2019年八年級數(shù)學下冊 第七章誰的包裹多教案 北師大版.doc

2019年八年級數(shù)學下冊 第七章誰的包裹多教案 北師大版一、學生起點分析在學習本節(jié)之前，學生已經掌握了有理數(shù)、整式的運算、一元一次方程等知識，具備了進一步學習二元一次方程及二元一次方程組的基本能力.二、教學任務分析誰的包裹多是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第七章二元一次方程組的第一節(jié)，本節(jié)內容安排1個課時完成.具體內容是：讓學生通過對實際問題的分析，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型；同時了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.二元一次方程是繼一元一次方程后，又一個體現(xiàn)符號表示思想的內容，它是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學模型，在數(shù)學上有著廣泛的應用，同時也是學習物理、化學等其他學科知識的一個重要基礎.它既是一元一次方程知識的延伸和拓廣，又是今后學習一般線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎，具有承上啟下的作用.基于學生對一元一次方程理解的基礎上，教科書從實際問題出發(fā)，通過引導學生經歷自主探索和合作交流的活動，學習二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念.在學習過程中，要突出強調建模思想，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.三、教學目標分析1.教學目標了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.2.教學重點二元一次方程組的含義。3.教學難點判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識. 四、教學過程設計本節(jié)課設計了四個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習提高；第三環(huán)節(jié)：課堂小結；第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：情境引入內容：（一） 情境1實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢？請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）。教師注意引導學生設兩個未知數(shù)，從而得出二元一次方程。這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)（二）情境2實物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？同學們，你們能否用所學的方程知識解決呢？仍請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導學生分析其中有幾個未知量，如果分別設未知數(shù)，將得到什么樣的關系式？這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù)，我們設他們中有x個成年人，有y個兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關系為：成人人數(shù)兒童人數(shù)8，成人票款兒童票款34.由此我們可以得到方程x+y=8和5x+3y=34.意圖：通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.效果：學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，列出了關注兩個未知數(shù)的方程，為后續(xù)關于二元一次方程的討論提供了素材，同時，有趣的情境，也激發(fā)了學生學習的興趣.第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習提高內容：（一） 二元一次方程概念的概括提請學生思考：上面所列方程有幾個未知數(shù)？所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。教師對概念進行解析，要求學生注意：這個定義有兩個要求：含有兩個未知數(shù)；所含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關于二元一次方程概念的辨析題，進行鞏固練習： 1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2.如果方程是二元一次方程，那么m ，n .（二）二元一次方程組概念的概括師提請學生思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1) 中的x含義相同嗎？y呢？（兩個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來，寫成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.如： 注意：在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個量.再呈現(xiàn)一些辨析題，讓學生進行鞏固練習：、判斷下列方程組是否是二元一次方程組：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（三）因承上面的情境，得出有關方程的解的概念1.x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？2. x=5, y =3適合方程5x+3 y =34嗎？x=2, y=8呢？3.你能找到一組值x, y同時適合方程x+ y =8和5x+3 y=34嗎？各小組合作完成，各同學分別代入驗算，教師巡回參與小組活動，并幫助找到3題的結論.由學生回答上面3個問題，老師作出結論：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解.如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個解，記作 ；同樣，也是方程x+ y=8的一個解，同時 又是方程5x+3y=34的一個解.二元一次方程各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解.然后，同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習：（投影）1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A） （B） （C） （D）2.二元一次方程的解有： 3.二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）4.以為解的二元一次方程組是（ ）（A） （B） （C） （D）5.二元一次方程的正整數(shù)解為 .6.如果是的解，那么m ，n .7.寫出一個以為解的二元一次方程組為 .（答案不唯一）意圖：通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好鞏固新知識.效果：通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.第三環(huán)節(jié)：課堂小結內容：1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個互相關聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解.3.含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值.意圖：引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.效果：本環(huán)節(jié)雖然用時不多，卻是必不可少的教學環(huán)節(jié)，對學生回顧與整理本節(jié)課的知識效果明顯.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題7.1五、教學設計反思問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)了學生的學習興趣；同時通過對問題情境的進一步挖掘，在精心設計的一系列問題中，十分自然地得到二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解等概念，課堂結構自然流暢。