2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III).doc
2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)復數(shù)(A)(B)(C) (D)(2)(A)2(B)(C)2(D)1(3)已知函數(shù),則(A) (B) (C)(D)(4)一位母親記錄了兒子39歲的身高,由此建立的身高與年齡的回歸模型為用這個模型預測這個孩子10歲時的身高,則正確的敘述是(A)身高在左右(B)身高在以上(C)身高在以下(D)身高一定是(5)已知為虛數(shù)單位,若復數(shù)滿足,則復數(shù)在復平面內對應的點在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(6)曲線在P點處的切線平行于直線,則P點的坐標為(A) (B) (C) (D)或(7)已知與之間的一組數(shù)據(jù):01231357則與的線性回歸方程必過(A)(B)(C)(D)(8)有三個人,甲說:“我不是班長”,乙說:“甲是班長”,丙說:“我不是班長”.已知三個人中只有一個說的是真話,則班長是(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)無法確定(9)已知,則等于 (A) (B) (C) (D)(10)已知(為常數(shù))在上有最大值,那么此函數(shù)在上的最小值是(A) (B) (C) (D)以上都不對(11)已知函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個公共點,則(A)2或2 (B)9或3 (C)1或1 (D)3或1(12)若函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 第II卷 二、填空題:本題共4小題,每小題5分.(13)甲、乙、丙、丁四位同學在建立變量x,y的回歸模型時,分別選擇了4種不同模型,計算可得它們的相關指數(shù)R2分別如下表:甲乙丙丁R20.980.780.500.85建立的回歸模型擬合效果最好的同學是 .(14)某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了次試驗,收集到的數(shù)據(jù)如下表,由最小二乘法求得線性回歸方程為,則下表中污損的數(shù)據(jù)為_零件數(shù)(個)1020304050加工時間(分鐘)62758189(15)已知為虛數(shù)單位,復數(shù)在復平面內對應的點關于原點對稱,且,則_(16)已知下列等式:,則根據(jù)以上四個等式,猜想第個等式是_ _三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. (17)(本小題滿分12分)當為何實數(shù)時,復數(shù) 是:(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)?(18)(本小題滿分12分)假設關于某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計:234562.23.85.56.57.0已知, . , (1)求, ;(2)與具有線性相關關系,求出線性回歸方程;(3)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?(19)(本小題滿分12分)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;(2)是否有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”?說明你的理由(20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)在處有極值 (1) 求的值;(2)判斷函數(shù)的單調性并求出單調區(qū)間.(21)(本小題滿分12分) 已知函數(shù).(1)求的最小值;(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.(22)(本小題滿分10分) 在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上(1)求的值及直線的直角坐標方程;(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關系xx第二學期第一次考試高二年級文科數(shù)學試題參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBAADDBCDAAB(1)【答案】C【解析】i(2i)12i.(2)【答案】B【解析】1i,|1i|,故選B(3)【答案】A(4)【答案】A【解析】線性回歸方程只能近似描述,不是準確值故選A(5)【答案】D(6)【答案】D 解析f(x0)3x1,又k4,3x14,x1.x01,故P(1,0)或(1,4),故應選D.(7)【答案】B【解析】計算得,由于回歸直線一定過點,必過(8)【答案】C(9)【答案】D【解析】由已知,有,可以歸納出:,故選D(10)【答案】A【解析】f(x)6x212x6x(x2)當2<x<0時,f(x)>0,f(x)在(2,0)上為增函數(shù);當0<x<2時,f(x)<0,f(x)在(0,2)上為減函數(shù),f(0)為極大值且f(0)m,f(x)maxm3,此時f(2)5,f(2)37.f(x)在2,2上的最小值為37.(11)【答案】 A 解析:利用導數(shù)求解y3x23,當y0時,x1.則x,y,y的變化情況如下表:x(,1)1(1,1)1(1,)y00yc2c2因此,當函數(shù)圖象與x軸恰有兩個公共點時,必有c20或c20,c2或c2.(12)【答案】B【解析】,f(x)=3x2+a,函數(shù)在區(qū)間1,+)內是增函數(shù),f(1)=3+a0,故選B二、填空題(13)【解析】選甲相關指數(shù)R2越大,表示回歸模型擬合效果越好(14)【答案】68(15)【答案】(16)【答案】三、解答題(17)解:(1)由m23m20得m1或m2,即m1或2時,z為實數(shù)(2)由m23m20得m1且m2,即m1且m2時,z為虛數(shù)(3)由,得m,即m時,z為純虛數(shù)(18)解:(1) (2) 故線性回歸方程為 (3)當x10時, 1.23100.0812.38(萬元),即估計使用年限為10年時,維修費用約為12.38萬元(19)解:(1)因為在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為,所以喜愛打籃球的總人數(shù)為人,所以補充完整的列聯(lián)表如下:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生15520女生102030合計252550(2)根據(jù)列聯(lián)表可得的觀測值,所以有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”(20)解:(1), 依題意得 (2)由(1)得,則的定義域為,令,則或1(舍去)當時,遞減,當時,遞增.的遞減區(qū)間是,遞增區(qū)間是.(21)解:(1)因為, 所以,令,則,所以當時,,故在上單調遞增,所以當時,即,所以在上單調遞增,故當時,取得最小值.(2)當時,對于任意的,恒有,又由(1)得,故恒成立. 當時,令,則,由(1)知在上單調遞增,所以在上單調遞增,而,取,由(1)得,則,所以函數(shù)存在唯一的零點,當時,在上單調遞減 ,所以當時,即,不符合題意.綜上,的取值范圍為.(22)解:(1)由點在直線上,可得直線的方程可化為,從而直線的直角坐標方程為(2)由已知得圓C的直角坐標方程為圓心為,半徑,則圓心到直線的距離,直線與圓C相交