2019-2020年八年級數學下冊 8.4《中位線定理》教案 魯教版.doc

2019-2020年八年級數學下冊 8.4中位線定理教案 魯教版教學目標：1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質，會利用三角形中位線的性質解決有關問題。2、經歷探索三角形中位線性質的過程，讓學生實現動手實踐、自主探索、合作交流的學習過程,體會轉化的思想方法。3、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。教學重點：探索并運用三角形中位線的性質。教學難點：運用轉化思想解決有關問題。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課如圖，A、B兩點被池塘隔開，現在要測量出A、B兩點間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，在A、B外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來探究其中的學問。二、探究活動（一）學生看書：了解三角形中位線的概念：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。學生思考：（1）一個三角形有幾條中位線？你能畫出來么？請學生畫出三角形的中位線。學生活動：動手畫圖，與同伴交流，得出三角形的中位線有三條。（2）請學生畫出三角形的中線，并說出三角形的中線與中位線的不同教師：（3）正確理解中位線的含義：三角形的中位線定義的兩層含義：D、E分別為AB、AC的中點DE為ABC的中位線 DE為ABC的中位線 D、E分別為AB、AC的中點三、探索中位線的性質1、提出猜想：如右圖,已知，在ABC中，DE是ABC的中位線，ABC的中位線DE與BC有怎樣的位置和數量關系？三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。2、如何驗證你的猜想？學生活動：動手證明，并與同伴交流。老師用幾何畫板演驗證學生猜想，并通過三角形全等證明請同學們總結一下三角形中位線的性質三角形的中位線平行于第三邊，并等于第三邊的一半。如圖，DE是ABC的中位線 DEBC, DE=BC定理證明過程：已知:DE是ABC的中位線求證：DEBC, DE=BC證明:如圖,延長DE至點F,使EF=DE,連接CF AE=CE,AED=CEFADECFE(SAS).AD=CF,ADE=F. BDCF.AD=BD,BD=CF.四邊形BCFD是平行四邊形.(一組對邊平等且相等的四邊形是平行四邊形)DFBC,DF=BC.DEBC, DE=BC穿插練習：1、如圖：在ABC中，DE是中位線（1）若ADE=60， 則B= ，為什么？（2）若BC=8cm， 則DE= 為什么？ 2、如圖：D、E、F是ABC各邊的中點，那么四邊形ADEF是 四邊形。 3、學習了中位線定理，本節(jié)課開始時老師提出的問題你能否解決了呢？如圖，A、B兩點被池塘隔開，現在要測量出A、B兩點間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，在A、B外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢？ 四、應用示例:1、利用三角形中位線定理,說明課本P91的分割三角形題目2、在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？拓展：依次連接菱形或矩形各邊的中點，能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明你的結論。（注意引導學生把四邊形轉化為三角形來考慮）五、鞏固練習1課本 練習1，2 習題8.4 3六、課堂小結1三角形中位線是三角形中一種重要的線段，它與三角形中線不同。2三角形的中位線定理是三角形的一個重要性質定理。注意定理的條件、結論，結論有兩個，具體應用時，可視具體情況，選用其中一個關系或用兩個關系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結構，適當地構造三角形中位線定理的條件是用好定理的關鍵。3在這節(jié)課中我們一起經過實驗、探索，發(fā)現了三角形中位線定理，其中學會了一種很重要的探究問題的方法。4本節(jié)課開始提出的測量問題，通過大家今后不斷地學習新知識，將會有更多的解決辦法七、作業(yè)：課本習題8.4 1、2