2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.2 等腰三角形的判定名師教案3 浙教版.doc

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.2 等腰三角形的判定名師教案3 浙教版教學(xué)目標(biāo)1、理解等腰三角形的判定方法的證明過(guò)程. 2、通過(guò)定理的證明和應(yīng)用，初步了解轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力3、學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及其運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別.教學(xué)過(guò)程（一）提出問(wèn)題：出示投影片（圖形出示，內(nèi)容教師講解）某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹(shù)（A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方南岸B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得ACB為30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得BC的長(zhǎng)度就可知河流寬度.同學(xué)們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么呢？這位專家的意思是AB=BC，也就是ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道ABC是等腰三角形的呢？今天我們就要學(xué)習(xí)等腰三角形的判定.（板書(shū)課題）（二）復(fù)習(xí)引入 A提問(wèn)：1、 如圖，在ABC中，AB = AC，圖中必有哪些角相等？為什么？ 2、 反過(guò)來(lái)，若B= C,一定有AB=AC 嗎？ B C3、 通過(guò)“紙制三角形實(shí)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)“等角對(duì)等邊”的結(jié)論.這個(gè)結(jié)論是否真實(shí)可靠，必須從理論上加以證明.4、 等腰三角形判定定理的證明.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.已知：ABC中，B =C.求證：AB = AC.(學(xué)生思考：定理的證明方法.按實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行分組討論，探討證明的思路.然后由一位學(xué)生口述，教師板書(shū)，學(xué)生評(píng)論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié).)教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形因?yàn)橐阎狟 =C.，沒(méi)有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引出再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作ABC的平分線AD或作BC邊上的高AD等，證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆（2）不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形（3）判定定理得到的結(jié)論是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系. （三）例題教學(xué)例1某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹(shù)（A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方南岸B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得ACB為30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得BC的長(zhǎng)度就可知河流寬度.這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.例2 如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DEBC，交AB于點(diǎn)E.判斷BDE是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由.（四）小組合作練習(xí)（1）已知：OD平分AOB，EDOB，求證：EO=ED.（2）已知：OD平分AOB，EO=ED.求證EDOB.（3）已知：EDOB，EO=ED.求證：OD平分AOB.歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個(gè)很常用的基本圖形，上述練習(xí)說(shuō)明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個(gè)結(jié)論，對(duì)解決含有這個(gè)基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的.（五） 探究活動(dòng)（1）已知：如圖a，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，過(guò)D作EFBC交AB于E,交AC于F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?（2）如圖b,AB=AC,BF 平分ABC交AC于F，CE平分ACB交AB于E，BF和BE交于點(diǎn)D，且EFBC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形?（3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，CD平分ACB，過(guò)A作EFBC交CD延長(zhǎng)線于E,交BD延長(zhǎng)線于F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?（自己畫(huà)圖）（4）如圖c,若將第(1)題中的AB=AC去掉,其他條件不變,情況會(huì)如何?還可證出哪些線段的和差關(guān)系? （六）課堂小結(jié)（師生共同小結(jié)）1、 等腰三角形的判定方法2、 輔助線3、解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵（七）布置作業(yè)見(jiàn)作業(yè)本2.3等腰三角形的判定.