2010赫章縣白果中學(xué)八年級(jí)下第四章《相似圖形》單元測(cè)試卷

2010年6月19日前絕密 八年級(jí)下期數(shù)學(xué)《相似圖形》單元測(cè)試卷 (時(shí)間：120分鐘 滿分：100分) 姓名 得分 一、填空題。（每空3分，總共30分） 1、在比例尺為1∶50000的的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3，則甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是 . 2、若, 則＝ . 3、若，且，則的值為 . 4、如右圖，DE∥CB，且=，則 . 5、據(jù)科學(xué)論證，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37)的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適， 這個(gè)氣溫大約是 .(四舍五入精確到個(gè)位) 6、已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且AC＝8cm，AB＝10cm，則BD＝ . 7、若一個(gè)三角形三邊之比為3∶5∶7，與它相似的另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為21㎝，那么另外的這一個(gè)三角形其余兩邊之和為_(kāi)_____ __. 8、一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別為3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，另一個(gè)和它相似的四邊形的最短邊長(zhǎng)為6cm，那么另一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為 . 9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm， BC＝12cm，梯形ABCD的面積為40cm2， 兩腰BA與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)S，則△SAD的面積是 ． 10、如右圖，D、E兩點(diǎn)分別在△CAB上，且 DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè) 你認(rèn)為適合的條件 ，使得△ADE∽△ABC． 二、選擇題。（每題3分，總共30分） 11、如果，，，, 那么( ) A、、、、成比例線段 B、、、、成比例線段 C、、、、成比例線段 D、、、、成比例線段 12、已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則AC∶BC＝( ) A、 B、 C、 D、 13、下列說(shuō)法中，正確的是( ) A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似 14、如右圖，E是□ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， 連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形( ) A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì) 15、在相同的時(shí)刻，量得一根竹竿高為1.5米，其影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為( ) A、20米 B、18米 C、16米 D、15米 D A E 16、如右圖，矩形ABCD與它的一半矩形ABFE是相似圖形，那么矩形ABCD與矩形ABFE的相似比是( ) A、 B、 C、 D、 C B F 17、如右圖，是小明做的一個(gè)風(fēng)箏的支架，AB＝40cm， BP＝60cm，則△ABC∽△APQ的相似比是( ) A、3∶2 B、2∶3 C、2∶5 D、3∶5 18、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A、位似圖形一定是相似圖形 B、相似圖形不一定是位似圖形 C、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 D、位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行 19、兩個(gè)相似多邊形的相似比是3∶4，其中小多邊形的面積為36cm2， 則大多邊形的面積為( ) A、48cm2 B、54cm2 C、56cm2 D、64cm2 20、(三思而后行題)如右上圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有( ) A、1條 B、2條 C、3條 D、4條 三、解答題。（每題8分，總共40分） 21、如右圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，對(duì)角線BD⊥DC. (1) △ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(4分) (2) 如果AD＝4，BC＝9，求BD的長(zhǎng).(4分) A B C E F 22、如右圖，已知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB邊上的高. 求證：(8分) 23、如右圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn). 求證：△ADQ∽△QCP.(8分) 24、如右圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)， 且∠BFE＝∠C. 求證:△ABF∽△EAD. (8分) 25、如右圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上， 且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F. (1) 求證：△ABD≌△BCE. (4分) (2) 求證：△AEF∽△BEA. (4分)