2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)總復(fù)習(xí)教案 北北師大版.doc

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)總復(fù)習(xí)教案 北北師大版●教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.重點(diǎn)內(nèi)容歸納.(1)數(shù)怎么又不夠用了，引出了無(wú)理數(shù).(2)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.(3)算術(shù)平方根、平方根的定義，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.(4)立方根，開(kāi)立方的定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.(5)估算的方法.(6)用計(jì)算器開(kāi)方.(7)實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.(二)能力訓(xùn)練要求1.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.理解無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)，算術(shù)平方根，平方根，立方根，開(kāi)立方的定義.3.理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4.開(kāi)方運(yùn)算和乘方運(yùn)算有什么聯(lián)系？5.掌握估算的方法.6.正確運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.(三)情感與價(jià)值觀要求通過(guò)本章內(nèi)容的小結(jié)與復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，整理所學(xué)知識(shí)的能力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).●教學(xué)重點(diǎn)本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，知識(shí)間的相互關(guān)系.●教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的運(yùn)用.●教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式歸納教學(xué)法.●教具準(zhǔn)備投影片兩張：第一張：本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(記作2.7 A)；第二張：小測(cè)驗(yàn)(記作2.7 B).●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.導(dǎo)入［師］本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.請(qǐng)同學(xué)們回憶并歸納本章所學(xué)的知識(shí).［生］本章的內(nèi)容有：數(shù)怎么又不夠用了；平方根，算術(shù)平方根的定義及求法；立方根的定義及求法；估算的方法，用計(jì)算器開(kāi)方，實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.［師］本節(jié)將對(duì)本章知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)歸納，總結(jié).Ⅱ.講授新課1.［師］請(qǐng)看本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖投影片：(2.7 A)2.重點(diǎn)內(nèi)容歸納［師］同學(xué)們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，可看出本章知識(shí)的主要內(nèi)容及相互之間的關(guān)系，下面請(qǐng)同學(xué)們回顧主要知識(shí)點(diǎn).首先回顧無(wú)理數(shù)的引入.(1)無(wú)理數(shù)的引入及它與有理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.［生］由a2=2得a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，就引入了無(wú)理數(shù).［師］對(duì).在小學(xué)我們學(xué)的是正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，零，在初一因?yàn)橐硎揪哂邢喾匆饬x的量就引入了負(fù)數(shù)，這時(shí)就由小學(xué)學(xué)的正數(shù)和零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，本章我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)有一些數(shù)如a2=2中的a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)，而是無(wú)理數(shù).像a這樣的數(shù)還有很多，所以就引入了無(wú)理數(shù).那么無(wú)理數(shù)和有理數(shù)有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)大家分析一下.［生］從定義看，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).所以它們都能化為小數(shù)，但有理數(shù)能化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；另外，有理數(shù)和小數(shù)可以互化，而無(wú)理數(shù)與小數(shù)不能互化.(2)算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別.［師］這位同學(xué)總結(jié)得很好.下面繼續(xù)回顧算術(shù)平方根與平方根的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.［生］若一個(gè)正數(shù)x2=a，則x叫a的算術(shù)平方根；若一個(gè)數(shù)x2=a，則x叫a的平方根.它們的聯(lián)系有：(1)平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根與算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.區(qū)別是：(1)從定義看不同.(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).(3)表示法不同.正數(shù)a的平方根表示為，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為.(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).(3)立方根的有關(guān)知識(shí).［師］非常棒.下面總結(jié)立方根的有關(guān)知識(shí).［生］若x3=a，則x叫a的立方根.立方根的性質(zhì)有：一個(gè)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根為零.［師］立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過(guò)什么運(yùn)算得到的.這種運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間有什么關(guān)系呢？［生］立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過(guò)開(kāi)方運(yùn)算得到的，開(kāi)方運(yùn)算和乘方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算.(4)估算.［師］下一個(gè)內(nèi)容是什么呢？［生］是公園有多寬，也就是估算.估算就是利用乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行的.估算的步驟大致為：(1)估計(jì)是幾位數(shù)；(2)確定最高位上的數(shù)字(如百位)；(3)確定下一位上的數(shù)字(如十位)；(4)依次類推，直到確定出個(gè)位上的數(shù)或者按要求精確到小數(shù)點(diǎn)后的某一位.