2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名師教案3 浙教版.doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 特殊三角形 2.6 探索勾股定理名師教案3 浙教版教學(xué)目標1、 經(jīng)歷直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）的探究過程2、 掌握從邊的角度來判定直角三角形的方法：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形3、 培養(yǎng)敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神。增強學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。教學(xué)重點直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形教學(xué)難點例4教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。大約在公元前2700年，我們知道，當時的生產(chǎn)工具很落后，測量技術(shù)也不是很高明的。可是，古埃及人卻建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是邊長為230多米的正方形，然而，那時并沒有直角三角板，更沒有任何的先進的測量儀器。這的確是個謎！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一個直角，古埃及 人究竟是怎樣確定的嗎？要解開這個謎，還是讓我們先從一個小實驗開始吧。教師出示古埃及人的金字塔。讓學(xué)生觀察它的塔基是正方形的。引出問題：公元前2700年，古埃及人就已經(jīng)知道在建筑中應(yīng)用直角的知識，那么你知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎？二、 學(xué)生動手操作，觀察分析，實踐猜想1、 畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形。（單位：厘米）A、3、4、3 B、3、4、5 C、3、4、6 D、5、12、132、測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A： B： C： D： 3、判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。A： B： C： D： 4、 找規(guī)律：根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長，請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。A： B： C： D： 5、 猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是 ?；脽羝@示：上述猜想操作提綱。學(xué)生根據(jù)提綱內(nèi)容，分組進行探索、討論、交流。教師巡視誘導(dǎo)，協(xié)助“學(xué)困生”解決困難。6、 教師板書：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。請學(xué)生思考：上述結(jié)論中，哪條邊所對的角是直角？如果三角形中較短兩邊的平方和不等于最長邊的平方，那么這個三角形是直角三角形嗎？三、 新知應(yīng)用例 根據(jù)下列條件，分別判斷以a，b，c為邊的三角形是不是直角三角形。（1）a=7，b=24，c=25； （2）a=2/3，b=1，c=2/3學(xué)生自行完成，教師只強調(diào)解題過程的書寫鞏固練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1 作業(yè)題1例后小結(jié)：現(xiàn)在我們不僅能從角的方面來判定直角三角形，還能從邊的角度來判定直角三角形。例 已知ABC的三條邊長分別為a，b，c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（mn，m，n是正整數(shù)）。ABC是直角三角形嗎？請說明理由。分析：本例已知所給的全是邊的條件，所以要判斷三角形是不是直角三角形，應(yīng)該首先考慮勾股定理的逆定理。選擇兩條邊，計算平方和與另一邊的平方比較是否相等來判斷。（先回顧完全平方公式）師生共同完成解題過程補充練習(xí)在ABC中，a=15，b=17，c=8，求此三角形的面積。四、小結(jié)：1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一個三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關(guān)系時，這個三角形才是直角三角形呢？2、 請你總結(jié)一下，判斷一個三角形是否直角三角形，都有哪些方法？3、 通過此次實驗活動，你學(xué)到了什么？你感受最深的是什么？五、 布置作業(yè) 見作業(yè)本