九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 2.3.2 已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式課件 北師大版.ppt

課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,第二章二次函數(shù),第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,課堂達(dá)標(biāo),一、選擇題,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,1．一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三點(diǎn)，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是()A．y＝－10 x2＋xB．y＝－10 x2＋19xC．y＝10 x2＋xD．y＝－x2＋10 x,D,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，12)，(0，5)，且當(dāng)x＝2時，y＝－3，則a＋b＋c的值為()A．1B．0C．－2D．4,B,[解析]B把三個點(diǎn)的坐標(biāo)(－1，12)，(0，5)，(2，－3)分別代入表達(dá)式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，可得12＝a－b＋c，5＝c，－3＝4a＋2b＋c，解得a＝1，b＝－6，c＝5，∴a＋b＋c＝1－6＋5＝0.故選B.,二、填空題,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,3．拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(－1，－6)，則a＋c＝________．,－2,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,4．有一條拋物線，三名學(xué)生分別說出了它的一條性質(zhì)．甲：對稱軸是直線x＝2；乙：與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為6；丙：頂點(diǎn)及與x軸的交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積等于9.請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的表達(dá)式：_______________________________________.,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,三、解答題,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,5．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A，B，C，D四個點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△ABD的面積.,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,6．如圖K－14－1，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．,圖K－14－1,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,素養(yǎng)提升,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,探索存在型2017蘇州吳中區(qū)期末如圖K－14－2，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A(1，0)，B(0，－3)兩點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式．(2)在拋物線的對稱軸直線x＝－1上是否存在點(diǎn)M，使它到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和最?。咳绻嬖?，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．,圖K－14－2,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,[解析](1)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的表達(dá)式；(2)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)C就是點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，則BC與對稱軸的交點(diǎn)就是M，首先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求得直線BC的表達(dá)式，進(jìn)而求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．,第2課時已知圖象上三點(diǎn)求表達(dá)式,