［師］用計(jì)算器開(kāi)方給我們減少了不少麻煩,不用我們?nèi)ゲ楸?只要輕輕一按計(jì)算器上的功能鍵就能得到我們想要的數(shù).但是你必須掌握它的程序才行,否則還不如查表呢.因?yàn)榇蠹矣玫牟皇峭活愋偷挠?jì)算器,所以我們不能在這里統(tǒng)一步驟.每位同學(xué)首先要探索出你所拿計(jì)算器的步驟才能輕松地完成任務(wù).下面我們繼續(xù)最后一部分的回顧,是有關(guān)實(shí)數(shù)的知識(shí).(5)實(shí)數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.［生］a.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).b.實(shí)數(shù)的分類有:(1)按定義分(2)按大小分:實(shí)數(shù)c.實(shí)數(shù)大小的比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.d.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.e.實(shí)數(shù)的幾個(gè)概念.(1)相反數(shù);(2)倒數(shù);(3)絕對(duì)值都和有理數(shù)范圍內(nèi)的概念相同.f.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律和有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律相同.3.知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用［師］大家對(duì)本章的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好.那么運(yùn)用情況如何呢?下面請(qǐng)同學(xué)們討論解下列各題:［例1］判斷題:(1)4的算術(shù)平方根是2；(2)4的平方根是2；(3)8的立方根是2；(4)無(wú)理數(shù)就是“沒(méi)有理由的數(shù)”；(5)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；(6)無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；(7)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù).［生］(1)錯(cuò).4的算術(shù)平方根只有一個(gè)2.(2)錯(cuò).因?yàn)?的平方根有兩個(gè)是2.(3)錯(cuò).因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)8有一個(gè)立方根2.(4)錯(cuò).無(wú)理數(shù)不是沒(méi)有理由的數(shù)，而是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).(5)錯(cuò).不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù).如π，反過(guò)來(lái)，帶根號(hào)的數(shù)也不一定是無(wú)理數(shù).如=2是有理數(shù).(6)錯(cuò).一般開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但無(wú)理數(shù)不一定是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如π是無(wú)理數(shù)，但它不是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù).(7)錯(cuò).兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和可能是無(wú)理數(shù)，也可能是有理數(shù).如是無(wú)理數(shù)，=0是有理數(shù).［師］上題主要是從概念上考查大家的理解程度，也是最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題，希望大家要認(rèn)真分析，作出準(zhǔn)確判斷.［例2］把下列各數(shù)寫(xiě)入相應(yīng)的集合中.－1，，0.3，，，0，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).(1)正數(shù)集合{ …}；(2)負(fù)數(shù)集合{ …}；(3)有理數(shù)集合{ …}；(4)無(wú)理數(shù)集合{ …}.分析：正、負(fù)數(shù)集合是從數(shù)的符號(hào)來(lái)考慮的；有理數(shù)、無(wú)理數(shù)集合是從實(shí)數(shù)的分類來(lái)考慮的，正、負(fù)數(shù)可能是有理數(shù)或無(wú)理數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)包含正、負(fù)有理數(shù)，無(wú)理數(shù).［生］解：(1)正數(shù)集合{，0.3，，，0.1010010001…}；(2)負(fù)數(shù)集合{－1，…}；(3)有理數(shù)集合{－1，0.3，，，0…}；(4)無(wú)理數(shù)集合{，，0.1010010001…}.［例3］你會(huì)估算嗎？請(qǐng)估算下列各組數(shù)的大小，并作比較.(1)，3.965；(2) ，.［生］解：(1)，即4＜＜5∴＞3.965(2)∵，即2＜＜3，即4＜＜5∴＜［例4］求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：(1)2.25； (2)361；(3)；(4)10－4.分析：10－4應(yīng)先化為.［生］解：(1)∵(1.5)2=2.25∴2.25的平方根為1.5，即=1.52.25的算術(shù)平方根為1.5，即=1.5；(2)∵(19)2=361∴361的平方根為19，即=19361的算術(shù)平方根為19，即=19；(3)∵()2=，∴的平方根為，即=的算術(shù)平方根為，即= ；(4)∵()2=∴的平方根為，即=的算術(shù)平方根為，即= .注：這個(gè)題主要是區(qū)分算術(shù)平方根與平方根的概念而設(shè)置的.［例5］用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01).(1)； (2)－；(3)；(4)；(5)－.［生］解：(1) ≈8.66；(2)－≈－5.37；(3) ≈2.49；(4) ≈10.48；(5)－≈－89.44.［例6］化簡(jiǎn)：［生］解：(1)(2)(3)［例7］一個(gè)圓的半徑為1厘米，和它等面積的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？(結(jié)果精確到0.01厘米)［生］解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x厘米，得x2=π解得x=≈1.77(厘米)答：正方形的邊長(zhǎng)是1.77厘米.Ⅲ.課堂練習(xí)小測(cè)驗(yàn)投影片：(2.7 B)1.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根和立方根中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？2.化簡(jiǎn)(1)；(2)；(3)；(4).答案：略Ⅳ.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納了本章內(nèi)容中的各知識(shí)點(diǎn),并對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了練習(xí).Ⅴ.課后作業(yè)復(fù)習(xí)題Ⅵ.活動(dòng)與探究如下圖所示,15只空桶(每只油桶底面的直徑均為50厘米)堆在一起,要給它們蓋一個(gè)遮雨棚,遮雨棚起碼要多高?解:設(shè)油桶底面的直徑為d.由圖根據(jù)勾股定理得h==2d∴h+d=2d+d=(2+1)d=(2+1)50≈223.20(厘米)答：遮雨棚起碼要223.20厘米高.●板書(shū)設(shè)計(jì)第二章 回顧與思考一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.(投影片)二、重點(diǎn)內(nèi)容歸納.三、知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用四、課堂練習(xí)五、小結(jié)六、作業(yè)。