2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案 冀教版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 冀教版課時(shí)安排 2課時(shí)從容說課 本節(jié)課在二次函數(shù)yax2和yax2+c的圖象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究ya(x-h)2和ya(x-h)2+k的圖象，并探索它們之間的關(guān)系和各自的性質(zhì)旨在全面掌握所有二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的變化情況同時(shí)對(duì)二次函數(shù)的研究，經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的過程：先是從yx2開始，然后是yax2，yax2+c，最后是ya(x-h)2，ya(x-h)2+k，yax2+bx+c符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性 在教學(xué)中，主要是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖象，通過自己的觀察、交流、對(duì)比、概括和反思等探索活動(dòng)，使學(xué)生達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解并能利用它的性質(zhì)解決問題第1課時(shí)課 題 241 二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象(一)教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1能夠作出函數(shù)y=a(x-h)2和ya(x-h)2+k的圖象，并能理解它與yax2的圖象的關(guān)系理解a，h，k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響 2能夠正確說出y=a(x-h)2+k圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) (二)能力訓(xùn)練要求 1通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解 2經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 (三)情感與價(jià)值觀要求 1經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn) 2讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果教學(xué)重點(diǎn) 1經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程 2能夠作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象，并能理解它與yax2的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響 3能夠正確說出ya(x-h)2+k圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn) 能夠作出ya(x-h)2和ya(x-h)2+k的圖象，并能夠理解它與yax2的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響教學(xué)方法 探索比較總結(jié)法教具準(zhǔn)備 投影片四張 第一張：(記作241 A) 第二張：(記作241 B) 第三張：(記作241 C) 第四張：(記作241 D)教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)問題情境、引入新課 師我們已學(xué)習(xí)過兩種類型的二次函數(shù)，即y=ax2與y=ax2+c，知道它們都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸都是y軸，有最大值或最小值頂點(diǎn)都是原點(diǎn)還知道yax2+c的圖象是函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過上下移動(dòng)得到的，那么y=ax2的圖象能否左右移動(dòng)呢?它左右移動(dòng)后又會(huì)得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質(zhì)呢?本節(jié)課我們就來研究有關(guān)問題 新課講解 一、比較函數(shù)y3x2與y3(X-1)2的圖象的性質(zhì) 投影片：(24 A)(1)完成下表，并比較3x2和3(x-1)2的值，它們之間有什么關(guān)系?X-3-2-1012343x23(x-1)2(2)在下圖中作出二次函數(shù)y3(x-1)2的圖象你是怎樣作的?(3)函數(shù)y3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?(4)x取哪些值時(shí)，函數(shù)y3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時(shí)，函數(shù)y3(x-1)2的值隨x值的增大而減小? 師請(qǐng)大家先自己填表，畫圖象，思考每一個(gè)問題，然后互相討論，總結(jié) 生(1)第二行從左到右依次填：2712，3，0，3，12，27，48；第三行從左到右依次填48，27，12，3，0，3，12，27 (2)用描點(diǎn)法作出y3(x-1)2的圖象，如上圖 (3)二次函數(shù))y3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象形狀相同，開口方向也相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y3(x-1)2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0) (4)當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)y3(x-1)2的值隨x值的增大而增大，x<1時(shí)，y3(x-1)2的值隨x值的增大而減小 師能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)說明函數(shù)y=3x2與y=3(x-1)2的圖象之間的關(guān)系呢? 生y=3(x-1)2的圖象可以看成是函數(shù))y3x2的圖象整體向右平移得到的. 師能像上節(jié)課那樣比較它們圖象的性質(zhì)嗎? 生相同點(diǎn)： a.圖象都中拋物線，且形狀相同，開口方向相同 b. 都是軸對(duì)稱圖形 c都有最小值，最小值都為0 d在對(duì)稱軸左側(cè)，y都隨x的增大而減小在對(duì)稱軸右側(cè)，y都隨x的增大而增大 不同點(diǎn)： a對(duì)稱軸不同,y3x2的對(duì)稱軸是y軸y3(x-1)2的對(duì)稱軸是x1 b. 