湖北省高三月考復(fù)習(xí)卷
2010屆高三數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題數(shù)學(xué)（文科）試題（考試時間：120分鐘，滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．函數(shù)的最小正周期為（ ） A． B. C. D. 2． 是第一象限角，，則( )A． B． C． D．3． 函數(shù)的定義域為（ ）A． B． C． D．4．等差數(shù)列中， ，那么的值是（ ） A． 12 B． 24 C ．16 D． 485．若向量a =（1，2），b =（1，-3），則向量a與b的夾角等于（ ）A． B． C． D．6．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S2=2 ,S4=10,則公比q等于( )A. 2 B. C. 4 D. 7．在平行四邊形ABCD中，，，，M為BC的中點，則（ ）ACBDOMN A． B． C． D． 8．已知, 若, 則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9．已知等比數(shù)列的前n項和為，則x的值為（ ）A． B． C. D. 10．已知若，則的取值范圍是（ ）A. B． C． D．11.已知函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項和為,則的值為( )A． B． C． D．11．12．具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：①；②；③中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．只有①二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請將答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上．13．?dāng)?shù)列中，，則 .14.若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則= 15．△ABC的三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則的值為______ 16．設(shè)a為常數(shù)，.若函數(shù)為偶函數(shù)，則=__________；三、解答題（本大題共6小題，滿分74分．其中17—21每題滿分12分，22題滿分14分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．(本小題滿分12分)已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且. (1) 若, 求的值;(2) 若△的面積 求的值.18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．19．（本小題滿分12分）已知實數(shù)，函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若有極大值－7，求實數(shù)的值．20. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，，，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；（Ⅱ）若對于一切正整數(shù)，都有成立，求常數(shù)和的值. 21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，），若，且只有一個實數(shù)根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足關(guān)系式：（且），又，證明數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式；22．(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) 的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱,記函數(shù) (I)求b，c的值； (Ⅱ)當(dāng)?shù)膯握{(diào)遞減區(qū)間；(Ⅲ)試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。
龍巖一中2010屆高三第三次月考數(shù)學(xué)（文科）試題答案1-5 BBDBD 6-10ACBCD 11-12CB13．298 14． 3 15． -19 16． 217．（本小題滿分12分） （本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力）解: (1)∵, 且, ∴ . 由正弦定理得， ∴. ------------6分 (2)∵ ∴. ∴ . ------------9分 由余弦定理得，∴ .------------12分18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ） ---------------------6分∴ ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間是 --------8分（Ⅱ）∵ ∴ ∴ --------------10分 ∴ 在區(qū)間上的最大值是 -------------------12分19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵，∴．---2分令，得，∵，∴，即，∴，------4分當(dāng)時，，的單調(diào)遞增區(qū)間為；------5分當(dāng)時，．------6分的單調(diào)遞減區(qū)間為和．------7分（Ⅱ）∵時，；------8分時，；時，，------9分∴處取得極大值－7． ------10分即，解得．------12分20. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）由條件：……3分 . ……6分 （Ⅱ）假設(shè)存在使成立，則 即對一切正整數(shù)恒成立. ……10分 ∴……11分 又a > 0，可得：. ……12分21. （本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由，可得， ………①又由得：，∵方程只有一個實數(shù)根，∴ …………②由①②得：，則 …………………………6分 （Ⅱ）由得：（）………8分∴是首項為 公差為2的等差數(shù)列， ……………10分∴ ………………………11分∴ ………………………12分22．(本小題滿分14分)本題主要考查二次函數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的基本知識，幾何意義及其應(yīng)用，同時考查考生分類討論思想方法及化歸的能力： 解：（Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ） ① w.w.w.k.s.5.u.c.o.m。
