2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明快樂教案 湘教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明快樂教案 湘教版.doc
2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明快樂教案 湘教版【教學(xué)目標(biāo)】1、回顧三角形的內(nèi)角和定理及推論;2、學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和定理及推論重新進(jìn)行研究證明;3、體會(huì)到添加輔助線可以幫助我們把不會(huì)解的新問題轉(zhuǎn)化為會(huì)解的問題,是常用的數(shù)學(xué)方法.【重、難點(diǎn)】重點(diǎn):學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和定理及推論重新進(jìn)行研究證明;難點(diǎn):體會(huì)到添加輔助線可以幫助我們把不會(huì)解的新問題轉(zhuǎn)化為會(huì)解的問題,是常用的數(shù)學(xué)方法【教學(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)問題:1、三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少?2、你是如何知道的?3、你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎?為什么?二、探究活動(dòng)問題:1、 如何證明三角形內(nèi)角和等于180?2、 你還有什么不同的證明方法嗎?通過證明我們現(xiàn)在對(duì)三角形內(nèi)角和等于180不再產(chǎn)生懷疑了,于是得到:三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180思考:如圖,是ABC的一個(gè)外角,與ABC的內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?三角形內(nèi)角和定理的推論:1、 ;2、 .三、例題講解例1:證明:直角三角形的兩個(gè)銳角互余例2 : 如圖,在ABC中,BE平分ABC,CE平分ACD,BE、CE相交于點(diǎn)EEBDCA證明:EA四、學(xué)習(xí)鞏固1、證明:n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.2、 已知:如圖,D是ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)DCBA12求證:BDC1A23、書P139 練習(xí)2、3五、課后作業(yè)1、如圖1,ABCD,(1)A、P、C三角之間存在怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.(2)如果將P點(diǎn)向右移,如圖2, ABCD,此時(shí)A、P、C三角之間存在怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.CPDBAEF122、如圖,已知,ABCD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P,求證:P90