人教版高中數(shù)學(xué)選修1—2第二章《合情推理》說課稿

《合情推理》說課稿 我說課的課題是：人教版高中數(shù)學(xué)選修1—2第二章《推理與證明》第一節(jié)“合情推理”第一課時(shí)。本節(jié)課我將從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計(jì)三個(gè)方面來加以說明。 一、：教材分析 推理與證明 推理 證明 直接證明 間接證明 演繹推理 合情推理 1、教材的地位和作用。 總體來說，本章內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)思維方法的范疇，即把過去滲透在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容中的思維方法，以集中顯性的形式呈現(xiàn)出來．使學(xué)生更加明確這些方法，并能在今后的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地使用它們，以培養(yǎng)言之有理、言之有據(jù)的習(xí)慣。而合情推理是富于創(chuàng)造性的或然推理，在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，它為演繹推理確定了目標(biāo)和方向，具有提出猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提供思路的作用。故合情推理是開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的最好材料。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)不僅僅是演繹的科學(xué)，更是歸納的科學(xué)。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教材分析確定教學(xué)三維目標(biāo)如下： （1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解合情推理的含義，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，能利用歸納進(jìn)行簡單的推理應(yīng)用。 （2）過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生的積極參與，經(jīng)歷歸納推理概念的獲得過程，了解歸納推理的含義。讓學(xué)生通過欣賞一些偉大猜想產(chǎn)生的過程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)如何利用歸納推理去猜測和發(fā)現(xiàn)一些新的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維方式。 （3）情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：正確認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)中的重要作用，并體會(huì)歸納推理在日?；顒?dòng)和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的作用，養(yǎng)成認(rèn)真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識(shí)。 3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn) 確定本節(jié)課的重點(diǎn)：歸納推理的含義與作用； 難點(diǎn)：歸納推理的應(yīng)用。 為了更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，本節(jié)課采用由豐富的推理案例引入，由特殊到一般的方法，讓學(xué)生可以更容易理解掌握歸納推理的含義與作用。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，自主探索，例題與練習(xí)相結(jié)合，開拓思路，開發(fā)思維使學(xué)生能更好地應(yīng)用歸納推理。 二：教法與學(xué)法 1、教法 啟發(fā)式探索法。利用推理案例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，體會(huì)歸納過程。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。 2、學(xué)法 自主探究、互相協(xié)作。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)小組合作交流；共同歸納總結(jié)的形式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，自主完成知識(shí)的形成過程。 3、教學(xué)手段 多媒體教學(xué)。利用多媒體形象呈現(xiàn)課堂內(nèi)容，有效提高課堂效率。 三：教學(xué)過程設(shè)計(jì) 本節(jié)課在教學(xué)過程中共設(shè)計(jì)六個(gè)環(huán)節(jié)： 情境引入 新課講授 鞏固提高 小結(jié)反饋 拓展延伸 布置作業(yè) 1、情境引入 問題1： 根據(jù)給出的數(shù)塔猜測 問題2：蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所以， 。 猜想結(jié)論：所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。 問題3成語“一葉知秋”表示什么意思？ 意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要來到.比喻由細(xì)微的跡象看出整體 形勢的變化，由部分推知全體. 2、新課講授： 歸納推理： 由某類事物的 具有某些特征,推出該類事物的 都具有這些特征的推理,或者由 概括出 的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納). 數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想 “任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和” 3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， 改寫為:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17． 猜想： 6＝3+3， 8＝3+5， 10＝5+5, ６0＝？＋？＝？＋？ … 1000＝29+971， 1002=139+863, … 12＝5+7 … 14＝7+7， 16＝5+11, 18 =7+11, …， 設(shè)計(jì)意圖：通過介紹史料：“歌德巴赫猜想”，既提高學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，同時(shí)也滲透數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對歸納推理過程的認(rèn)識(shí)。 歸納推理的過程： 具體的材料 觀察分析 猜想出一般性的結(jié)論 設(shè)計(jì)意圖：從以上的歸納推理的過程中，為下文歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn)鋪墊： (1).歸納推理的前提是部分的、個(gè)別的事實(shí)； (2).歸納推理在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的； (3).歸納推理能夠發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論，是做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。 3.鞏固提高（學(xué)生分小組討論，合作完成） 例1：觀察右下圖，可以發(fā)現(xiàn)： 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 …… 由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論？ 例2.已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且 （n=1 , 2 , …),請問： 的值？那么呢？能否推測通項(xiàng)公式？ 變式：將 改為 如何？ 設(shè)計(jì)意圖：通過改變課本上例2的提問形式，一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納推理解答，另一方面提醒學(xué)生采用歸納推理之外的方法：構(gòu)造等差數(shù)列來求解（由歸納推理指明方向）。 4、小結(jié)反饋： 提問學(xué)生：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？（讓學(xué)生去思考，個(gè)別提問回答。有助于進(jìn)一步回顧，小結(jié)梳理知識(shí)點(diǎn)） 強(qiáng)調(diào)：歸納推理定義、歸納推理的過程 5、拓展延伸： （1）、觀察下列等式，你能得到什么結(jié)論？ （2）、下圖中①②③④為四個(gè)平面圖，數(shù)一數(shù)，每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？它們圍成多少區(qū)域？請?zhí)钊胂卤碇校? ① ② ③ ④ 頂點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù) ① ② ③ ④ 觀察上表，推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？ 6、作業(yè)： （1）課本P35 A組1、2、3 （2）選做： 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，記，試通過求的值，推測出 板書設(shè)計(jì) 合情推理（１） 1.歸納推理的概念 學(xué)生練習(xí) 2.歸納推理的過程 例1 變式： 例2 變式： ３.歸納推理的特點(diǎn) 這節(jié)課說課到此結(jié)束。謝謝！