2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 文（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖 文（含解析）空間幾何體的直觀圖畫法步驟具體畫法畫軸原圖形中，取互相垂直的軸、軸、軸，三軸相交于點(diǎn)直觀圖中，畫軸、軸、軸，三軸相交于點(diǎn)，使畫線原圖形中平行于軸、軸、軸的線段，在直觀圖分別畫成 取長(zhǎng)度原圖形中平行于軸、軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度保持不變?cè)瓐D形中平行于軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度為原來的一半B1CC1A1例. 平放置的的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，若，的面積為，（） 的面積（）求的長(zhǎng)【解析】由直觀圖可知，又， ，（1） 的面積為 （2）， 練習(xí)：如圖，已知的斜二測(cè)直觀圖是邊長(zhǎng)為的等邊，求：（）圖中的值（）原的面積【解析】（1）在中，由正弦定理，得 （2）原的面積為 歸納：直觀圖的面積是原平面圖形面積的倍（）空間幾何體的三視圖名稱觀察方向反映物體的正視圖 和 側(cè)視圖 和 俯視圖 和 （）空間幾何體的三視圖的畫法原則正視圖與俯視圖：長(zhǎng)對(duì)正正視圖與側(cè)視圖：高平齊側(cè)視圖與俯視圖：寬相等（）繪制三視圖時(shí)：分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出例. （） 一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的側(cè)視圖的面積為（ ）A B C D【答案】D【解析】設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為， 由三視圖可知：，解得正視圖俯視圖側(cè)視圖（2）（xx廣東高考）某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,則該四棱臺(tái)的體積是 ( )A B C D【答案】B【解析】由三視圖可知,該四棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為和的正方形,高為,正視圖1側(cè)視圖1俯視圖1，故選B練習(xí)：（）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C D【解析】該幾何體是正方體被截去了一個(gè)角，如圖：（）已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）A B C D【答案】A【解析】該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體再挖去半個(gè)圓柱，第50課 空間幾何體的三視圖和直觀圖業(yè)題.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A棱柱 B棱臺(tái) C圓柱 D圓臺(tái)解析：根據(jù)三視圖可知，此幾何體是圓臺(tái)，選D.如圖所示，OAB是OAB水平放置的直觀圖，則OAB的面積為()A6 B3 C6 D12解析：若還原為原三角形，易知OB4，OAOB，OA6，所以SAOB4612.答案：D將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()解析：被截去的四棱錐的三條可見側(cè)棱中有兩條為長(zhǎng)方體面對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面(正方形)的兩條邊重合，另一條為長(zhǎng)方體的對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖及對(duì)角線方向，只有選項(xiàng)D符合答案：D. 若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積（ ）A BCD【答案】A【解析】由三視圖可知，三棱柱的高為1，底面正三角形的高為，正三角形的邊長(zhǎng)為2，三棱柱的側(cè)面積為，兩底面積為，表面積為，選A. 一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積和體積分別是（ ）ABCD【答案】B【解析】由三視圖可知四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，斜高為，高為，四棱錐側(cè)面積為，體積為.（xx重慶高考）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】D 【解析】該幾何體為一個(gè)直四棱柱，底面如下：由側(cè)視圖可知,該幾何體的表面積為. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）5正視圖66側(cè)視圖俯視圖6A B C D【答案】B【解析】該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體和四棱錐組成，. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為（ ） A B C D【答案】A【解析】該幾何體上面是一個(gè)長(zhǎng)方體，下面是半圓柱，如圖：. 如圖是一個(gè)三棱錐的直觀圖和三視圖，其三視圖均為直角三角形，則等于_解析：如題圖，由側(cè)視圖與俯視圖知棱錐的高為，再由正視圖與側(cè)視圖知俯視圖的另一直角邊為2，所以b.答案：如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；(3)求出該幾何體的體積解析：(1)正六棱錐(2)其側(cè)視圖如其中ABAC，ADBC，且BC的長(zhǎng)是俯視圖中正六邊形對(duì)邊的距離，即BCa，AD的長(zhǎng)是正六棱錐的高，即ADa，該平面圖形的面積Saaa2.