2019-2020年高中物理 題組訓(xùn)練 4.7習(xí)題課 用牛頓運動定律解決幾類典型問題 新人教版必修1.doc

2019-2020年高中物理 題組訓(xùn)練 4.7習(xí)題課 用牛頓運動定律解決幾類典型問題 新人教版必修1 題組一　瞬時加速度問題 　圖4710 1．如圖4710所示，兩小球懸掛在天花板上，a、b兩小球用細(xì)線連接，上面是一輕質(zhì)彈簧，a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m，在細(xì)線燒斷瞬間，a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)(　　) A．0，g B．－g，g C．－2g，g D．2g，0 解析　在細(xì)線燒斷之前，a、b可看成一個整體，由二力平衡知，彈簧彈力等于整體重力，故彈力向上且大小為3mg.當(dāng)細(xì)線燒斷瞬間，彈簧的形變量不變，故彈力不變，故a受向上3mg的彈力和向下mg的重力，故a的加速度a1＝＝2g，方向向上．對b而言，細(xì)線燒斷后只受重力作用，故b的加速度為a2＝＝g，方向向下．取向下方向為正，有a1＝－2g，a2＝g.故C正確． 答案　C 圖4711 2．如圖4711所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有(　　) A．a(chǎn)1＝0，a2＝g B．a(chǎn)1＝g，a2＝g C．a(chǎn)1＝0，a2＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g 解析　在抽出木板后的瞬間，彈簧對木塊1的支持力和對木塊2的壓力并未改變．木塊1受重力和支持力，mg＝FN，a1＝0，木塊2受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律a2＝＝g，故選C. 答案　C 圖4712 3．如圖4712所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬間A和B的加速度為a1和a2，則(　　) A．a(chǎn)1＝a2＝0 B．a(chǎn)1＝a，a2＝0 C．a(chǎn)1＝a，a2＝a D．a(chǎn)1＝a，a2＝－a 解析　兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a，對B：取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以D正確． 答案　D 題組二　動力學(xué)的臨界問題 圖4713 4．如圖4713所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別是為m，2m的A、B兩個物體，A、B間的最大靜摩擦力為μmg，現(xiàn)用水平拉力F拉B、使A、B以同一加速度運動，則拉力F的最大值為(　　) A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 解析　當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對滑動時力F最大，此時，對于A物體所受的合力為μmg，由牛頓第二定律知aA＝＝μg，對于A、B整體，加速度a＝aA＝μg由牛頓第二定律得F＝3ma＝3μmg. 答案　C 圖4714 5．質(zhì)量為M的木箱置于水平地面上，在其內(nèi)部頂壁固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧下與質(zhì)量為m的小球連接．當(dāng)小球上下振動的過程中，木箱恰好不離開地面，求此時小球的加速度． 解析　對木箱受力分析有：F＝Mg 對小球受力分析有：mg＋F′＝ma 又F＝F′ 解得：a＝g，方向向下． 答案　a＝g，方向向下 圖4715 6．如圖4715所示，A、B質(zhì)量分別為0.1 kg和0.4 kg，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.5，放置在光滑的桌面上，要使A沿著B勻速下降，則必須對物體B施加的水平推力F至少為________．(g取10 m/s2) 解析　依題意知A在豎直方向做勻速直線運動，故μFN＝mAg，得FN＝2mAg；A在水平方向有FN＝mAa，得a＝2g.對于A、B這一整體有F＝(mA＋mB)a＝10 N. 答案　10 N 題組三　整體法與隔離法的應(yīng)用 圖4716 7．如圖4716所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，則1施于2的作用力大小為(　　) A．F1 B．F2 C.(F1＋F2) D.(F1－F2) 解析　將物體1、2看做一個整體，其所受合力為 F合＝F1－F2，設(shè)質(zhì)量均為m， 由牛頓第二定律得 F1－F2＝2ma，所以a＝. 以物體2為研究對象，受力情況如圖所示． 由牛頓第二定律得F12－F2＝ma， 所以F12＝F2＋ma＝，故選C. 答案　C 圖4717 8．