它們的位置不問 c. 它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)不同y3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0),y3(x-1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)， 聯(lián)系： 把函數(shù)y=3x2的圖象向右移動(dòng)一個(gè)單位，則得到函數(shù)y3(x-1)2的圖像 二、做一做 投影片：(241 B) 在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y3(x-1)2和y3(x-1)2+2的圖象并比較它們圖象的性質(zhì)生圖象如下 它們的圖象的性質(zhì)比較如下： 相同點(diǎn)： a圖象都是拋物線，且形狀相同，開口方向相同 b. 都足軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸都為x1 c. 在對(duì)稱軸左側(cè)，y都隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y都隨x的增大而增大 不同點(diǎn)： a它們的頂點(diǎn)不同，最值也不同.y3(x-1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(10)，最小值為0y3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，最小值為2 b. 它們的位置不同 聯(lián)系： 把函數(shù)y=3(x-1)2的圖象向上平移2個(gè)單位，就得到了函數(shù)y3(x-1)2+2的圖象 三、總結(jié)函數(shù)y=3x2，y=3(x-1)2，y3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系 師通過上畫的討論，大家能夠總結(jié)出這三種函數(shù)圖象之間的關(guān)系嗎? 生可以 二次函數(shù)y3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2+2的圖象都是拋物線并且形狀相同，開口方向相同，只是位置不同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸不同，將函數(shù)y3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x-1)2的圖象；再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象 師大家還記得y3x2與y3x2-1的圖象之間的關(guān)系嗎? 生記得，把函數(shù)y=3x2向下平移1個(gè)平位，就得到函數(shù)y3x2-1的圖象 師你能系統(tǒng)總結(jié)一下嗎? 生將函數(shù)y3x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位，就得到了函數(shù)y=3x2-1的圖象，向上移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)y3x2+1的圖象；將y3x2的圖象向右平移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)y3(x-1)2的圖象：向左移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x+1)2的圖象；由函數(shù)y3x2向右平移1個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)y3(x-1)2+2的圖象 師下面我們就一般形式來進(jìn)行總結(jié) 投影片：(241 C)一般地，平移二次函數(shù)y=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)為y=ax2+c，ya(x-h)2，y=a(x-h)2+k的圖象(1)將yax2的圖象上下移動(dòng)便可得到函數(shù)y=ax2+c的圖象，當(dāng)c>0時(shí)，向上移動(dòng)，當(dāng)c<0時(shí)，向下移動(dòng)(2)將函數(shù)yax2的圖象左右移動(dòng)便可得到函數(shù)y=a(x-h)2的圖象，當(dāng)h>0時(shí)，向右移動(dòng)，當(dāng)h<0時(shí)，向左移動(dòng)(3)將函數(shù)yax2的圖象既上下移，又左右移，便可得到函數(shù)ya(x-h)2+k的圖象因此，這些函數(shù)的圖象都是一條拋物線，它們的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a，h，k的值有關(guān)下面大家經(jīng)過討論之后，填寫下表：y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0a0四、議一議 投影片：(2，41 D)(1)二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù)y3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?(2)二次函數(shù)y=-3(x-2)2+4的圖象與二次函數(shù)y=-3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?(3)對(duì)于二次函數(shù)y3(x+1)2，當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?二次函數(shù)y3(x+1)2+4呢? 師在不畫圖象的情況下，你能回答上面的問題嗎? 生(1)二次函數(shù)y3(x+1)2的圖象與y3x2的圖象形狀相同，開口方向也相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y=3(x+1)2的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0)只要將y3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=3(x+1)2的圖象 (2)二次函數(shù)y-3(x-2)2+4的圖象與y-3x2的圖象形狀相同，只是位置不同，將函數(shù)y-3x2的圖象向右平移2個(gè)單位，就得到y(tǒng)=-3(x-2)2的圖象，再向上平移4個(gè)單位，就得到y(tǒng)=-3(x-2)2+4的圖象y=-3(x-2)2+4的圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4) (3)對(duì)于二次函數(shù)y=3(x+1)2和y3(x+1)2+4，它們的對(duì)稱軸都是x-1，當(dāng)x<-1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)x>-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大 課堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課進(jìn)一步探究了函數(shù)y=3x2與y3(x-1)2，y3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么這些問題并作了歸納總結(jié)還能利用這個(gè)結(jié)果對(duì)其他的函數(shù)圖象進(jìn)行討論 課后作業(yè) 習(xí)題24 活動(dòng)與探究 二次函數(shù)y=(x+2)2-1與y= (x-1)2+2的圖象是由函數(shù)yx2的圖象怎樣移動(dòng)得到的?