2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教A版.doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教A版第卷一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、要證,只需證( )A B C D 3、用反證法證明命題“若為實數(shù),則一元二次方程沒有實根”時,要做的假設(shè)正確的是( )A方程至多一個實根 B方程沒有實根 C方程至多有兩個實根 D方程恰好有兩個實根 4、有一段演繹推理是這樣的:“如果一條直線平行于一個平面,那么該直線平行于這個平面內(nèi)的所有直線:已知直線,直線,直線,則直線”的結(jié)論顯然是錯誤的,這是應(yīng)為A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤5、下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理:復(fù)數(shù)的乘法運算法則可以類比多項式的乘法運算法則;由向量的性質(zhì)可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì);由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義。A B C D6、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是( )A5 B2 C-7 D147、已知,對任意的,給出以下四個結(jié)論:;,其中正確的是( )A B C D8、由直線,曲線以及所圍成的圖形的面積為( )A B C D16 9、設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)的圖象如圖所示,則關(guān)于函數(shù)的下列結(jié)論,一定成立的是( )A有極大值和極小值B有極大值和極小值C有極大值和極小值D有極大值和極小值10、設(shè)曲線在點處的切線為,曲線在點處的切線,若存在,使得,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D 第卷二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷的橫線上。.11、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)m的值為 12、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足關(guān)系式,則的值等于 13、觀察下列式子:,由此可歸納出的一般結(jié)論是 14、用數(shù)學(xué)歸納法證明:“”,從到左端需增乘的代數(shù)式為 15、已知的定義域為為的導(dǎo)函數(shù),且滿足,則不等式的解集為 三、解答題:本大題共6小題,滿分75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、(本小題滿分12分) 已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)的虛部為2,且是實數(shù),求。17、(本小題滿分12分) 一列車以108km/h的速度行駛,當(dāng)制動時列車獲得加速度,問列車應(yīng)在進站前多長時間以及離車站多遠(yuǎn)處開始制動?18、(本小題滿分12分) 已知函數(shù),曲線在點處的切線為,若時,有極值。(1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值。19、(本小題滿分12分) 某超市一營業(yè)柜臺銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向超市交元的管理費,預(yù)計當(dāng)誒吉安商品的售價為元時,一年的銷售量為萬件。(1)求該營業(yè)柜臺一年的利潤L(萬元)與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)每年商品的售價為多少元時,該營業(yè)柜臺一年的利潤L最大,并求出L的最大值。20、(本小題滿分13分) 已知數(shù)列滿足(1)計算,并由此猜想通項公式; (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想。21、(本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。(1)求實數(shù)的值; (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍。 (3)證明:對任意的正整數(shù),不等式都成立。