方程為 （2）假設(shè)存在這樣的k值，由得 設(shè)， ，則 而 要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（-1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CEDE時(shí)，則，即 將式代入整理解得 經(jīng)驗(yàn)證，使成立 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E 。