2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明快樂教案 湘教版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 命題與證明 2.4 證明快樂教案 湘教版【教學(xué)目標(biāo)】1、回顧三角形的內(nèi)角和定理及推論；2、學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和定理及推論重新進(jìn)行研究證明；3、體會(huì)到添加輔助線可以幫助我們把不會(huì)解的新問題轉(zhuǎn)化為會(huì)解的問題，是常用的數(shù)學(xué)方法.【重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用邏輯推理的方法對(duì)三角形的內(nèi)角和定理及推論重新進(jìn)行研究證明；難點(diǎn)：體會(huì)到添加輔助線可以幫助我們把不會(huì)解的新問題轉(zhuǎn)化為會(huì)解的問題，是常用的數(shù)學(xué)方法【教學(xué)過程】一、情景創(chuàng)設(shè)問題：1、三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？為什么？二、探究活動(dòng)問題：1、 如何證明三角形內(nèi)角和等于180？2、 你還有什么不同的證明方法嗎？通過證明我們現(xiàn)在對(duì)三角形內(nèi)角和等于180不再產(chǎn)生懷疑了，于是得到：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180思考：如圖，是ABC的一個(gè)外角，與ABC的內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系？三角形內(nèi)角和定理的推論：1、 ；2、 .三、例題講解例1：證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余例2 ： 如圖，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，BE、CE相交于點(diǎn)EEBDCA證明：EA四、學(xué)習(xí)鞏固1、證明：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180.2、 已知：如圖，D是ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)DCBA12求證：BDC1A23、書P139 練習(xí)2、3五、課后作業(yè)1、如圖1，ABCD，（1）A、P、C三角之間存在怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論.（2）如果將P點(diǎn)向右移，如圖2， ABCD，此時(shí)A、P、C三角之間存在怎樣的關(guān)系？并證明你的結(jié)論.CPDBAEF122、如圖，已知，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DFE的平分線相交于點(diǎn)P，求證：P90