它們之間是通過怎樣移動(dòng)得到的? 解：y (x+2)2-1的圖象是由y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的，y (x-1)2+2的圖象是由y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的 y (x+2)2-1的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)= (x-1)2+2的圖象 y (x-1)2+2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng) (x+2)2-1的圖象板書設(shè)計(jì)2.41 二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象(一)一、1. 比較函數(shù)y3x2與y3(x-1)2的 圖象和性質(zhì)(投影片241 A) 2做一做(投影片241 B) 3總結(jié)函數(shù)y3x2，y=3(x-1)2y= 3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系(投影片241 C) 4議一議(投影片241 D)二、課堂練習(xí) 1隨堂練習(xí) 2補(bǔ)充練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料 參考練習(xí) 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=-x2,y=-x2-1,y=-(x+1)2-1的圖象，并討論它們的性質(zhì)與位置關(guān)系 解：圖象略 它們都是拋物線，且開口方向都向下；對(duì)稱軸分別為y軸y軸，直線x=-1；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)y=-x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位得到y(tǒng)=-x2-1 的圖象；y=-x2的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位，得到y(tǒng)-(x+1)2-1的圖象第2課時(shí)課 題 242 二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象(二)教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性 2能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題 (二)能力訓(xùn)練要求 1通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生訓(xùn)練把教學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力 2通過學(xué)生合作交流來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力 (三)情感與價(jià)值觀要求 1經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題 2初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn) 把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相聯(lián)系的過程教學(xué)方法 講解法教具準(zhǔn)備 投影片三張 第一張：(記作242 A) 第二張：(記作242 B) 第三張：(記作242 C)教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 師上節(jié)課我們主要討論了相關(guān)函數(shù)yax2，y=a(x-h)2，ya(x-h)+k的圖象的有關(guān)性質(zhì)，特別練習(xí)了求函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)我們知道學(xué)習(xí)的目的就是為了應(yīng)用，那么究竟有什么用處呢?本節(jié)課將學(xué)習(xí)有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用 新課講解 一、1. 例題 師前幾節(jié)課我們研究了不同形式的二次函數(shù)的圖象，形如y=ax2，yax2+c，ya(x-h)2，ya(x-h)2+k并對(duì)它們的性質(zhì)進(jìn)行了比較但對(duì)于二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a0)，它是屬于上面形式中的哪一種呢?還是另外一種，它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么呢?下面我們一起來討論這個(gè)問題投影片：(242 A)例：求二次函數(shù)yax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解：把yax2+bx+c的右邊配方，得yax2+bx+c=a(x2+)=ax2+2x+()2+=a(x+)2+. 師大家看配方以后的形式屬于前面我們討論過的哪一種形式呢? 生屬于ya(x-h)2+k的形式 師在y=a(x-h)2+k的形式中，我們知道對(duì)稱軸為xh頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)對(duì)比一下，yax2+bx+c中的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么呢? 生甲對(duì)稱軸是x ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,). 師確定嗎?大家再討論一下生在ya(x-h)2+k中是x-h，而ya (x+)2+ 中是x+，它們的符號(hào)不同，應(yīng)把ya（x+）2+ .進(jìn)行變形得 y=ax-(-)2+ .