兩個疊加在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖4717所示，滑塊A、B質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力　　　(　　) A．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1mgcos θ D．大小等于μ2mgcos θ 解析　把A、B兩滑塊作為一個整體，設(shè)其下滑加速度為a，由牛頓第二定律得(M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a，得a＝g(sin θ－μ1cos θ)． 由于a<gsin θ，可見B隨A一起下滑過程中，必受到A對它沿斜面向上的摩擦力， 設(shè)摩擦力為Ff(如圖所示)． 由牛頓第二定律得mgsin θ－Ff＝ma，得 Ff＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mgcos θ. 答案　BC 題組四　綜合題組 9．如圖4718中小球質(zhì)量為m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ.則： 圖4718 (1)繩OB和彈簧的拉力各是多少？ (2)燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向． 解析　(1)對小球受力分析如圖甲所示 把重力mg沿著BO、AO方向分解 則知F＝mgtan θ；F彈＝. (2)燒斷BO繩的瞬間，重力和彈簧彈力的合力方向水平向右，與燒斷前BO繩的拉力大小相等，方向相反，(如圖乙所示)即F合＝mgtan θ， 由牛頓第二定律得小球的加速度a＝＝gtan θ，方向水平向右． 答案　(1)mgtan θ　　(2)gtan θ　水平向右 　圖4719 10．如圖4719所示，A、B兩個物體間用最大張力為100 N的輕繩相連，mA＝4 kg，mB＝8 kg，在拉力F的作用下向上加速運動，為使輕繩不被拉斷，F(xiàn)的最大值是多少？(g取10 m/s2) 解析　要使輕繩不被拉斷，則繩的最大拉力FT＝100 N， 先以B為研究對象，受力分析如圖甲所示， 據(jù)牛頓第二定律有：FT－mBg＝mBa 再以A、B整體為對象，受力分析如圖乙所示， 同理，列方程 F－(mA＋mB)g ＝(mA＋mB)a 解得，F(xiàn)＝(mA＋mB)(g＋a)＝1212.5 N＝150 N. 答案　150 N 11．(xx四川資陽期末)“神舟”飛船的返回艙為了安全著陸，在快要接近地面時，安裝在返回艙底部的四臺發(fā)動機(jī)同時點火工作使其做減速運動(可視為勻減速運動)，在t＝0.2 s的時間內(nèi)速度由v1＝8 m/s減至v2＝2 m/s.已知返回艙(含航天員)質(zhì)量為M＝4.0103 kg，取g＝10 m/s2，求： (1)在返回艙減速下降過程中發(fā)動機(jī)的推力F； (2)在返回艙減速下降過程中，航天員的載荷比k(即航天員所受的支持力與自身重力的比值)． 解析　(1)根據(jù)題意，設(shè)下降過程加速度大小為a，由牛頓運動定律有： F－Mg＝Ma v1－v2＝at 聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得： F＝1.6105N，方向豎直向上． (2)設(shè)航天員的質(zhì)量為m，下降過程所受支持力為N，由牛頓第二定律有： N－mg＝ma k＝ 聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得： k＝4. 答案　(1)1.6105 N　方向豎直向上　(2)4 12．如圖4720所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球． (1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度a向左運動時，小球?qū)瑝K的壓力等于零？ 圖4720 (2)當(dāng)滑塊以a＝2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？ 解析　(1)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a時，小球受重力mg、線的拉力F和斜面的支持力FN作用，如圖甲所示．由牛頓第二定律得 水平方向：Fcos 45－FNcos 45＝ma， 豎直方向：Fsin 45＋FNsin 45－mg＝0. 由上述兩式解得 FN＝，F(xiàn)＝. 由此兩式可看出，當(dāng)加速度a增大時，球所受支持力FN減小，線的拉力F增大． 當(dāng)a＝g時，F(xiàn)N＝0，此時小球雖與斜面有接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時繩的拉力為F＝＝mg.所以滑塊至少以a≥g的加速度向左運動時小球?qū)瑝K的壓力等于零． (2)當(dāng)滑塊加速度a>g時，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，如圖乙所示， 此時細(xì)線與水平方向間的夾角α<45.由牛頓第二定律得F′cos α＝ma，F(xiàn)′sin α＝mg，解得F′＝m＝mg. 答案　(1)g　(2)mg