2019年高中數(shù)學(xué) 1-2-1 充分條件與必要條件課時作業(yè) 新人教A版選修2-1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 1-2-1 充分條件與必要條件課時作業(yè) 新人教A版選修2-1.doc
2019年高中數(shù)學(xué) 1-2-1 充分條件與必要條件課時作業(yè) 新人教A版選修2-1一、選擇題(每小題6分,共36分)1“x>0”是“x0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:對于“x>0”“x0”;反之不一定成立,因此“x>0”是“x0”的充分不必要條件答案:A2對于非零向量a,b,“ab0”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:ab不一定有ab0,若ab0則一定有ab.答案:A3設(shè)集合mx|x>2,px|x<3,那么“xm或xp”是xpm的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:“xm或xp”即xR,而xpm即x(2,3)xpmxm或xp,但xm或xp推不出xpm.答案:B4(2011湖北高考)若實數(shù)a,b滿足a0,b0,且ab0,則稱a與b互補記(a,b)ab,那么(a,b)0是a與b互補的()A必要而不充分的條件 B充分布不必要的條件C充要條件 D即不充分也不必要的條件解析:若(a,b)0,即ab,兩邊平方得ab0,故具備充分性若a0,b0,ab0,則不妨設(shè)a0.(a,b)abb0.故具備必要性故選C.答案:C5(xx陜西高考)對于數(shù)列an,“an1>|an|(n1,2,)”是“an為遞增數(shù)列”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:充分性顯然成立,必要性不成立,如數(shù)列2,1,0,1,2,中a2<|a1|,不滿足“an1>|an|(n1,2,)”,故選B.答案:B6(xx北京高考)a,b為非零向量,“ab”是“函數(shù)f(x)(xab)(xba)為一次函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D即不充分也不必要條件解析:由ab,得ab0,f(x)(xab)(xba)x2ab(b2a2)xab,若ab,f(x)(b2a2)x,不一定是一次函數(shù),若f(x)為一次函數(shù),則.故選B.答案:B二、填空題(每小題8分,共24分)7“a和b都是偶數(shù)”是“ab也是偶數(shù)”的_條件解析:當(dāng)ab為偶數(shù)時,a,b都可以為奇數(shù)答案:充分不必要8“x>3”是“x2>4”的_條件解析:x>3x2>4,反之不一定成立答案:充分不必要9“若abc>d”和“a<bef”都是真命題,則“cd”是“ef”的_條件(填“充分、必要或充要”)解析:因為“abc>d”為真,所以它的逆否命題“cda<b”也是真命題,又“a<bef”也是真命題,所以“cda<bef”故“cd”是“ef”的充分條件答案:充分三、解答題(共40分)10(10分)指出下列命題中,p是q的什么條件(1)p:數(shù)a能被6整除,q:數(shù)a能被3整除;(2)p:x>1,q:x2>1;(3)p:ABC有兩個角相等,q:ABC是正三角形解:(1)數(shù)a能被6整除,則一定能被3整除,反之不一定成立即pq,qp,p是q的充分不必要條件(2)x2>1x>1或x<1,pq,且q pp是q的充分不必要條件(3)ABC中,有兩個角相等時為等腰三角形,不一定為正三角形,即pq,且qp,p是q的必要不充分條件11(15分)已知p:x28x200,q:x22x1m20(m>0)若綈p是綈q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍解:方法1:由x28x200得2x10,由x22x1m20得1mx1m(m>0)綈p:Ax|x>10或x<2,綈q:Bx|x>1m或x<1m綈p是綈q的充分不必要條件,AB.解得0<m3.方法2:由x28x200得2x10,由x22x1m20得1mx1m(m>0),p:Ax|2x10,q:Bx|1mx1m綈p是綈q的充分不必要條件,q也是p的充分不必要條件,BA.解得0<m3.12(15分)求證:一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根都大于3是的一個充分不必要條件證明:先證充分性:由于方程的兩根都大于3,即x1>3,x2>3,可得成立;再證不必要性:若成立,不一定推出兩根都大于3.如:x11,x210時x1x2>6,x1x2>9,但x1>3不成立,從而原命題得證