再對(duì)照y=a(x-h)2+k的形式得對(duì)稱軸為x=-,頂點(diǎn)燃坐標(biāo)為（-，）師這位同學(xué)回答得非常棒 至此，所有的二次函數(shù)的形式我們就都討論過了 下面我們來研究一些實(shí)際問題 二、有關(guān)橋梁?jiǎn)栴} 投影片：(242 B)下圖所示橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=00225x2+09x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(1)鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少?(2)兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少?(3)你是怎樣計(jì)算的?與同伴進(jìn)行交流 分析：因?yàn)閮蓷l鋼纜都是拋物線形狀，且開口向上要求鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離就是要求拋物線的最小值又因?yàn)樽笥覂蓷l拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，所以它們的頂點(diǎn)也關(guān)于y軸對(duì)稱，兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離就是兩條拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)絕對(duì)值之和或其中一條拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的2倍已知二次函數(shù)的形式是一般形式，所以應(yīng)先進(jìn)行配方化為ya(x-h)2+k的形式，即頂點(diǎn)式 解：y=00225x2+09x+10 =00225(x2+40x+) 二00225(x2+40x+400-400+) 00225(x+20)2+1 對(duì)稱軸為x=-20頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-20，1) (1)鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1米 (2)兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是22040米 (3)是用配方法求得頂點(diǎn)坐標(biāo)得到的，也可以直接代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式中求得 師從上面的例題我們可知，拋物線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很廣，因此大家要學(xué)好并運(yùn)用好它，對(duì)于給出的問題要認(rèn)真思考，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題 在上面的問題中，大家能否求出右面的拋物線的表達(dá)式呢?請(qǐng)互相交流解：因?yàn)樽笥覂蓷l拋物線是關(guān)于y軸對(duì)稱的，而關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)是，所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，我們可以利用這個(gè)特點(diǎn)，在原有的左面的拋物線的表達(dá)式的基礎(chǔ)上，得到右面拋物線的表達(dá)式，即把y不變，x換為-x代入y00225x2+09x+10中，得y00225(-x)2+09(-x)+10 00225x2-09x+10 三、補(bǔ)充例題 投影片：(242 C)如右圖，一邊靠校園院墻，另外三邊用50 m長(zhǎng)的籬笆，圍起一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)垂直院墻的邊長(zhǎng)為xm(1)寫出長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積y(m2)與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)求邊長(zhǎng)為多少時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大，最大是多少? 解：(1)垂直院墻的邊長(zhǎng)為x m，另一邊長(zhǎng)為(50-2x)m則 y=x(50-2x)=-2x2+50x=-2(x-)2+.(2)圖象略(3)由(1)得，當(dāng)x時(shí)，y最大=.所以當(dāng)邊長(zhǎng)為m時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大，最大面積為 m2 課堂練習(xí) 1隨堂練習(xí) 2補(bǔ)充練習(xí) 確定下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo) (1)y=-x2+；（2）y=x2-解：（1）y=-x2+ =-(x2-)=-( x2-)=-(x-)2+.開口方向向下，對(duì)稱軸為x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,). (2)y=x2-=(x2-x-30)=(x2-x+-30)=(x-)2-.開口方向向上，對(duì)稱軸是x= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(, ) 課時(shí)小節(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如何用配方法把二次函數(shù)的一般形式化成頂點(diǎn)式，并能根據(jù)頂點(diǎn)式解決一些問題 課后作業(yè) 習(xí)題25 活動(dòng)與探究 利用Z+Z智能教育平臺(tái)(新世紀(jì)版)研究二次函數(shù)的圖象 利用Z+Z智能教育平臺(tái)(新世紀(jì)版)可以探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)(a，b，c與圖象變化之間的關(guān)系 先考察二次函數(shù)yax2的系數(shù)a對(duì)圖象的影響利用Z十Z智能教育平臺(tái)(新世紀(jì)版)在計(jì)算機(jī)上作出二次函數(shù)yax2的圖象其中系數(shù)a可以通過鼠標(biāo)拖動(dòng)y軸上標(biāo)識(shí)為a的點(diǎn)而變化圖1和圖2是a取不同值時(shí)得到的兩個(gè)圖象：板書設(shè)計(jì)242 二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象(二)一、1. 例題(投影片242 A) 2有關(guān)橋梁?jiǎn)栴}(投影片2.4.2 B) 3補(bǔ)充例題(投影片242 C)二、課堂練習(xí) 1隨堂練習(xí) 2補(bǔ)充練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)備課資料(略)