2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III).doc

2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文 (III)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）復數(shù)（A）（B）（C） （D）（2）（A）2（B）（C）2（D）1（3）已知函數(shù)，則（A） （B） （C）（D）（4）一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（A）身高在左右（B）身高在以上（C）身高在以下（D）身高一定是（5）已知為虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內對應的點在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（6）曲線在P點處的切線平行于直線，則P點的坐標為（A） （B） （C） （D）或（7）已知與之間的一組數(shù)據(jù)：01231357則與的線性回歸方程必過（A）（B）（C）（D）（8）有三個人，甲說：“我不是班長”，乙說：“甲是班長”，丙說：“我不是班長”.已知三個人中只有一個說的是真話，則班長是（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）無法確定（9）已知，則等于 （A） （B） （C） （D）（10）已知(為常數(shù))在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值是（A） （B） （C） （D）以上都不對（11）已知函數(shù)的圖象與x軸恰有兩個公共點，則（A）2或2 （B）9或3 （C）1或1 （D）3或1（12）若函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D） 第II卷 二、填空題：本題共4小題，每小題5分.（13）甲、乙、丙、丁四位同學在建立變量x，y的回歸模型時，分別選擇了4種不同模型，計算可得它們的相關指數(shù)R2分別如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85建立的回歸模型擬合效果最好的同學是 .（14）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了次試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表，由最小二乘法求得線性回歸方程為，則下表中污損的數(shù)據(jù)為_零件數(shù)（個）1020304050加工時間（分鐘）62758189（15）已知為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內對應的點關于原點對稱，且，則_（16）已知下列等式：，則根據(jù)以上四個等式，猜想第個等式是_ _三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. （17）（本小題滿分12分）當為何實數(shù)時，復數(shù) 是：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)？（18）（本小題滿分12分）假設關于某種設備的使用年限(年)與所支出的維修費用 (萬元)有如下統(tǒng)計：234562.23.85.56.57.0已知， . ， (1)求， ；(2)與具有線性相關關系，求出線性回歸方程；(3)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？（19）（本小題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”？說明你的理由（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值 (1) 求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性并求出單調區(qū)間.（21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（22）（本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點在直線上（1）求的值及直線的直角坐標方程；（2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，試判斷直線與圓的位置關系xx第二學期第一次考試高二年級文科數(shù)學試題參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CBAADDBCDAAB（1）【答案】C【解析】i(2i)12i.（2）【答案】B【解析】1i，|1i|，故選B（3）【答案】A（4）【答案】A【解析】線性回歸方程只能近似描述，不是準確值故選A（5）【答案】D（6）【答案】D 解析f(x0)3x1，又k4，3x14，x1.x01，故P(1,0)或(1，4)，故應選D.（7）【答案】B【解析】計算得，由于回歸直線一定過點，必過（8）【答案】C（9）【答案】D【解析】由已知，有，可以歸納出：，故選D（10）【答案】A【解析】f(x)6x212x6x(x2)當2<x<0時，f(x)>0，f(x)在(2,0)上為增函數(shù)；當0<x<2時，f(x)<0，f(x)在(0,2)上為減函數(shù)，f(0)為極大值且f(0)m，f(x)maxm3，此時f(2)5，f(2)37.f(x)在2,2上的最小值為37.（11）【答案】 A 解析：利用導數(shù)求解y3x23，當y0時，x1.則x，y，y的變化情況如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)y00yc2c2因此，當函數(shù)圖象與x軸恰有兩個公共點時，必有c20或c20，c2或c2.（12）【答案】B【解析】，f（x）=3x2+a，函數(shù)在區(qū)間1，+）內是增函數(shù)，f（1）=3+a0，故選B二、填空題（13）【解析】選甲相關指數(shù)R2越大，表示回歸模型擬合效果越好（14）【答案】68（15）【答案】（16）【答案】三、解答題（17）解：（1）由m23m20得m1或m2，即m1或2時，z為實數(shù)（2）由m23m20得m1且m2，即m1且m2時，z為虛數(shù)（3）由，得m，即m時，z為純虛數(shù)（18）解：（1） （2） 故線性回歸方程為 （3）當x10時， 1.23100.0812.38(萬元)，即估計使用年限為10年時，維修費用約為12.38萬元（19）解：（1）因為在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為，所以喜愛打籃球的總人數(shù)為人，所以補充完整的列聯(lián)表如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生15520女生102030合計252550（2）根據(jù)列聯(lián)表可得的觀測值，所以有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關”（20）解：（1）， 依題意得 （2）由（1）得，則的定義域為，令，則或1（舍去）當時，遞減，當時，遞增.的遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是.（21）解：（1）因為, 所以,令,則,所以當時，,故在上單調遞增，所以當時，即，所以在上單調遞增，故當時，取得最小值.（2）當時，對于任意的，恒有，又由（1）得，故恒成立. 當時，令，則，由（1）知在上單調遞增，所以在上單調遞增，而，取，由（1）得，則，所以函數(shù)存在唯一的零點，當時，在上單調遞減 ，所以當時，即，不符合題意.綜上，的取值范圍為.（22）解：（1）由點在直線上，可得直線的方程可化為，從而直線的直角坐標方程為（2）由已知得圓C的直角坐標方程為圓心為，半徑，則圓心到直線的距離，直線與圓C相交