2019年高中數(shù)學(xué) 1-2-1 充分條件與必要條件課時作業(yè) 新人教A版選修2-1.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 1-2-1 充分條件與必要條件課時作業(yè) 新人教A版選修2-1一、選擇題(每小題6分，共36分)1“x>0”是“x0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：對于“x>0”“x0”；反之不一定成立，因此“x>0”是“x0”的充分不必要條件答案：A2對于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：ab不一定有ab0，若ab0則一定有ab.答案：A3設(shè)集合mx|x>2，px|x<3，那么“xm或xp”是xpm的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：“xm或xp”即xR，而xpm即x(2,3)xpmxm或xp，但xm或xp推不出xpm.答案：B4(2011湖北高考)若實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab0，則稱a與b互補記(a，b)ab，那么(a，b)0是a與b互補的()A必要而不充分的條件 B充分布不必要的條件C充要條件 D即不充分也不必要的條件解析：若(a，b)0，即ab，兩邊平方得ab0，故具備充分性若a0，b0，ab0，則不妨設(shè)a0.(a，b)abb0.故具備必要性故選C.答案：C5(xx陜西高考)對于數(shù)列an，“an1>|an|(n1,2，)”是“an為遞增數(shù)列”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：充分性顯然成立，必要性不成立，如數(shù)列2，1,0,1,2，中a2<|a1|，不滿足“an1>|an|(n1,2，)”，故選B.答案：B6(xx北京高考)a，b為非零向量，“ab”是“函數(shù)f(x)(xab)(xba)為一次函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D即不充分也不必要條件解析：由ab，得ab0，f(x)(xab)(xba)x2ab(b2a2)xab，若ab，f(x)(b2a2)x，不一定是一次函數(shù)，若f(x)為一次函數(shù)，則.故選B.答案：B二、填空題(每小題8分，共24分)7“a和b都是偶數(shù)”是“ab也是偶數(shù)”的_條件解析：當(dāng)ab為偶數(shù)時，a，b都可以為奇數(shù)答案：充分不必要8“x>3”是“x2>4”的_條件解析：x>3x2>4，反之不一定成立答案：充分不必要9“若abc>d”和“a<bef”都是真命題，則“cd”是“ef”的_條件(填“充分、必要或充要”)解析：因為“abc>d”為真，所以它的逆否命題“cda<b”也是真命題，又“a<bef”也是真命題，所以“cda<bef”故“cd”是“ef”的充分條件答案：充分三、解答題(共40分)10(10分)指出下列命題中，p是q的什么條件(1)p：數(shù)a能被6整除，q：數(shù)a能被3整除；(2)p：x>1，q：x2>1；(3)p：ABC有兩個角相等，q：ABC是正三角形解：(1)數(shù)a能被6整除，則一定能被3整除，反之不一定成立即pq，qp，p是q的充分不必要條件(2)x2>1x>1或x<1，pq，且q pp是q的充分不必要條件(3)ABC中，有兩個角相等時為等腰三角形，不一定為正三角形，即pq，且qp，p是q的必要不充分條件11(15分)已知p：x28x200，q：x22x1m20(m>0)若綈p是綈q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍解：方法1：由x28x200得2x10，由x22x1m20得1mx1m(m>0)綈p：Ax|x>10或x<2，綈q：Bx|x>1m或x<1m綈p是綈q的充分不必要條件，AB.解得0<m3.方法2：由x28x200得2x10，由x22x1m20得1mx1m(m>0)，p：Ax|2x10，q：Bx|1mx1m綈p是綈q的充分不必要條件，q也是p的充分不必要條件，BA.解得0<m3.12(15分)求證：一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根都大于3是的一個充分不必要條件證明：先證充分性：由于方程的兩根都大于3，即x1>3，x2>3，可得成立；再證不必要性：若成立，不一定推出兩根都大于3.如：x11，x210時x1x2>6，x1x2>9，但x1>3不成立，從而原命題得證